江蘇無(wú)錫錫北2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案_第1頁(yè)
江蘇無(wú)錫錫北2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案_第2頁(yè)
江蘇無(wú)錫錫北2016年中考模擬數(shù)學(xué)試卷含答案_第3頁(yè)
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2015 2016學(xué)年第二學(xué)期初三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 :(本大題共 10小題,每小題 3分,共 30分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1. 15的倒數(shù)是 ( ) A. 5 B. 15C. 5 D. ( ) A 632 B 32 C 623 D 236 天使用零花錢的情況,張華隨機(jī)調(diào)查了 30 名同學(xué),結(jié)果如下表 : 每天使用零花錢 (單位 :元 ) 1 2 3 4 5 人數(shù) 2 5 8 9 6 則這 30 名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) A. 4, 3 B. 4, C. D. 4 4. 圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為 4 等邊三角形,則該圓錐俯視圖的面積是 ( ) A 4 B 8 C 12 D 16 知 O 的弦, 20B ,點(diǎn) C 在弦 ,連接 延長(zhǎng) 交于 O 于點(diǎn)D , 15D ,則 的度數(shù)是 ( ) A. 30 B . 45 C. 20 D. 35 在每天 比原來(lái)多生產(chǎn)50 臺(tái)機(jī)器,并且現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī) 器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn) 450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相 同 x 臺(tái)機(jī)器,根據(jù)題意可得方程 為 : ( ) A. 600 4505B . 600 4505C. 600 45050D. 600 45050y a x b x c 的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為 ( 1,0 ),下列結(jié)論 : 0; 2 40b ; 2a ; 4 2 2a b c 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知 三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則 值為 ( ) A 13 3 B 15 5 C 25 5 D 23 3 的正 三角形 頂點(diǎn) A、 B 在一個(gè)半徑為 2 的圓上, 將正 三角形 圓的內(nèi)壁作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)當(dāng)滾動(dòng)一周回到原位置時(shí),點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 ( ) A 4 B 2 C 103 D 83 10. 如圖,已知點(diǎn) A( 3, 4),點(diǎn) x=2上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) C( x , 0)且 2 x 3, 足為點(diǎn) C,連接 x 的值為 ( ) 3 32 C. 1 D. 13 二、填空題 (本大題共 8小題,每小題 2分,共 16分,把 答案填在答題卷相應(yīng)題中橫線上 .) 中自變量 x 的取值范圍是 . . 700000m,若將 6700000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 321 2323 C, 10321 34535 C, 154321 345646 C, 觀察上面的計(jì)算過(guò)程,尋找規(guī)律并計(jì)算 610C 3 16. 二次函數(shù) 2y x m x n 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1, 2),則代數(shù)式 ( 1 ) (1 )m n m n 的值為 . 邊形 接于 O, 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E, 延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F若 E+ F=70,則 A= 第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn),作 過(guò)點(diǎn) 1,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) 面積記為 點(diǎn) 2,交O A B (第 8題) (第 10題) (第 9題) (第 18題) (第 17 題) 3212342,且 2;過(guò)點(diǎn) 3,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) 3;以此類推; 2+ + 三、解答題 (本大題共 10小題,共 84 分 答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明 .) 19.(本小題滿分 8分 ) ( 1)計(jì)算 : 1 3 013( ) ( 2 ) 3 ( )92 ( 2)化簡(jiǎn) 2 1 2 1() 20. (本小題滿分 8分 )解方程:( 1) 2x 8 0 ( 2)解不等式組 21.(本小題滿分 7分 ) 如圖,在 D 的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn) B 的平行線交 ,連接 (1) 求證: (2) 若 90,試判斷四邊形 說(shuō)明理由 22.(本小題滿分 7分 )初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來(lái)越普遍,某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計(jì)算器的情況以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖: 請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問(wèn)題: ( 1)這次抽查的樣本容量是 ; ( 2)請(qǐng)補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖; ( 3)若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計(jì)算器的百分比是多少? 23.(本小題滿分 8分 )在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中,甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)小選手的綜合表現(xiàn),分別給出“待定”(用字母 “通過(guò)”(用字母 結(jié)論 請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出三位評(píng)委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論; 對(duì)于小選手琪琪, 只有 甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少? 