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九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 1 頁 ( 共 13 頁 ) 2016年初中學(xué)業(yè)水平考試階段性調(diào)研測(cè)試 (數(shù) 學(xué) 試 題 第 I 卷(選擇題 共 45 分) 一、選擇題(本大題共 15 個(gè)小題,每小題 3 分,共 45 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1. 2 的倒數(shù)是 10000000 510000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D. 線 a b, 1=108,則 2 的度數(shù)是 A a6a 3= ( 3= a2a3= a2+a2=x 1=3x+2 的解為 A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 警統(tǒng)計(jì)了該路段上午 7:00 至 9: 00 來往車輛的車速(單位:千米 /時(shí)),并 繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 A 眾數(shù)是 80 千米 /時(shí),中位數(shù)是 60 千米 /時(shí) B 眾數(shù)是 70 千米 /時(shí),中位數(shù)是 70 千米 /時(shí) C 眾數(shù)是 60 千米 /時(shí), 中位數(shù)是 60 千米 /時(shí) D 眾數(shù)是 70 千米 /時(shí),中位數(shù)是 60 千米 /時(shí) 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 2 頁 ( 共 13 頁 ) 平面直角坐標(biāo)系 , ABC由 點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn)得到,則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 A ( 0, 1) B ( 1, 1) C ( 0, 1) D ( 1, 0) 10 化簡(jiǎn) 1 112 的結(jié)果是 A. 1x 1x D.1圖, , C, D 是 中點(diǎn), 垂直平分線分別交 、 O、 F,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是 12如圖,有一塊邊長(zhǎng)為 6正三角形紙板,在它的三個(gè)角處分別截去一個(gè)彼此全等的箏形,再沿圖中的虛線折 起,做成一個(gè)無蓋的直三棱柱紙盒,則該紙盒側(cè)面積的最大值是 A. 23 B. 2323 2329 23227 1 題圖 第 12 題圖 13 在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y= mx+y=x2+m 的圖象可能是 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 3 頁 ( 共 13 頁 ) 14 下面每個(gè)表格中的四個(gè)數(shù)都是按相同規(guī)律填寫 的: 根據(jù)此規(guī)律確定 x 的值為 物線 y= x+m+1 交 x 軸與點(diǎn) A( a, 0)和 B( b, 0),交 y 軸于點(diǎn) C,拋物線的頂點(diǎn)為 D,下列四個(gè)命題: 當(dāng) x 0 時(shí), y 0; 若 a= 1,則 b=4; 拋物線上有兩點(diǎn) P( Q( 若 1 x1+2,則 點(diǎn) C 關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為 E,點(diǎn) G, F 分別在 x 軸和 y 軸上,當(dāng) m=2 時(shí),四邊形長(zhǎng) 的最小值為 6 其中真命題的序號(hào)是 A B C D 第 卷(非選擇題 共 75 分) 二、填空題(共 6 小題,每小題 3 分,滿分 18 分) 16因式分解: 2a= | 1| 20150= 18如圖,在矩形 , , ,以點(diǎn) A 為 圓心, 為半徑畫圓弧交邊 點(diǎn) E, 則 弧 長(zhǎng)度為 19擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)),向上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于 2 且小于 5 的概率為 20在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),邊長(zhǎng)為 1 的正方形 邊均平行于坐標(biāo)軸, A 點(diǎn)的坐標(biāo)為( a, a)如圖,若曲線 )0(3 a 的取值范圍是 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 4 頁 ( 共 13 頁 ) 21如圖,已知正方形 邊長(zhǎng)為 12, C,將正方形邊 疊到 長(zhǎng) G,連接 在有如下 4 個(gè)結(jié)論: S 72在以上 4 個(gè)結(jié)論中, 其中一定成 立的是 (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上) 第 20 題圖 第 21 題圖 三、解答題(共 7 小題,滿分 57 分) 22 化簡(jiǎn): a(a 5)(a+6)(a 6) ( 2)解不等式組:)2(4151223 ( 1) 在平行四邊形 ,將 折,使點(diǎn) C 落在點(diǎn) E 處, 交于點(diǎn) O,求證: E 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 5 頁 ( 共 13 頁 ) ( 2)如 圖, O 的直徑, O 的弦,過點(diǎn) B 作 O 的切線 延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D,作 點(diǎn) E 求證: E; 24某一天,蔬菜經(jīng)營(yíng)戶老李用了 145 元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一些黃瓜和茄子,到菜市場(chǎng)去賣,黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示: 品名 黃瓜 茄子 批發(fā)價(jià)(元 /千克) 3 4 零售價(jià)(元 /千克) 4 7 當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了 90 元,這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克? 