廣東省中山大學(xué)附屬中學(xué)2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題 理 新人教A版

1 廣東省中山大學(xué)附屬中學(xué)廣東省中山大學(xué)附屬中學(xué) 2012 20132012 2013 學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題 理理 新人教新人教 A A 版版 考生注意事項 考生注意事項 1 1試卷分第試卷分第 卷和第卷和第 卷 第卷 第 卷 第卷 第 卷都用黑色鋼筆或簽字筆在答題卷上作答 卷都用黑色鋼筆或簽字筆在答題卷上作答 2 2考試時間考試時間 120120 分鐘 全卷滿分分鐘 全卷滿分 150150 分 分 第第 卷卷 選擇題 選擇題 4040 分 分 一 選擇題 一 選擇題 本大題共 8 小題 每小題 5 分 共 40 分 請將正確選項前的字母代號填 在答題卷上的相應(yīng)表格里答題卷上的相應(yīng)表格里 1 在頻率分布直方圖中 小矩形的高表示 A 頻率 樣本容量B 組距 頻率 C 頻率D 頻率 組距 2 某單位有職工 160 人 其中業(yè)務(wù)員有 104 人 管理人員 32 人 后勤服務(wù)人員 24 人 現(xiàn) 用分層抽樣法從中抽取一容量為 20 的樣本 則抽取管理人員 A 3 人 B 4 人 C 7 人 D 12 人 3 3 下列曲線中離心率為的是 6 2 A B C D 22 1 24 xy 22 1 46 xy 22 1 42 xy 22 1 410 xy 4 是 的 1 a1 2 a A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件 5 下列四個命題是假假命題的為 A B 02 2 xRx1 4 xNx C D 1 3 xZx3 2 xQx 6 拋物線的準線方程為 則的值為 2 yax 2y a A B C D 1 8 1 8 88 7 7 若向量a a 1 2 b b 2 1 2 a a b b的夾角的余弦值為 則 的值為 1 3 2 A B C D 31 12 1 3 31 12 1 3 8 8 已知a 2 1 3 b 1 4 2 c 7 5 若a b c三向量共面 則實數(shù) 等于 A 62 7 B 63 7 C 64 7 D 65 7 第第 卷卷 非選擇題 非選擇題 100100 分 分 二 填空題 本大題共 4 小題 每小題 5 分 共 20 分 把答案填在題中橫線上 9 數(shù)據(jù) 2 1 0 1 2 的方差是 10 從 1 2 3 9 這 9 個數(shù)字中任取 2 個數(shù)字 2 個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 為 1111 橢圓的焦點在y軸上 一個焦點到長軸的兩端點的距離之比是 1 4 短軸長為 8 則橢 圓的標準方程是 12 12 若橢圓的共同焦點為 是兩曲線的一個交1 54 1 1625 2222 yxyx 和雙曲線 21 F FP 點 則 的值為 1 PF 2 PF 13 已知向量a a 與b b 互相垂直 則 2 5x 8 2 0 x 14 是過拋物線焦點的一條弦 已知 則直線的方程為ABxy4 2 20 ABAB 三 解答題 本大題共 6 小題 共 80 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 15 本小題滿分 14 分 已知 求 2 4 2 26axbyab 若a且 的值 12 分 xy 16 本小題滿分 12 分 在等腰 Rt ABC中 在斜邊AB上任取一點M 求AM的長小于AC的長的概率 3 17 本小題滿分 14 分 一個口袋里裝有大小相等的 1 個白球和 3 個黑球 1 若從中摸出一球后放回 再摸一球 求兩次都是黑球的 概率 2 若從中無放回地摸出兩球 求兩球都是黑球的概率 18 本小題滿分 12 分 已知雙曲線的一條漸近線為 且與橢圓有相同的焦距 求03 yx644 22 yx 雙曲線的標準方程 19 本小題滿分 12 分 已知命題 關(guān)于的不等式的解集為空集 命題 函數(shù)px01 1 2 xax q 沒有零點 若命題為假命題 為真命題 求實數(shù)的取1 2 axaxxfqp qp a 值范圍 20 本小題滿分 14 分 設(shè)分別是橢圓 2 2 1 4 x y 的左右焦點 過左焦點作直線 與橢圓交于不同的 12 F F 1 Fl 兩點A B 若 求 的長 OBOA AB 在軸上是否存在一點 使得為常數(shù) 若存在 求出點的坐標 若xMMBMA M 不存在 說明理由 4 5 中大附中中大附中 20122012 20132013 學(xué)年上學(xué)期期末考試學(xué)年上學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)理科高二數(shù)學(xué)理科 答答 題題 卷卷 一一 選擇題選擇題 4040 分分 題號12345678 答案 二二 填空題填空題 3030 分分 9 10 11 12 13 14 三三 解答題解答題 80 80 分分 15 題 12 分 16 題 12 分 17 題 14 分 6 18 題 14 分 19 題 14 分 7 20 題 14 分 8 中大附中中大附中 20122012 20132013 學(xué)年上學(xué)期期末考試學(xué)年上學(xué)期期末考試 高二數(shù)學(xué)理科科高二數(shù)學(xué)理科科 參考答案參考答案 9 16 12 分 解 在AB上截取AC AC 于是P AM AC P AM C A 2 2 AB AC AB CA AB C C M 答 AM的長小于AC的長的概率為 2 2 17 14 分 解 1 設(shè) 兩次都摸到黑球 為事件A 有放回地抽取 則基本事件總數(shù)為 42 16 而事件A包含的基本事件數(shù)為 32 9 P A 即兩次都摸到黑球的概率為 7 分 9 16 9 16 2 設(shè) 兩次都摸到黑球 為事件B 無放回地抽取 則基本事件總數(shù)為 4 3 12 而事 件A包含的基本事件數(shù)為 3 2 6 10 19 本小題滿分 14 分 解 對于命題 的解集為空集p01 1 2 xax 解得 4 分 22 4 1 40baca 13a 對于命題 沒有零點等價于方程沒有實數(shù)根q1 2 axaxxf 2 10axax 當時 方程無實根符合題意 50a 分 當時 解得0a 2 40aa 04a