山東省濟(jì)南市平陰區(qū)2016年中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷及答案

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 1 頁 （ 共 13 頁 ） 2016年初中學(xué)業(yè)水平考試階段性調(diào)研測(cè)試 (數(shù) 學(xué) 試 題 第 I 卷（選擇題 共 45 分） 一、選擇題（本大題共 15 個(gè)小題，每小題 3 分，共 45 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 2 的倒數(shù)是 10000000 510000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D. 線 a b， 1=108，則 2 的度數(shù)是 A a6a 3= （ 3= a2a3= a2+a2=x 1=3x+2 的解為 A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 警統(tǒng)計(jì)了該路段上午 7:00 至 9： 00 來往車輛的車速（單位：千米 /時(shí)），并 繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 A 眾數(shù)是 80 千米 /時(shí)，中位數(shù)是 60 千米 /時(shí) B 眾數(shù)是 70 千米 /時(shí)，中位數(shù)是 70 千米 /時(shí) C 眾數(shù)是 60 千米 /時(shí)， 中位數(shù)是 60 千米 /時(shí) D 眾數(shù)是 70 千米 /時(shí)，中位數(shù)是 60 千米 /時(shí) 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 2 頁 （ 共 13 頁 ） 平面直角坐標(biāo)系 ， ABC由 點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 A （ 0， 1） B （ 1， 1） C （ 0， 1） D （ 1， 0） 10 化簡(jiǎn) 1 112 的結(jié)果是 A. 1x 1x D.1圖， ， C， D 是 中點(diǎn)， 垂直平分線分別交 、 O、 F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是 12如圖，有一塊邊長(zhǎng)為 6正三角形紙板，在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形，再沿圖中的虛線折 起，做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒，則該紙盒側(cè)面積的最大值是 A. 23 B. 2323 2329 23227 1 題圖 第 12 題圖 13 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y= mx+y=x2+m 的圖象可能是 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 3 頁 （ 共 13 頁 ） 14 下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫 的： 根據(jù)此規(guī)律確定 x 的值為 物線 y= x+m+1 交 x 軸與點(diǎn) A（ a， 0）和 B（ b， 0），交 y 軸于點(diǎn) C，拋物線的頂點(diǎn)為 D，下列四個(gè)命題： 當(dāng) x 0 時(shí)， y 0； 若 a= 1，則 b=4； 拋物線上有兩點(diǎn) P（ Q（ 若 1 x1+2，則 點(diǎn) C 關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為 E，點(diǎn) G， F 分別在 x 軸和 y 軸上，當(dāng) m=2 時(shí)，四邊形長(zhǎng) 的最小值為 6 其中真命題的序號(hào)是 A B C D 第 卷（非選擇題 共 75 分） 二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 16因式分解： 2a= | 1| 20150= 18如圖，在矩形 ， ， ，以點(diǎn) A 為 圓心， 為半徑畫圓弧交邊 點(diǎn) E， 則 弧 長(zhǎng)度為 19擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)），向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 5 的概率為 20在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 邊均平行于坐標(biāo)軸， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ a， a）如圖，若曲線 )0(3 a 的取值范圍是 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 4 頁 （ 共 13 頁 ） 21如圖，已知正方形 邊長(zhǎng)為 12， C，將正方形邊 疊到 長(zhǎng) G，連接 在有如下 4 個(gè)結(jié)論： S 72在以上 4 個(gè)結(jié)論中， 其中一定成 立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） 第 20 題圖 第 21 題圖 三、解答題（共 7 小題，滿分 57 分） 22 化簡(jiǎn)： a(a 5)(a+6)(a 6) （ 2）解不等式組：)2(4151223 （ 1） 在平行四邊形 ，將 折，使點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 處， 交于點(diǎn) O，求證： E 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 5 頁 （ 共 13 頁 ） （ 2）如 圖， O 的直徑， O 的弦，過點(diǎn) B 作 O 的切線 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D，作 點(diǎn) E 求證： E； 24某一天，蔬菜經(jīng)營(yíng)戶老李用了 145 元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場(chǎng)去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示： 品名 黃瓜 茄子 批發(fā)價(jià)（元 /千克） 3 4 零售價(jià)（元 /千克） 4 7 當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了 90 元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？ 