中學(xué)舉行了 “中國(guó)夢(mèng),中國(guó)好少年 ”演講比賽, 小明 同學(xué)將選手成績(jī)劃分為 A、 B、C、 D 四個(gè)等級(jí),繪制了兩種不完整統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題: ( 1)參加演講比賽的學(xué)生共有 人, 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m= , n= , 并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 ( 2)學(xué)校欲從 A 等級(jí) 2 名男生 2 名女生中隨機(jī)選取兩人,參加 濟(jì)南 市舉辦的演講比賽,請(qǐng)利用列表法或樹狀圖,求 A 等級(jí)中一男一女參加比賽的概率(男生分別用代碼 生分別用代碼 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 6 頁 ( 共 13 頁 ) 26 如圖,點(diǎn) A( 1, 6)和點(diǎn) M( m, n)都在反比例函數(shù) y= ( x 0)的圖象上, ( 1) k 的值為 ; ( 2)當(dāng) m=3,求直線 解析式; ( 3)當(dāng) m 1 時(shí),過點(diǎn) M 作 x 軸,垂足為 P,過點(diǎn) A 作 y 軸,垂足為 B,試判斷直線 直線 位置關(guān)系,并說明理由 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 7 頁 ( 共 13 頁 ) 27已知 E, C, ,當(dāng) E, C, : 試探究下列問題: ( 1)如圖 1,若點(diǎn) 述結(jié)論 , 是否仍然成立?(請(qǐng)直接回答 “成立 ”或 “不成立 ”),不需要證明) ( 2)如圖 2,若點(diǎn) E, 時(shí),上述結(jié)論 , 是否仍然成立?若成立,請(qǐng)寫出證明過程,若不成立,請(qǐng)說明理由; ( 3)如圖 3,在( 2)的基礎(chǔ)上,連接 F,若點(diǎn) M, N, P, E, 判斷四邊形 矩形、菱形、正方形 ”中的哪一種,并證明你的結(jié)論 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 8 頁 ( 共 13 頁 ) 28如圖,邊長(zhǎng)為 1 的正方形 線 l: y21x 2 經(jīng)過點(diǎn) B( x, 1)與 , F,拋物線 y 在直線 ( 1)求 A, , ( 2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn) E( m, n)在直線 接 求 與 寫出 ( 3)設(shè)拋物線與 點(diǎn),當(dāng)拋物線頂點(diǎn) A, C, E, 能,求出 不能 ,請(qǐng)說明理由 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 9 頁 ( 共 13 頁 ) 九年級(jí)數(shù)學(xué)答案 一、選擇題: 1 、填空題: 16. a( 18. a 21. 22.( 1) 36 (2)解不 等式 得: x 2, 解不等式 得: x 3, 所以不等式組的解集是 2 x 3 23.( 1)證明:平行四邊形 ,將 折,使點(diǎn) C 落在 E 處, 可得 A= C, D, 在 , , E ( 2)證明: O 的直徑, O 的弦,過點(diǎn) B 作 O 的切線 0, E=90, 0, 0, E; 批發(fā)的黃瓜是 x 千克,茄子是 y 千克, 由題意得 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 10 頁 ( 共 13 頁 ) 解得答:這天他批發(fā)的黃瓜 15 千克,茄子是 25 千克 1)根據(jù)題意得:參 加演講比賽的學(xué)生共有: 410%=40(人), n%=4016100%=40%, m%=1 40% 10% 30%=20%, m=20, n=40; 如圖: 故答案為: 40, 30, 40; ( 2)畫樹狀圖得: 共有 12 種等可能的結(jié)果, A 等級(jí)中一男一女參加比賽的有 8 種情況, A 等級(jí)中一男一女參加比賽的概率為: = 1) 將 A( 1, 6)代入反比例解析式得: k=6 ( 2)將 x=3 代入反比例解析式 y= 得: y=2,即 M( 3, 2), 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 11 頁 ( 共 13 頁 ) 設(shè)直線 析式為 y=ax+b, 把 A 與 M 代入得: , 解得: a= 2, b=8, 直線 析式為 y= 2x+8; ( 3)直線 直線 位置關(guān)系為平行 理由為: 當(dāng) m 1 時(shí),過點(diǎn) M 作 x 軸,垂足為 P,過點(diǎn) A 作 y 軸,垂足為 B, A( 1, 6), M( m, n),且 ,即 n= 直線 解析式是:1(66 B( 0, 6), P( m, 0), 直線 解析式為是: 66 1)上述結(jié)論 , 仍然成立, 理由為: 四邊形 正方形, C, 0, 在 , , E, 0, 0, 0,即 ( 2)上述結(jié)論 , 仍然成立, 理由為: 四邊形 正方形, C, 0, 在 , , 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 12 頁 ( 共 13 頁 ) E, E= F, 0, 0, 0,即 ( 3)四邊形 正方形 理由為:如圖,設(shè) 別交 點(diǎn) G, O, 點(diǎn) H, 點(diǎn) M, N, P, Q 分別為 中點(diǎn), N= N= 四邊形 平行四邊形, E, Q=N, 四邊形 菱形, 0, 0, 四邊形 正方形 28 解:( 1) 直線 l: y= x+2 經(jīng)過點(diǎn) B( x, 1), 1= x+2,解得 x= 2, B( 2, 1), A( 2, 0), D( 3, 0), 拋物線經(jīng)過 A, D 兩點(diǎn), ,解得 , 拋物線經(jīng)過 A, D 兩點(diǎn)時(shí)的解析式 為 y= 5x 6; ( 2) 頂點(diǎn) E( m, n)在直線 l 上, n= m+2, S= 1 221 m, 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 13 頁 ( 共 13 頁 ) 即 S= m+1( m)或 141 ( 3)如圖,若以 A, C, E, G 為頂點(diǎn)的四邊形能成為平行四邊形,則 Q, 作 y 軸交過 Q 點(diǎn)平行于 x 軸的直線相交于 H,則 D=
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