九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析）1.doc

2016-2017學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市寧縣盤(pán)克中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（每小題3分，共30分）1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）2關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D3關(guān)于x的一元二次方程x2k=0有實(shí)數(shù)根，則（）Ak0Bk0Ck0Dk04用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=65一元二次方程2x2+5x+3=0根的判別式的值是（）A1B1C13D196方程x22x=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=27已知關(guān)于x的一元二次方程x2m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm2Cm0Dm08用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=69方程x29x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A12B12或15C15D不能確定10已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x28x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）AB3C6D9二填空題：（每小題3分，共30分）11把方程（x1）（x2）=4化成一般形式是12一元二次方程x2=0的根為13若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=14寫(xiě)出一個(gè)有根x=1的一元二次方程為15若x2kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是16如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，則x的值是17一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有36人患了流感，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人18若兩數(shù)和為7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是19某攝影小組互送相片作記念，已知全組共送出相片132張，則該攝影小組有人20若（x2+y2）25（x2+y2）6=0，則x2+y2=三解答題一：（本題共五道小題，共60分）21解方程：（1）（2x1）2=9；（2）x2+4x1=0；（3）4x28x+1=0（用配方法）；（4）x2+3=3（x+1）；（5）4x2+12x+9=81；（6）（2x+1）2=3（2x+1）22已知：，想一想代數(shù)式x24x6的值為多少？23求證：不論k取什么實(shí)數(shù)，方程x2（k+4）x+4（k1）=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根24如圖所示，在一塊長(zhǎng)92m，寬60m的矩形耕地上挖三條水渠（水渠的寬都相等），水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？25某藥品經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)以后，零售價(jià)為原來(lái)的1.44倍，已知兩次提價(jià)的百分率一樣，求每次提價(jià)的百分率四解答題二：（本題共三道小題，共30分）26已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)x12x22=0時(shí)，求m的值27先閱讀，再回答問(wèn)題：如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=，x1x2=例如：若x1，x2是方程2x2x1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=，x1x2=若x1，x2是方程2x2+x3=0的兩個(gè)根，（1）求x1+x2，x1x2（2）求的值（3）求（x1x2）228矩形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB向B點(diǎn)以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向C點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒鐘后P、Q兩點(diǎn)之間的距離為cm？2016-2017學(xué)年甘肅省慶陽(yáng)市寧縣盤(pán)克中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一選擇題（每小題3分，共30分）1下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿(mǎn)足這四個(gè)條件者為正確答案【解答】解：A、ax2+bx+c=0當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，故A錯(cuò)誤；B、+=2不是整式方程，故B錯(cuò)誤；C、x2+2x=x21是一元一次方程，故C錯(cuò)誤；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正確；故選：D2關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=0代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再根據(jù)一元二次方程的定義即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：a21=0且a10，解得：a=1故選B3關(guān)于x的一元二次方程x2k=0有實(shí)數(shù)根，則（）Ak0Bk0Ck0Dk0【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法【分析】根據(jù)直接開(kāi)平方法的步驟得出x2=k，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出k0即可【解答】解：x2k=0，x2=k，一元二次方程x2k=0有實(shí)數(shù)根，則k0，故選：C4用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=6【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】在本題中，把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+2=0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x24x=2，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得（x2）2=2故選：A5一元二次方程2x2+5x+3=0根的判別式的值是（）A1B1C13D19【考點(diǎn)】根的判別式【分析】直接利用根的判別式=b24ac求出答案【解答】解：一元二次方程2x2+5x+3=0根的判別式的值是：=52423=1故選：A6方程x22x=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程右邊為0，左邊分解因式即可【解答】解：原方程化為x（x2）=0，x1=0，x2=2；故選D7已知關(guān)于x的一元二次方程x2m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am1Bm2Cm0Dm0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x2m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以=4+4m0，解此不等式即可求出m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2m=2x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=4+4m0，即m1故選A8用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=6【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【分析】一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：5x，根據(jù)它的面積為6平方米，即可列出方程式【解答】解：一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：5x，由題意得：x（5x）=6，故選：B9方程x29x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A12B12或15C15D不能確定【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】先解一元二次方程，由于未說(shuō)明兩根哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分情況討論，從而得到其周長(zhǎng)【解答】解：解方程x29x+18=0，得x1=6，x2=3當(dāng)?shù)诪?