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蘇州市景范中學(xué) 2015年第二學(xué)期 初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科二模考試試卷 一、選擇題 ( 本大題 共 10 個(gè)小題,每小題 3 分,共 30 分 在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在 答題卡相應(yīng)位置 上 ) 1 2016 的相反數(shù)是 ( ) A 12016B C 12016D 2016 2 江蘇 省占地 面積約為 107200 平方公里 將 107200 用科學(xué)記數(shù)法表 示應(yīng)為 ( ) A 06 B 05 C 06 D 04 3 一 組數(shù)據(jù) 5, 2, 4, 5, 6 的 中位數(shù) 是 ( ) A 2 B 4 C 5 D 6 4. 下列運(yùn)算中,正確的是 ( ) A 325 B 222)( C22 D 222 )( 5 已知點(diǎn) E( 2, 0) 在 二次函數(shù) 82 ( m 為常數(shù))的 圖像上 ,則點(diǎn) E 關(guān)于 圖像對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是 ( ) A ( 4, 0) B ( 5, 0) C ( 6, 0) D ( 7, 0) 6. 已知 k 0, b 0,則一次函數(shù) y=kx+b 的大致圖象為 ( ) A B C D 7. 如圖,等腰三角形 , C, 分 A=36,則 1 的度數(shù)為 ( ) A 36 B 60 C 72 D 108 第 7 題 第 8 題 8. 如圖, 已知 對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn) O, 其對(duì)稱(chēng)中心 O 旋轉(zhuǎn) 180,則點(diǎn) B 所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ( ) 4 B 3 C 2 D A B C D O 9. 如圖,在某監(jiān)測(cè)點(diǎn) B 處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西 15方向的 A 處,若漁船沿北偏西 75方向以40 海里 /小時(shí)的速度航行 ,航行半小時(shí)后到達(dá) C 處,在 C 處觀測(cè)到 B 在 C 的北偏東 60方向上,則 B、C 之間的距離為 ( ) 海里 A 20 B 10 C 20 D 30 10. 如圖, C 是以 直徑的半圓 O 上一點(diǎn),連結(jié) 別以 邊向外作正方形 的中點(diǎn)分別是 M, N, P, Q. 若 Q=14, C=18,則 長(zhǎng)是 ( ) A 29 B790C 13 D 16 第 9 題 第 10 題 二、填空題 (本大題共有 8 個(gè)題,每小題 3 分,共 24 分不需要寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在 答 題卡相應(yīng)位置 上) 6x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 , 則 x 的取值范圍是 2 13. 個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為 135 ,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 一塊半徑是 3m 的圓形鐵皮( O)上剪出一個(gè)圓心角為 60的扇形(點(diǎn) A, B, C 在 O 上),將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐,則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是 校對(duì)參加繪畫(huà)、書(shū)法、舞蹈、樂(lè)器這四個(gè)課外興趣小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖, 已 知扇形統(tǒng)計(jì)圖中書(shū)法部分的圓心角的度數(shù)為 36,則 根據(jù)圖中提供的信息 ,參加樂(lè)器小組的學(xué)生有 人 . 第 14 題 第 15 題 m 是關(guān)于 x 的方程 0822 一個(gè)根,則 )3)(1(2 樂(lè)器舞蹈書(shū)法繪畫(huà) 一個(gè)矩形桌子 , 一小球從 P 撞擊到 Q,反射到 R,又從 R 反射到 S,從 S 反射 回原處 P,入射角與反射角相等(例如 ) ,已知 10, 15, 3 則 小球所走的路徑的長(zhǎng) 為 邊長(zhǎng)為 3 的菱形 , A=60, M 是 的中點(diǎn), N 是 上一動(dòng)點(diǎn),將 N 所在的直線(xiàn)翻折得到 A結(jié) AC則 AC 長(zhǎng)度的最小值是 第 17 題 第 18 題 三、解答題 (本大題共有 10 小題,共 76 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 19(本題滿(mǎn)分 5 分)計(jì)算: 60co (2 01 20(本題滿(mǎn)分 6 分) ( 1) 解不等式組: 302 ( 1) 3 3 ( 2) 解分式方程 x 2223 21(本題滿(mǎn)分 5 分) 先化簡(jiǎn),再求值: )121(4 412,其中 34 x 22(本題滿(mǎn)分 6 分) 一枚棋子放在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形 頂點(diǎn) A 處,通過(guò)摸球來(lái)確定該棋子的走法,其規(guī)則是:在一只不透明的袋子中,裝有 3 個(gè)標(biāo)號(hào)分別為 1、 2、 3 的相同小球,攪勻后從中任意摸出 1 個(gè),記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻,再?gòu)闹腥我饷?1 個(gè),摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針?lè)较蜃邘讉€(gè)單位長(zhǎng)度棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大?