安徽省十校聯(lián)考2016屆中考數(shù)學(xué)四模試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2016 年安徽省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 4 分，滿分 40分） 1 4 的絕對(duì)值是（ ） A 4 B 4 C 4 D 2從 2010 年以來(lái)，我省中考報(bào)名人數(shù)逐年遞減， 2015 年全省只有 考生參加中考，其中 ） A 04 B 05 C 06 D 07 3如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（ ） A B C D 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A x4+x2=（ 2a） 3a=6（ x） 6x2= 2= 2下列事件是必然事件的為（ ） A明天太陽(yáng)從西方升起 B擲一枚硬幣，正面朝上 C任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于 180 D打開(kāi)電視機(jī)，正在播放 “安徽新聞 ” 6在 ，若 |+（ 2=0，則 C 的度數(shù)為（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 7對(duì)于二次函數(shù) y=4x+7 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A開(kāi)口向下 B對(duì)稱(chēng)軸是 x= 2 C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 3） D與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) 8餐桌桌面是長(zhǎng)為 160為 100長(zhǎng)方形，媽媽準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一塊 桌布，面積是桌面的 2 倍，且使四周垂下的邊等寬若設(shè)桌布寬為 所列方程為（ ） 第 2頁(yè)（共 24 頁(yè)） A（ 160+x）（ 100+x） =1601002 B（ 160+2x）（ 100+2x） =1601002 C（ 160+x）（ 100+x） =160100 D 2（ 160x+100x） =160100 9如圖，已知矩形 長(zhǎng) 5，寬 4， E 是 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 點(diǎn) F設(shè) BE=x， FC=y，則點(diǎn) E 從點(diǎn) 時(shí)，能表示 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） A B C D 10某公司要在如圖所示的五角星（ A= D= H= G= E=36，C=F=I=K=B）中，沿邊每隔 25 厘米裝一盞閃光燈，若 1）米，則需要安裝閃光燈（ ） A 79 盞 B 80 盞 C 81 盞 D 82 盞 二、填空題（共 4小題，每小題 5 分，滿分 20分） 11點(diǎn) 2， 3）與點(diǎn) 于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 12給 b 取一個(gè)合適的數(shù)值，使關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， b 值可以是 （只需填一個(gè)數(shù)值即可） 13已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（ 1， 4），且圖象過(guò)點(diǎn)（ 1， 4），則該二次函數(shù)的解析式為 14如圖，在正方形 ，以 徑作半圓，點(diǎn) P 是 點(diǎn)， 半圓交于點(diǎn) Q，連結(jié)出如下結(jié)論： 半圓 O 相切； ； 第 3頁(yè)（共 24 頁(yè)） 其中正確的是 （請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上） 三、解答題（共 9小題，滿分 90 分） 15先化簡(jiǎn)，再求值：（ a+1） 2（ a+1）（ a 1），其中 a= 3 16隨著市民環(huán)保意識(shí)的 增強(qiáng)，煙花爆竹銷(xiāo)售量逐年下降常德市 2012 年銷(xiāo)售煙花爆竹 20 萬(wàn)箱，到 2014 年煙花爆竹銷(xiāo)售量為 箱求常德市 2012 年到 2014 年煙花爆竹年銷(xiāo)售量的平均下降率 17如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫(huà)出 （ 1）把 點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 （ 2）以圖中的 O 為位似中心，在 同側(cè)將 位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到 18 如圖，小明從 P 處出發(fā)，沿北偏東 60方向行駛 200 米到達(dá) 著向正南方向行駛一段時(shí)間到達(dá) 處在北偏西 37方向上，這時(shí) P、 精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)： 第 4頁(yè)（共 24 頁(yè)） 19光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定 期進(jìn)行視力檢測(cè)某次檢測(cè)設(shè)有 A、 、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測(cè)視力 （ 1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測(cè)視力的概率； （ 2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在 20如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) E，點(diǎn) P 在 O 上， （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 O 的半徑 21如圖，一次函數(shù) y1=x+6 與反比例函數(shù) （ x 0）的圖象相交于點(diǎn) A、 B，其中點(diǎn) 2， 4） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn) （ 2）觀察圖象，比較當(dāng) x 0 時(shí)， 大小 22如圖，四邊形 ， 分 0， E 為 （ 