，腰為3時(shí)，由于3+3=6，不符合三角形三邊關(guān)系等腰三角形的腰為6，底為3周長(zhǎng)為6+6+3=15故選C10已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x28x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是（）AB3C6D9【考點(diǎn)】勾股定理；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出兩根之積與兩根之和的值，再根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊之間的關(guān)系式，然后將此式化簡(jiǎn)為兩根之積與兩根之和的形式，最后代入兩根之積與兩根之和的值進(jìn)行計(jì)算【解答】解：設(shè)直角三角形的斜邊為c，兩直角邊分別為a與b直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x28x+7=0的兩個(gè)根，a+b=4，ab=3.5；根據(jù)勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）22ab=167=9，c=3，故選B二填空題：（每小題3分，共30分）11把方程（x1）（x2）=4化成一般形式是x23x2=0【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式【分析】利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)，再移項(xiàng)整理即可得解【解答】解：（x1）（x2）=4，x22xx+24=0，x23x2=0故答案為：x23x2=012一元二次方程x2=0的根為x=3【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成x2=，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求的平方根【解答】解：移項(xiàng)得，x2=9，開(kāi)方得，x=3故答案為：x=313若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=2【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得出m+20，|m|=2，求出即可【解答】解：（m+2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，m+20，|m|=2，解得：m=2，故答案為：214寫(xiě)出一個(gè)有根x=1的一元二次方程為x（x4）=0【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】有一個(gè)根是1的一元二次方程有無(wú)數(shù)個(gè)，只要含有因式x1的一元二次方程都有一個(gè)根是1【解答】解：形如（x1）（ax+b）=0（a0）的一元二次方程都有一個(gè)根是4，當(dāng)a=1，b=0時(shí)，可以寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程：x（x1）=0故答案可以是：x（x4）=015若x2kx+4是一個(gè)完全平方式，則k的值是4或4【考點(diǎn)】完全平方式【分析】完全平方式有：a2+2ab+b2和a22ab+b2，根據(jù)完全平方公式得出kx=2x2，求出即可【解答】解：x2kx+4是一個(gè)完全平方式，x2kx+4=x22x2+22，k=4，k=4，故答案為：4或416如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，則x的值是1或2【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，標(biāo)注了字母A的面是正面，左右面是標(biāo)注了x2與3x2的面，x2=3x2，解得x1=1，x2=2故答案為：1或217一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有36人患了流感，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了5個(gè)人【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x人，根據(jù)經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有36人患了流感，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x人，由題意得，（x+1）2=36，解得：x=5答：每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了5個(gè)人故答案為：518若兩數(shù)和為7，積為12，則這兩個(gè)數(shù)是3和4【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)是（7x），根據(jù)“積為12”可得x（7x）=12，解方程即可求解【解答】解：設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為x，則另一個(gè)是7x，根據(jù)題意得x（7x）=12，解得x=3或x=4，那么這兩個(gè)數(shù)就應(yīng)該是3和4故答案是：3和419某攝影小組互送相片作記念，已知全組共送出相片132張，則該攝影小組有12人【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】由題意可得，每個(gè)人都要送給這個(gè)小組中除了自己之外的所有人相片，設(shè)該小組有n人，則每個(gè)人要送n1張相片，所以共送出n（n1）張，又知全組共送出132張，列出方程求出n值【解答】解：設(shè)該攝影小組有n人，則每個(gè)人要送n1張相片，由題意得：n（n1）=132，即：n2n132=0，解得，n1=12，n2=11（不合題意舍去）答：該攝影小組有12人20若（x2+y2）25（x2+y2）6=0，則x2+y2=6【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程【分析】設(shè)x2+y2=t則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程t25t6=0，即（t6）（t+1）=0；然后解關(guān)于t的方程即可【解答】解：設(shè)x2+y2=t（t0）則t25t6=0，即（t6）（t+1）=0，解得，t=6或t=1（不合題意，舍去）；故x2+y2=6故答案是：6三解答題一：（本題共五道小題，共60分）21解方程：（1）（2x1）2=9；（2）x2+4x1=0；（3）4x28x+1=0（用配方法）；（4）x2+3=3（x+1）；（5）4x2+12x+9=81；（6）（2x+1）2=3（2x+1）【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）方程利用直接開(kāi)平方法求出解即可；（2）方程利用配方法求出解即可；（3）方程利用配方法求出解即可；（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（5）方程整理后，利用直接開(kāi)平方法求出解即可；（6）方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：（1）開(kāi)方得：2x1=3或2x1=3，解得：x=2或x=1；（2）方程整理得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，開(kāi)方得：x+2=，解得：x=2+或x=2；（3）方程整理得：x22x=，配方得：x22x+1=，即（x1）2=，開(kāi)方得：x1=，解得：x=1+或x=1；（4）方程整理得：x23x=0，即x（x3）=0，解得：x=0或x=3；（5）方程整理得：（2x+3）2=81，開(kāi)方得：2x+3=9或2x+3=9，解得：x=3或x=6；（6）方程整理得：（2x+1）23（2x+1）=0，分解因式得：（2x+1）（2x+13）=0，解得：x=或x=122已知：，想一想代數(shù)式x24x6的值為多少？【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值；代數(shù)式求值【分析】由，推出x24x=6，再代入求值【解答】解：，x24x+4=10，x24x=6，x24x6=023求證：不論k取什么實(shí)數(shù)，方程x2（k+4）x+4（k1）=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)方程各項(xiàng)系數(shù)利用根的判別式即可得出=k2+3232，從而得出無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【解答】證明：在方程x2（k+4）x+4（k1）=0中，=（k+4）2414（k1）=k2+3232，不論k取什么實(shí)數(shù)，方程x2（k+4）x+4（k1）=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根24如圖所示，在一塊長(zhǎng)92m，寬60m的矩形耕地上挖三條水渠（水渠的寬都相等），水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】把3條水渠平移到矩形耕地的一邊，可得總耕地面積的形狀為一個(gè)矩形，根據(jù)耕地總面積列出方程求解即可【解答】解：設(shè)水渠的寬度為xm（922x）（60x）=8856解得x1=105（不含題意，舍去），x2=1x=1答：水渠的寬度為1m25某藥品經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)以后，零售價(jià)為原來(lái)的1.44倍，已知兩次提價(jià)的百分率一樣，求每次提價(jià)的百分率【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)零售價(jià)為原來(lái)的1.44倍和兩次提價(jià)的百分率一樣，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)每次提價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意得：（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不符合題意），答：每次提價(jià)的百分率是20%四解答題二：（本題共三道小題，共30分）26已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)x12x22=0時(shí)，求m的值【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）若一元二次方程有兩實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍；（2）由x12x22=0得x1+x2=0或x1x2=0；當(dāng)x1+x2=0時(shí)，運(yùn)用兩根關(guān)系可以得到2m1=0或方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，據(jù)此即可求得m的值【解答】解：（1）由題意有=（