求出棋子走到該點(diǎn)的概率(用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求解) A C B S D Q P R 23 (本題滿(mǎn)分 8 分) 某花農(nóng)培育園博會(huì)展出的甲乙兩種花木,培育甲種花木 2 株,乙種花木 3 株,共需成本 1700 元;培育甲種花木 3 株,乙種花木 1 株,共需成本 1500 元 ( 1)求甲、乙兩和種花木每株成本分別為多少元; ( 2)據(jù)市場(chǎng)調(diào)研, 1 株甲種花木的售價(jià)為 760 元, 1 株乙種花木的售價(jià)為 540 元該花農(nóng)決定在成本不超過(guò) 30000 元的前提下培育甲乙兩種花木,若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的 3 倍還多 10 株,那么要使總利潤(rùn)不少于 21600 元,花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案? 24(本題滿(mǎn)分 8 分 ) 如圖,四邊形 為正方形, 連接 ( 1)求證: ( 2)連接 E 的值 25(本題滿(mǎn)分 8 分) 已知雙曲線(xiàn) 直線(xiàn) 14交 于 A、 B 兩點(diǎn) 第一象限上的點(diǎn) M( m, n)( 在 A 點(diǎn)左側(cè)) 是 雙曲線(xiàn) 的動(dòng)點(diǎn)過(guò) 點(diǎn) B 作 y 軸交 x 軸于點(diǎn) D過(guò) N( 0, n)作 x 軸交雙曲線(xiàn) 點(diǎn) E,交 點(diǎn) C ( 1)若點(diǎn) D 坐標(biāo)是( 8, 0), 求 A、 B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及 k 的值 ; 直接寫(xiě)出 04 x 的取值范圍; ( 2) 若 B 是 中點(diǎn),四邊形 面積為 6,求 直線(xiàn) 解析式 y O A D x B C E N M A C B F D E G 26 (本題滿(mǎn)分 10 分) 如圖,平行四邊形 一邊 O 相切于點(diǎn) A,另兩邊 O 的弦,連接 延長(zhǎng)交 點(diǎn) M,交過(guò)點(diǎn) C 的直線(xiàn)于點(diǎn) P,且 1)證明: D ( 2) 判斷直線(xiàn) O 的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由; ( 3)若 103 , ,求 值 . 27 (本題滿(mǎn)分 10 分) 在平面直角坐標(biāo)系 ,已知拋物線(xiàn) y=3a0) ( 1)求證:無(wú)論 a 為何值,該拋物線(xiàn)與 x 軸總有兩個(gè)交點(diǎn); ( 2)該拋物線(xiàn)與 x 軸交于 A, B 兩點(diǎn),點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè),與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 C 點(diǎn) , 已知 面積為 求此拋物線(xiàn)的解析式; ( 3)在( 2)的條件下,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與 x 軸的交點(diǎn)為 N,若點(diǎn) M 是線(xiàn)段 的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn) M 作直線(xiàn) x 軸,交拋物線(xiàn)于點(diǎn) D,記點(diǎn) D 關(guān)于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 E,點(diǎn) P 是線(xiàn)段 一點(diǎn),且滿(mǎn)足 結(jié) x 軸于點(diǎn) F,問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn) F,使得 E?若存在,求出點(diǎn) D 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 (本題滿(mǎn)分 10 分) 如圖, 矩形 , , ,點(diǎn) M, N 分別在 , x, x( 0 x 1)把 點(diǎn) M 旋轉(zhuǎn),得到 B 落在線(xiàn)段 ( 1)求證: ( 2)若點(diǎn) E 在 平分線(xiàn)上,求 長(zhǎng); ( 3)若 疊部分圖形的周長(zhǎng)為 T,且 4T316,求 x 的取值范圍 (備用圖) 蘇州市景范中學(xué) 2015年第二學(xué)期 初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科二??荚囋嚲韰⒖即鸢?一 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D C B C D C C 二 11. 2x 12. 2()x x y 4. 32 7. 10 13 18. 3 7 32三簡(jiǎn)單題 19. 1220.( 1) 31x ( 2) 1x 2x, 帶入可得 原式 = 342 24.( 1) 四邊形 為正方形 0 在 A B C G C B B E ( 2) E 1: 2 :1 25.( 1) A( 8,2) B( k=16 8x 或 08x ( 2) 223326.( 1) 圓 O 的切線(xiàn) , 半徑 0 四邊形 平行四邊形 C 0 直平分 徑定理) C(垂直平分線(xiàn)性質(zhì)) D ( 2)直線(xiàn) 圓 O 相切 連接 0 0 半徑 直線(xiàn) 圓 O
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