1）求證： B 第 5頁(yè)（共 24 頁(yè)） （ 2）求證： （ 3）若 ， ，求 的值 23某科技開(kāi)發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為 2400 元，銷(xiāo)售單價(jià)定為 3000 元在該產(chǎn)品的試銷(xiāo)期間，為了促銷(xiāo)，鼓勵(lì)商家購(gòu)買(mǎi)該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購(gòu)買(mǎi)這種新型產(chǎn)品不超過(guò) 10 件時(shí)，每件按 3000 元銷(xiāo)售；若一次購(gòu)買(mǎi)該種產(chǎn)品超過(guò) 10 件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)一件，所購(gòu)買(mǎi)的全部產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)均降低 10 元，但銷(xiāo)售單價(jià)均不低于 2600 元 （ 1）商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)恰好為 2600 元？ （ 2）設(shè)商家一次購(gòu)買(mǎi)這種產(chǎn)品 x 件，開(kāi)發(fā)公司所獲 的利潤(rùn)為 y 元，求 y（元）與 x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍 （ 3）該公司的銷(xiāo)售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的件數(shù)超過(guò)某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況為使商家一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量越多，公司所獲的利潤(rùn)最大，公司應(yīng)將最低銷(xiāo)售單價(jià)調(diào)整為多少元（其它銷(xiāo)售條件不變）？ 第 6頁(yè)（共 24 頁(yè)） 2016 年安徽省十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)四模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 4 分，滿分 40分） 1 4 的絕對(duì)值是（ ） A 4 B 4 C 4 D 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題 【分析】 直接根據(jù)絕對(duì)值的意義求解 【解答】 解： | 4|=4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了絕對(duì)值：若 a 0，則 |a|=a；若 a=0，則 |a|=0；若 a 0，則 |a|= a 2從 2010 年以來(lái)，我省中考報(bào)名人數(shù)逐年遞減， 2015 年全省只有 考生參加中考，其中 ） A 04 B 05 C 06 D 07 【考點(diǎn)】 科學(xué)記 數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解： =566500=05， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3如圖，下列幾何體的左視圖不 是矩形的是（ ） 第 7頁(yè)（共 24 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 根據(jù)左視圖是從物體左面看所得到的圖形，分別得出四個(gè)幾何體的左視圖，即可解答 【解答】 解： A、圓柱的左視圖是矩形，不符合題意； B、圓錐的左視圖是等腰三角形，符合題意； C、三棱柱的左視圖是矩形，不符合題意 ； D、長(zhǎng)方體的左視圖是矩形，不符合題意 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖；考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A x4+x2=（ 2a） 3a=6（ x） 6x2= 2= 2考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，逐一判定即可解答 【解答】 解： A、 x4x2=錯(cuò)誤； B、（ 2a） 3a= 8錯(cuò)誤； C、 （ x） 6x2=x6x2=錯(cuò)誤； D、正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則 5下列事件是必然事件的為（ ） A明天太陽(yáng)從西方升起 B擲一枚硬幣，正面朝上 C任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于 180 第 8頁(yè)（共 24 頁(yè)） D打開(kāi)電視機(jī)，正在播放 “安徽新聞 ” 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件 【分析】 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念解答即可 【解答】 解：明天太陽(yáng)從西方升起是不可能事件， 擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件， 任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于 180是必然事件， C 符合題意； 打開(kāi)電視機(jī)，正在播放 “安徽新聞 ”是隨機(jī)事件， D 不合題意 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 6在 ，若 |+（ 2=0，則 C 的度數(shù)為（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 【考點(diǎn)】 特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 ， ，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解 【解答】 解： |+（ 2=0， |=0，（ 2=0， =0， ， ， A=30， B=30， C=120 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為： 考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)； 考查了三角形內(nèi)角和為 180； 考查了特殊角的三角函數(shù)值 