五年級數學下冊 列方程解應用題8教案 滬教版

1 列方程解應用題列方程解應用題 教學內容 九年制義務教育課本五年級第二學期 P20 相遇問題 教學目標 知識與技能 1 在理解題意的基礎上尋找等量關系 初步學習相遇問題的列方程解應用題的一般方法 2 讓學生嘗試著畫線段圖 3 從生活中提取素材 培養(yǎng)學生獲取生活中數學信息的能力 讓學生體驗數學就在身邊 過程與方法 聯系生活 以學生互動為主線 讓學生在探索 認識相遇的過程中理解運用等量關系的解決問 題 幫助學生建立行程問題的觀念 情感 態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生獨立思考 解決問題的習慣和能力 教學重難點 運用所學知識 培養(yǎng)解決實際問題的能力 教學過程 一 復習引入 1 小亞 3 分鐘行了 180 米 她每分鐘行多少米 這里的 3 分鐘 180 米 每分鐘行 60 米各表示什么 2 路程 速度 時間三者之間有什么關系 設計意圖 路程 速度 時間是行程問題中 3 個最關鍵的量 所以在新知學習前先搞清他 們之間的關系尤為重要 二 創(chuàng)設情景 理解相遇問題 1 創(chuàng)設情景 課件 師 今天我來給大家介紹一位老師和一位同學的故事 在去年署假里 發(fā)生了這樣一件事 請 聽他們的電話錄音 姚遠 喂 顧老師嗎 我是姚遠 我在做署期作業(yè)中有個問題想當面請教你 顧老師 好的 我有事要到學校里去 那我們 8 點同時出發(fā) 見面后再細說 姚遠 那好 我和媽媽正好開車去堡鎮(zhèn)買東西 我們路上見 2 師 發(fā)生了一件什么事 2 出示情境圖 師 這是當時的具體情況 認真觀察你知道了哪些數學信息 顧老師和姚遠約定兩人同時坐車出發(fā) 堡鎮(zhèn)和合興的距離是 19 千米 顧老師乘坐面包車 面包車的速度是每時 40 千米 姚遠乘坐小轎車 小轎車的速度是每時 55 千米 師 為了便于我們觀察理解 把這條路線拉直 用一條線段表示堡鎮(zhèn)到合興的距離 是 19 千 米 板書畫圖 師 想一想 他們是怎樣行駛的呢 結果會怎樣 師 請同學們拿出你的小汽車 兩個人一組 演示一下他們是怎樣行駛的呢 邊演示邊想你發(fā) 現什么 生以兩人一組活動 每人手里拿一輛小汽車的圖片 演示行駛的過程 學生匯報 通過你們的演示 說一說他們是怎么行駛的 你發(fā)現了什么 開始的時候是同時走的 方向是面對面的 也就是相對 可以說相向而行 結果是相遇了 演示 師 你們說得真好 這就是今天我們要學習的相遇問題 板書課題相遇問題 師 什么是相遇問題呢 多媒體演示 三 自主探究 嘗試解決問題 出示例題 滬寧高速公路全長約 270 千米 一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā) 相向而 行 轎車平均每小時行 100 千米 客車平均每小時行 80 千米 經過幾小時兩車在途中相遇 1 出示多媒體演示 看仔細 師 看了題目后 你得到了哪些信息 師 它們行駛的時間怎樣 3 2 作線段圖 老師演示 師 從線段圖中我們又可以看出 客車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關系 客車行駛的路程 小轎車行駛的路程 270 千米 師 他們行駛的時間是相同的 那么經過幾小時相遇 與小組同學交流你的想法共同解決這個 問題 把你們的想法 寫在紙上 學生以小組的形式自主探究 解決經過幾小時相遇的問題 學生匯報 1 利用方程的方法解決問題 解 設經過 x 時兩車相遇 那么 轎車行駛 100 x 千米 客車行駛 80 x 千米 根據 轎車行駛的路程 客車行駛的路程 270 千米 這個等量關系列出方程 100 x 80 x 270 然后再解方程 解 設經過 x 時兩車相遇 100 x 80 x 270 180 x 270 1 5 答 兩車經過 1 5 小時相遇 師 還可以怎樣列式 100 80 X 270 師 還可以用什么方法 算求方法 270 100 80 270 180 1 5 小時 在實物投影上展示學生解決問題的過程 師 在解題時可以用多種方法進行解答 多媒體演示 總結 我們用方程的方法或者用算術的方法解決了相遇中求時間的問題 生活中還有許多相遇 問題的情況 你能用方程的方法解答嗎 師 能計算出顧老師和姚遠在什么時間相遇嗎 解 設 X 小時兩人相遇 40X 55X 19 95X 19 4 X 0 2 答 0 2 小時后兩人相遇 三 應用新知 擴展練習 1 嘗試練習 要求畫線段圖 西安站和武漢站相距 1500km 一列慢車從西安開出 速度為 60km 時 一列快車從武漢開出 速度為 90km 時 兩車同時相向而行 幾小時相遇 設計意圖通過畫線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關系 然后放手讓學生嘗試解答例題 這樣激發(fā)學生強烈的參與意識 最后通過檢驗求證學生的做法 使學生從中體驗到成功的樂趣 2 變式練習 1 滬寧高速公路全長約 270 千米 一輛轎車和一輛客車分別從上海和南京兩地同時出發(fā) 相向而行 轎車平均每小時行 100 千米 1 5 小時后兩車相遇 客車每小時行多少千米 師 這道題跟例題有什么相同點和不同點 等量關系相同 2 挖一條長 165 米的隧道 由甲 乙兩個工程隊從兩端同時施工 甲隊每天向前挖 6 米 乙隊每天向前挖 5 米 挖通這條隧道需要多少天 師 這道題能不同用相遇問題來解決 為什么 設計意圖 通過變化練習幫助學生理解相遇問題的題意 開闊學生的思路 讓學生明白題目 在變 其實等量關系沒變 3 綜合練習 1 北京和呼和浩特相距 660 千米 一列火車從呼和浩特開出 每時行駛 48 千米 另一列火 車從北京開出 每時行駛 72 千米 兩列火車同時開出 相向而行 經過幾時相遇 2 兩個城市相距 255 千米 甲乙兩輛汽車同時從兩個城市出發(fā) 相向而行 3 小時后兩車