中學(xué)舉行了 “中國(guó)夢(mèng)，中國(guó)好少年 ”演講比賽， 小明 同學(xué)將選手成績(jī)劃分為 A、 B、C、 D 四個(gè)等級(jí)，繪制了兩種不完整統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）參加演講比賽的學(xué)生共有 人， 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m= ， n= ， 并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 （ 2）學(xué)校欲從 A 等級(jí) 2 名男生 2 名女生中隨機(jī)選取兩人，參加 濟(jì)南 市舉辦的演講比賽，請(qǐng)利用列表法或樹狀圖，求 A 等級(jí)中一男一女參加比賽的概率（男生分別用代碼 生分別用代碼 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 6 頁 （ 共 13 頁 ） 26 如圖，點(diǎn) A（ 1， 6）和點(diǎn) M（ m， n）都在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上， （ 1） k 的值為 ； （ 2）當(dāng) m=3，求直線 解析式； （ 3）當(dāng) m 1 時(shí)，過點(diǎn) M 作 x 軸，垂足為 P，過點(diǎn) A 作 y 軸，垂足為 B，試判斷直線 直線 位置關(guān)系，并說明理由 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 7 頁 （ 共 13 頁 ） 27已知 E， C， ，當(dāng) E， C， ： 試探究下列問題： （ 1）如圖 1，若點(diǎn) 述結(jié)論 ， 是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答 “成立 ”或 “不成立 ”），不需要證明） （ 2）如圖 2，若點(diǎn) E， 時(shí)，上述結(jié)論 ， 是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過程，若不成立，請(qǐng)說明理由； （ 3）如圖 3，在（ 2）的基礎(chǔ)上，連接 F，若點(diǎn) M， N， P， E， 判斷四邊形 矩形、菱形、正方形 ”中的哪一種，并證明你的結(jié)論 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 8 頁 （ 共 13 頁 ） 28如圖，邊長(zhǎng)為 1 的正方形 線 l： y21x 2 經(jīng)過點(diǎn) B（ x， 1）與 ， F，拋物線 y 在直線 （ 1）求 A， ， （ 2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn) E（ m， n）在直線 接 求 與 寫出 （ 3）設(shè)拋物線與 點(diǎn)，當(dāng)拋物線頂點(diǎn) A， C， E， 能，求出 不能 ，請(qǐng)說明理由 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 9 頁 （ 共 13 頁 ） 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案 一、選擇題： 1 、填空題： 16. a( 18. a 21. 22.（ 1） 36 (2)解不 等式 得： x 2， 解不等式 得： x 3， 所以不等式組的解集是 2 x 3 23.（ 1）證明：平行四邊形 ，將 折，使點(diǎn) C 落在 E 處， 可得 A= C， D， 在 ， ， E （ 2）證明： O 的直徑， O 的弦，過點(diǎn) B 作 O 的切線 0， E=90， 0， 0， E； 批發(fā)的黃瓜是 x 千克，茄子是 y 千克， 由題意得 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 10 頁 （ 共 13 頁 ） 解得答：這天他批發(fā)的黃瓜 15 千克，茄子是 25 千克 1）根據(jù)題意得：參 加演講比賽的學(xué)生共有： 410%=40（人）， n%=4016100%=40%， m%=1 40% 10% 30%=20%， m=20， n=40； 如圖： 故答案為： 40， 30， 40； （ 2）畫樹狀圖得： 共有 12 種等可能的結(jié)果， A 等級(jí)中一男一女參加比賽的有 8 種情況， A 等級(jí)中一男一女參加比賽的概率為： = 1） 將 A（ 1， 6）代入反比例解析式得： k=6 （ 2）將 x=3 代入反比例解析式 y= 得： y=2，即 M（ 3， 2）， 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 11 頁 （ 共 13 頁 ） 設(shè)直線 析式為 y=ax+b， 把 A 與 M 代入得： ， 解得： a= 2， b=8， 直線 析式為 y= 2x+8； （ 3）直線 直線 位置關(guān)系為平行 理由為： 當(dāng) m 1 時(shí)，過點(diǎn) M 作 x 軸，垂足為 P，過點(diǎn) A 作 y 軸，垂足為 B， A（ 1， 6）， M（ m， n），且 ，即 n= 直線 解析式是：1(66 B（ 0， 6）， P（ m， 0）， 直線 解析式為是： 66 1）上述結(jié)論 ， 仍然成立， 理由為： 四邊形 正方形， C， 0， 在 ， ， E， 0， 0， 0，即 （ 2）上述結(jié)論 ， 仍然成立， 理由為： 四邊形 正方形， C， 0， 在 ， ， 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 12 頁 （ 共 13 頁 ） E， E= F， 0， 0， 0，即 （ 3）四邊形 正方形 理由為：如圖，設(shè) 別交 點(diǎn) G， O， 點(diǎn) H， 點(diǎn) M， N， P， Q 分別為 中點(diǎn)， N= N= 四邊形 平行四邊形， E， Q=N， 四邊形 菱形， 0， 0， 四邊形 正方形 28 解：（ 1） 直線 l： y= x+2 經(jīng)過點(diǎn) B（ x， 1）， 1= x+2，解得 x= 2， B（ 2， 1）， A（ 2， 0）， D（ 3， 0）， 拋物線經(jīng)過 A， D 兩點(diǎn)， ，解得 ， 拋物線經(jīng)過 A， D 兩點(diǎn)時(shí)的解析式 為 y= 5x 6； （ 2） 頂點(diǎn) E（ m， n）在直線 l 上， n= m+2， S= 1 221 m， 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 13 頁 （ 共 13 頁 ） 即 S= m+1（ m）或 141 （ 3）如圖，若以 A， C， E， G 為頂點(diǎn)的四邊形能成為平行四邊形，則 Q， 作 y 軸交過 Q 點(diǎn)平行于 x 軸的直線相交于 H，則 D=