7對(duì)于二次函數(shù) y=4x+7 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（ ） A開(kāi)口向下 B對(duì)稱(chēng)軸是 x= 2 第 9頁(yè)（共 24 頁(yè)） C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 3） D與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 配方后確定對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)后即可確定正確的選項(xiàng) 【解答】 解： y=4x+7=（ x 2） 2+3， 對(duì)稱(chēng)軸為 x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3）， 故 ， C 正確， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠?qū)⒍魏瘮?shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大 8餐桌桌面是長(zhǎng)為 160為 100長(zhǎng)方形，媽媽準(zhǔn)備設(shè)計(jì)一塊桌布，面積是桌面的 2 倍，且使四周垂下的邊等寬若設(shè)桌布寬為 所列方程為（ ） A（ 160+x）（ 100+x） =1601002 B（ 160+2x）（ 100+2x） =1601002 C（ 160+x）（ 100+x） =160100 D 2（ 160x+100x） =160100 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽 象出一元二次方程 【分析】 本題可先求出桌布的面積，再根據(jù)題意用 x 表示桌面的長(zhǎng)與寬，令兩者的積為桌布的面積即可 【解答】 解：依題意得：桌布面積為： 1601002， 桌面的長(zhǎng)為： 160+2x，寬為： 100+2x， 則面積為 =（ 160+2x）（ 100+2x） =2160100 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一元二次方程的運(yùn)用，要靈活地運(yùn)用面積公式來(lái)求解 9如圖，已知矩形 長(zhǎng) 5，寬 4， E 是 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 點(diǎn) F設(shè) BE=x， FC=y，則點(diǎn) E 從點(diǎn) 點(diǎn) C 時(shí)，能表示 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） 第 10頁(yè)（共 24頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【專(zhuān)題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 利用三角形相似求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分析求解 【解答】 解： ， BE=x， x 0， 0， 又 B= C=90， ， 即 ， 整理得： y= （ 4x = （ x 2） 2+ y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： y= （ x 2） 2+ （ 0x4） 由關(guān)系式可知，函數(shù)圖象為一段拋物線，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， ），對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=2 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題，根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵 10某公司要在如圖所示的五角星（ A= D= H= G= E=36，C=F=I=K=B）中， 沿邊每隔 25 厘米裝一盞閃光燈，若 1）米，則需要安裝閃光燈（ ） 第 11頁(yè)（共 24頁(yè)） A 79 盞 B 80 盞 C 81 盞 D 82 盞 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 本題需要求出五角星的邊長(zhǎng)，即求出 長(zhǎng)由于五角星是由正五邊形各邊的延長(zhǎng)線相交所得，不難求出 等腰 ，根據(jù) 長(zhǎng)和 度數(shù)，可求出 長(zhǎng)即可求出五角星的周長(zhǎng)，由此可求出需安裝閃光燈的 數(shù)量 【解答】 解：如圖： 外角， D+ H= D， D， A= D， 則： 5 A=180， A=36， 2 2， E+H+J+D+A=20m=2000 則需安裝閃光燈： 200025=80 盞 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)解題的關(guān)鍵是能夠得到 二、填空題（共 4小題，每小題 5 分，滿分 20分） 11點(diǎn) 2， 3）與點(diǎn) 于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 （ 2， 3） 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出答案 【解答】 解：點(diǎn) 2， 3）與點(diǎn) 于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 故 坐標(biāo)是：（ 2， 3） 故答案為：（ 2， 3） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵 第 12頁(yè)（共 24頁(yè)） 12給 b 取一個(gè)合適的數(shù)值，使關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， b 值可以是 3 （只需填一個(gè)數(shù)值即可） 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)題意可知判別式 =8 0，從而求得 b 的取值范圍，然后即可得出答案 【解答】 3 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =8 0， b 2 或 b 2 ， b 為 3， 4， 5 等等， b 為 3（答案不唯一） 故答案為 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答此題要掌握一元二次方程根的情況與 