比賽規(guī)定,三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過(guò)”的結(jié)論,則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽,問(wèn)琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少? A B D E C F 24.(本小題滿分 8分)如圖, 、 B, M, 、 C, ( 1)求證: ( 2)若 , ,求 O 的半徑 R 25.( 本小題滿分 10分) 小明同學(xué)在研究如何在 到了可以利用位似知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題,他的做法是:(如圖 1)先在 得頂點(diǎn) D 落在邊 ,頂點(diǎn) E、 F 落在邊 后連接 延長(zhǎng)交 于點(diǎn) H,作 作 ,則正方形 方形。 ( 1)若 , 60, 45,請(qǐng)求出小明所作的面積最大的正方形的邊長(zhǎng) . (2)拓展運(yùn)用: 如圖 2,已知 在角的內(nèi)部有一點(diǎn) P,請(qǐng)畫(huà)一個(gè) M,使得 ,且與 (注:并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)法) 26.( 本小題滿分 8分) 老王乘坐 7: 00的高鐵從 地開(kāi)會(huì),出發(fā)后發(fā)現(xiàn)一份重要的文件未帶,讓同事小李乘坐 8:00的動(dòng)車將文件送至 因火車會(huì)車原因,動(dòng) 車在途中停留了半小時(shí) 駛過(guò)程 中 兩車都以各自的速度勻速行駛,且 地的全線長(zhǎng)為 1350 千米 鐵與動(dòng)車的距離為 y 與 (注:高鐵出發(fā)時(shí),動(dòng)車在 鐵到達(dá) 至動(dòng)車到達(dá) ) ( 1) 高鐵速度為 , m= . ( 2) 求動(dòng)車的速度 . ( 3) 若小李當(dāng)天 16:00前能到達(dá) 王的會(huì) 議就不會(huì)受影響,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明老王的會(huì)議會(huì)不會(huì)受影響 . 27(本小題滿分 10)如圖,過(guò) A( 1, 0)、 B( 3, 0) 作 I H G F E D C B A C B A 。 P 的垂線,分別交直線 y=4 x 于 C、 物線 y=bx+、 C、 ( 1)求拋物線的表達(dá)式; ( 2)點(diǎn) M作 ,問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn) M,使得以 A、C、 M、 存在,求此時(shí)點(diǎn) 不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由; ( 3)若 D 上,且不與點(diǎn) 在平移的過(guò)程中 ,試求 28.(本小題滿分 10)在直角坐標(biāo)系中,矩形 A、 坐標(biāo)軸上, 2,1), M、 A、 將 點(diǎn) . ( 1)若 重合, O的坐標(biāo)是 ; 翻折后 O在 N 的解析式 . ( 2) 已知 ),若 外接圓與線段 ( 3) 若 O落在 O作平行于 交 點(diǎn)E,交 ,若 O是 O橫坐標(biāo) x 的取值范圍 . 初三數(shù)學(xué) 答案 一、選擇題(本大題共 10 題, 每小題 3 分,共計(jì) 30 分) 1、 A 2、 C 3、 B 4、 A 5、 D 6、 D 7、 B 8、 C 9、 D 10、 A 二、填空題(本大題共 8 小題,每小題 2 分,共計(jì) 16 分) 11、 3x 12、 1800 13、 06 14、 210 15、 ( 3)( 3)a a a 16、 17、 55 18、 3132三、解答題(本大題共 10 小題,共計(jì) 84 分) 19 (本題滿分 8 分) (1) 3 (2) 1120. (本題滿分 8 分) (1), 2 (2) 13x 21 (本題滿分 6分) ( 1 分) E 是 中點(diǎn) E ( 2 分) F ( 3 分) 上的中線 D F ( 4 分) (2)由( 1)知 F 又 四邊形 平行四邊形 ( 6 分) B,D 0,D= ( 7 分) 四邊形 正方形 . 22.(本小題滿分 7 分 ) 160 ( 2 分) 略 圖中一個(gè)空 1 分 ( 5 分) 25% ( 7 分) 23. 解: ( 1)畫(huà)樹(shù) 狀圖如下: (2)共有 8 種等可能結(jié)果,只有 甲、乙兩位評(píng)委給出 相同結(jié)論的有 2 種可能, 只有 甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論 的概率 2184P 6 分 5 分 ( 3) 共有 8 種等可能結(jié)果, 三位評(píng)委中至少有兩位給出 “通過(guò) ”結(jié)論的有 4 種可能, 樂(lè)樂(lè)進(jìn)入復(fù)賽的概率2184 ( 1)證明:過(guò) O 點(diǎn)作 點(diǎn) E, O 于點(diǎn) A, 又 分 A, O 的半徑, O 的切線 ( 2)解: 過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) F, 別切 O 于點(diǎn) A, B, 四邊形 矩形, F, F, 又 , , 4=5, 別切 O 于點(diǎn) A, B, E, E, E, D+9=13, 在 , =12, 2, O 的半徑 R 是 6 25.( 1)作 M=2,C= 23,+23 6 10 311 8 分 7 分 1 分 2 分 5 分 6 分 3 分 5 分 7 分 8 分 (2) 26. ( 1) 高鐵速度為 300km/h , m= . (2)V=200km/h (3)不會(huì) 動(dòng)車到達(dá)時(shí)間 t=+6 27 解:( 1)由題意,可得 C( 1, 3), D( 3, 1) 拋物線過(guò)原點(diǎn), 設(shè)拋物線的解析式為: y= 2 分 4 分 5 分 6 分 8 分 ,解得 , 拋物線的表達(dá)式為: y= x ( 2)存在 設(shè)直線 析式為 y= D( 3, 1)代入求得 k= , 直線 析式為 y= x 設(shè)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 x,則 M( x, x), N( x, x), | x( x) |=| 4x| 由題意,可知 為以 A、 C、 M、 N 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則有C=3 | 4x|=3 若 4x=3,整理得: 412x 9=0,解得: x= 或 x= ; 若 4x= 3,整理得: 412x+9=0,解得: x= 存在滿足條件的點(diǎn) M,點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為: 或 或 ( 3) C( 1, 3), D( 3, 1) 易得直線 解析式為 y=3x,直線 解析式為 y= x 如解答圖所示, 設(shè)平移中的三角形為 AOC,點(diǎn) C在線段 設(shè) OC與 x 軸交于點(diǎn) E,與直線 于點(diǎn) P; 設(shè) AC與 x 軸交于點(diǎn) F,與直線 于點(diǎn) Q 設(shè)水平方向的平移距離為 t( 0t 2), 則圖中 AF=t, F( 1+t), Q( 1+t, + t), C( 1+

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