判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根 13已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為（ 1， 4），且圖象過(guò)點(diǎn)（ 1， 4），則該二次函數(shù)的解析式為 y= 2（ x 1） 2+4 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】 根據(jù)題意，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4），可設(shè)其頂點(diǎn)式，將（ 1， 4）代入可得 【解答】 解：根據(jù)題意，可設(shè)二次函數(shù)解析式為： y=a（ x 1） 2+4， 將（ 1， 4）代入解析式可得： 4a+4= 4， 解得： a= 2， 二次函數(shù)解析式為： y= 2（ x 1） 2+4 故答案為： y= 2（ x 1） 2+4 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)解析式的求法，根據(jù)題意設(shè)出合適的函數(shù)形式是解題的關(guān)鍵，一般有三種設(shè)法：一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式 第 13頁(yè)（共 24頁(yè)） 14如圖，在正方形 ，以 P 是 點(diǎn)， 半圓交于點(diǎn) Q，連結(jié)出如下結(jié)論： 半圓 O 相切； ； 其中正確的是 （請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上） 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【分析】 連接 明 等即可； 連接 助三角函數(shù)和勾股定理求出 長(zhǎng)度即可求解； 連接 助 的相關(guān)結(jié)論，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)和同角的余角（補(bǔ)角）相等即可求解； 過(guò)點(diǎn) Q 作 出三角形 三邊長(zhǎng)度即可確定相關(guān)的三角函數(shù) 【解答】 解： 如圖 1 連接 正方形 ， P 是 點(diǎn)， O 是 點(diǎn)， 四邊形 平行四邊形， 1= 2= 3， 又 B， 第 14頁(yè)（共 24頁(yè)） 3= 1= 2， 在 ， ， A=90， 半圓 O 相切， 正確； 如圖 2 連接 得： 0， 在正方形 ， 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 x，則 x， 由勾股定理可求： ， ， ， = ，又 AB=x， 可求， x， x， = ， 不對(duì)； 如圖 3 第 15頁(yè)（共 24頁(yè)） 連接 由 知， 0，又 0，可求 80， 3+ 80， 3= 由 知， 1+ 4=90， 又 4+ 0， 1， Q， 1= 2， 又 3= 1+ 2， 3=2 故 正確； 如圖 4， 過(guò)點(diǎn) Q 作 易證 設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 x，由 知： x， ， 可求： x， x， 第 16頁(yè)（共 24頁(yè)） P+x， 由勾股定理可求： DQ=x， = ， 故 不正確 綜上所述：正確的有 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查圓的綜合問(wèn)題，熟悉正方形的性質(zhì)，會(huì)構(gòu)造平行四邊形并運(yùn)用其性質(zhì)，會(huì)結(jié)合圓的性質(zhì)構(gòu)造直角 三角形，構(gòu)造全等三角形，會(huì)證明切線，能熟練的運(yùn)用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵 三、解答題（共 9小題，滿分 90 分） 15先化簡(jiǎn)，再求值：（ a+1） 2（ a+1）（ a 1），其中 a= 3 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【專(zhuān)題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式利用完全平方公式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =a+1 =2a+2， 當(dāng) a= 3 時(shí)，原式 = 6+2= 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 16隨著市民 環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，煙花爆竹銷(xiāo)售量逐年下降常德市 2012 年銷(xiāo)售煙花爆竹 20 萬(wàn)箱，到 2014 年煙花爆竹銷(xiāo)售量為 箱求常德市 2012 年到 2014 年煙花爆竹年銷(xiāo)售量的平均下降率 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】 增長(zhǎng)率問(wèn)題 【分析】 先設(shè)常德市 2012 年到 2014 年煙花爆竹年銷(xiāo)售量的平均下降率是 x，那么把 2012 年的煙花爆竹銷(xiāo)售量看做單位 1，在此基礎(chǔ)上可求 2013 年的年銷(xiāo)售量，以此類(lèi)推可求 2014 年的年銷(xiāo)售量，而 2014 年煙花爆竹銷(xiāo)售量為 箱，據(jù)此可列方程，解即可 【解答】 解：設(shè)常德市 2012 年到 2014 年煙花爆竹年銷(xiāo)售量的平均下降率是 x，依題意得 20（ 1 x） 2= 解這個(gè)方程，得 由于 符合題意，即 x=0% 答：常德市 2012 年到 2014 年煙花爆竹年銷(xiāo)售量的平均下降率為 30% 第 17頁(yè)（共 24頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解 17如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫(huà)出 （ 1）把 點(diǎn) O 順時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 90得到 （ 2）以圖中的 O 為位似中心，在 同側(cè)將 位似變換且放大到原來(lái)的兩倍，得到 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【專(zhuān)題】 作圖題 【分析】 （ 1）利用網(wǎng)格的特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn) A、 B、 C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 位置即可得到 （ 2）利用位似變換的性質(zhì)，延長(zhǎng) 為 對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出對(duì)應(yīng)點(diǎn) 對(duì)應(yīng)點(diǎn) 而得到 【解答】 解：（ 1）如圖， 所作； （ 2）如圖， 所作 第 18頁(yè)（共 24頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形也考查了旋轉(zhuǎn)變換 18如圖，小明從 P 處出發(fā)，沿北偏東 60方向行駛 200 米到達(dá) 著向正南方向行駛一段時(shí)間到達(dá) P 處在北偏西 37方向上，這時(shí) P、 精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過(guò)點(diǎn) P 作 ，在 據(jù)已知條件和正弦定理求出 據(jù) 00 ， B=37，得出 ，求出 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) P 作 H， 在 00， 0， PH=00 ， 在 00 ， B=37， ， 288（米）， 答： P、 88 米 第 19頁(yè)（共 24頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解直角三角形，是一道方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想 19光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測(cè)某次檢測(cè)設(shè)有 A、 、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中 的一處檢測(cè)視力 （ 1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測(cè)視力的概率； （ 2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法 【分析】 （ 1）根據(jù)檢測(cè)設(shè)有 A、 、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測(cè)視力可以利用列表法列舉出所有可能即可求出； （ 2）根據(jù)圖表求出即可 【解答】 解： 甲、乙、丙的檢測(cè)情況，有如下 8 種可能： A B 1 甲 乙丙 2 甲乙 丙 3 甲丙 乙 4 甲乙丙 5 乙 甲丙 6 乙丙 甲 7 丙 甲乙 8 甲乙丙 （ 1） P（甲、乙、丙在同一處檢測(cè)） = = ； 第 20頁(yè)（共 24頁(yè)） （ 2） P（至少有兩人在 = = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了列表法求概率，此題是中考中新題型，列舉時(shí)一定注意不能漏解 20如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) E，點(diǎn) P 在 O 上， （ 1）求證： （ 2）若 ， ，求 O 的半徑 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理 【分析】 （ 1）根據(jù)垂徑定理得到 = ，于是得到 D，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論； （ 2）連接 出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，于是得到結(jié)論 【解答】 （ 1）證明： O 的直徑， = ， = ， = ， D， （ 2）解：連接 O 的直徑， 0， = ， A， ， 第 21頁(yè)（共 24頁(yè)） = =9， O 的半徑為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，平行線的判定，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵 21如圖，一次函數(shù) y1=x+6 與反比例函數(shù) （ x 0）的圖象相交于點(diǎn) A、 B，其中點(diǎn) 2， 4） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn) （ 2）觀察圖象，比較當(dāng) x 0 時(shí)， 大小 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析 】 （ 1）將 A（ 2， 4）分別代入雙曲線 ，用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式，聯(lián)立列方程組得點(diǎn) （ 2）直線 y1=x+m 圖象在雙曲線（ x 0）上方的部分時(shí)，即為 x 的取值范；直線與雙曲線相交時(shí)，即為 y1=x 的取值范圍；直線 y1=x+m 圖象在雙曲線（ x 0）下方時(shí)，即為 【解答】 解：（ 1）把 A（ 2， 4）分別代入雙曲線 ， 得： k= 8， 第 22頁(yè)（共 24頁(yè)） ， 聯(lián)立列方程組得 ， 解得 或 ， B（ 4， 2）； （ 2） A（ 2， 4）， 4， 2）， 觀察圖形可知：當(dāng) ， 4 x 2， 當(dāng) ， x 4 或 2 x 0， 當(dāng) y1=， x= 4 或 x= 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定利用數(shù) 形結(jié)合解決取值范圍的問(wèn)題，是非常有效的方法 22如圖，四邊形 ， 分 0， E 為 （ 1）求證： B （ 2）求證： （ 3）若 ， ，求 的值 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 分 0，可證得 后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，證 得 B （ 2）由 E 為 中點(diǎn)，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得 B=而可證得 到 （ 3）易證得 后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得 的值 【解答】 解：（ 1）證明： 分 第 23頁(yè)（共 24頁(yè)） 又 0， C： B （ 2）證明： E 為 中點(diǎn)， 0， E （ 3）解： F： 7= ， ， = ， = 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，利用直角