華師大版八年級下冊第17章一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合考試題含答案解析

華師大版八年級下冊第章一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合考試題 姓名： ，成績： ； 一選擇題（共 12 小題 ，共分 ） 1（ 2015 濰坊）若式子 +（ k 1） 0 有意義，則一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是（ ） A B C D 2與通話時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論： 述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式； 述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式； 當(dāng)每月的通話時(shí)間為 500 分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 3和所用的時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了 2 公里 B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了 10 分鐘 C公共汽車的平均速度是 30 公里 /小時(shí) D小強(qiáng)乘公共汽車用了 20 分鐘 4 （ 2015棗莊）已知直線 y=kx+b，若 k+b= 5， ，那該直線不經(jīng)過的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5 （ 2015德陽）如圖，在一次函數(shù) y= x+6 的圖象上取一點(diǎn) P，作 x 軸于點(diǎn) A， y 軸于點(diǎn) B，且矩形 面積為 5，則在 x 軸的上方滿足上述條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)共有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 6（ 2015 賀州）已知 0 函數(shù) y= 和 y=1 的圖象大致是（ ） A B C D 7（ 2015 涼山州）以正方形 條對角線的交點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn) D，則正方形 面積是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 8（ 2015 孝感）如圖， 直角三角形， 0， A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上若點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則 k 的值為（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 9是氣體體積 V（ 反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 140，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體體積應(yīng)（ ） A不大于 不小于 不大于 不小于 0，（ 3， 0），點(diǎn) P 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，若 直角三角形，則滿足條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為（ ） A 2 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 11（ 2015 內(nèi)江）如圖，正方形 于第一象限，邊長為 3，點(diǎn) A 在直線 y=x 上，點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為 1，正方形 邊分別平行于 x 軸、 y 軸若雙曲線 y= 與正方形 k 的取值范圍為（ ） A 1 k 9 B 2k34 C 1k16 D 4k 16 12（ 2015 朝陽）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 x 2 與坐標(biāo)軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與雙曲線 （ x 0）交于點(diǎn) C，過點(diǎn) C 作 x 軸，垂足為 D，且 D，則以下結(jié)論： S 當(dāng) 0 x 3 時(shí)， 如圖，當(dāng) x=3 時(shí)， ； 當(dāng) x 0 時(shí)， x 的增大而增大， x 的增大而減小 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二填空題（共 6 小題 ，共分 ） 13（ 2015 酒泉）在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 14（ 2013 湘潭）如圖，根據(jù)所示程序計(jì)算，若輸入 x= ，則輸出結(jié)果為 15 =1+ ，其中 f（ a）表示當(dāng) x=a 時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值，如 f（ 1） =1+ ， f（ 2） =1+ ， f（ a）=1+ ，則 f（ 1） f（ 2） f（ 3） f（ 100） = 16與點(diǎn) P 移動(dòng)的時(shí)間（單位： s）的函數(shù)如圖 所示，則點(diǎn) P 從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了 秒（結(jié)果保留根號） 17（ 2015 北海）如圖，直線 y= 2x+2 與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，將線段 成n 等份，分點(diǎn)分別為 ， 1，過每個(gè)分 點(diǎn)作 x 軸的垂線分別交直線 點(diǎn)， 1，用 ， 1 分別表示 ， 121 的面積，則當(dāng) n=2015 時(shí)， 2+1= 18（ 2009 福州）已知， A、 B、 C、 D、 E 是反比例函數(shù) y= （ x 0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱 軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是 （用含 的代數(shù)式表示） 三解答題（共 8 小題 ，共分 ） 19如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為原點(diǎn)，直線 別與 x 軸、 y 軸交于 B 和 A，與反比例函數(shù)的圖象交于 C、 D， x 軸于點(diǎn) E， ， ， （ 1）求直線 反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 面積 20已知反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)，且 m5） （ 1）若在其圖象的每個(gè)分支上， y 隨 x 的增大而增大，求 m 的取值范圍； （ 2）若其圖象與一次函數(shù) y= x+1 圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 3，求 m 的值 21如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象交于 A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點(diǎn) （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象直接寫出使 kx+b 成立的 x 的取值范圍； （ 3）求 面積 22如圖，已知一次函數(shù) y=x+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 3） （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析 式； （ 2）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式 x+b 的解集 23我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為 18 的條件下生長最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度 y（ ）隨時(shí)間 x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中 是雙曲線 的一部分請根據(jù)圖 中信息解答下列問題： （ 1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度 18 的時(shí)間有多少小時(shí)？ （ 2）求 k 的值； （ 3）當(dāng) x=16 時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 24某游泳館普通票價(jià) 20 元 /張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： 金卡售價(jià) 600 元 /張，每次憑卡不再收費(fèi) 銀卡售價(jià) 150 元 /張，每次憑卡另收 10 元 暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳 x 次時(shí)，所需總費(fèi)用為y 元 （ 1）分別 寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)； （ 3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算 25如圖 1， A、 D 分別在 x 軸和 y 軸上， x 軸， y 軸點(diǎn) P 從 D 點(diǎn)出發(fā)，以 1cm/五邊形 邊勻速運(yùn)動(dòng)一周記順次連接 P、 O、 D 三點(diǎn)所圍成圖形的面積為 P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 知 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān) 系如圖 2 中折線段 示 （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）若直線 五邊形 成面積相等的兩部分，求直線 函數(shù)關(guān)系式 26如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 矩形，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 4， 3），反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象與矩形 邊 別相交于點(diǎn) E、 F，將 折后， C 點(diǎn)恰好落在 （ 1）求證： 面積相等； （ 2）求反比例函數(shù)的解析式； （ 3）如圖 2， P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3），在反比例函數(shù) y= 的圖象上是否存在點(diǎn) M、 N（ M 在N 的左側(cè)），使得以 O、 P、 M、 N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn) M、 不存在，請說明理由 華師大版八年級下冊第章一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合考試題 參 考答案與試題解析 一 選擇題（共 12 小題） 1（ 2015 濰坊）若式子 +（ k 1） 0 有意義，則一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是（ ） A B C D 【解答】 解： 式子 +（ k 1） 0 有意義， 解得 k 1， k 1 0， 1 k 0， 一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是： 故選： A 2與通話時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論： 述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式； 述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式； 當(dāng)每月的通話時(shí)間為 500 分鐘時(shí)，選擇有月 租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【解答】 解： 述的是無月租費(fèi)的收費(fèi)方式，說法正確； 述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式，說法正確； 當(dāng)每月的通話時(shí)間為 500 分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢，說法正確 故選： D 3和所用的時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了 2 公里 B小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了 10 分鐘 C公共汽車的平均速度是 30 公里 /小時(shí) D小強(qiáng)乘公共汽車用了 20 分鐘 【解答】 解： A、依題意得小強(qiáng)從家到公共汽車步行了 2 公里，故選項(xiàng)正確； B、依題意得小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了 10 分鐘，故選項(xiàng)正確； C、公交車的速度為 15 =30 公里 /小時(shí)，故選項(xiàng)正確 D、小強(qiáng)和小明一起乘公共汽車，時(shí)間為 30 分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 D 4 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】 解： k+b= 5， ， k 0， b 0， 直線 y=kx+b 經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限 故選： A 5 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【解答】 解： 當(dāng) 0 x 6 時(shí)，設(shè)點(diǎn) P（ x， x+6）， 矩形 面積為 5， x（ x+6） =5，化簡 6x+5=0，解得 ， ， 1， 5）， 5， 1）， 當(dāng) x 0 時(shí)，設(shè)點(diǎn) P（ x， x+6）， 矩形 面積為 5， x（ x+6） =5，化簡 6x 5=0，解得 ， + （舍去）， 3 ， 3+ ）， 在 x 軸 的上方滿足上述條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)共有 3 個(gè) 故選： C 6（ 2015 賀州）已知 0 函數(shù) y= 和 y=1 的圖象大致是（ ） A B CD 【解答】 解： 0 b= 1 0， 直線過一、三、四象限；雙曲線位于二、四象限 故選： C 7（ 2015 涼山州）以正方形 條對角線的交點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn) D，則正方形 面積是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】 解： 雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn) D， 第一象限的小正方形的面積是 3， 正方形 面積是 34=12 故選： C 8（ 2015 孝感）如圖， 直角三角形， 0， A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上若點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則 k 的值為（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【解答】 解：過點(diǎn) A， B 作 x 軸， x 軸，分別于 C， D 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ m， n），則 AC=n， OC=m， 0， 0， 0， 0， = = ， m， n， 因?yàn)辄c(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則 ， 點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， B 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2n， 2m）， k= 2 4 4 故選 A 9是氣體體積 V（ 反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于 140，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱?安全起見，氣體體積應(yīng)（ ） A不大于 不小于 不大于 不小于 解答】 解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓 P（ 氣體體積 V（ 關(guān)系式為 P= ， 圖象過（ 120） P= = ， 當(dāng) P140， V 故選 B 10，（ 3， 0），點(diǎn) P 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，若 直角三角形，則滿足條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為（ ） A 2 個(gè) B 4 個(gè) C 5 個(gè) D 6 個(gè) 【解答】 解： 當(dāng) 0時(shí)， P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3，把 x= 3 代入 y= 得 y= ，所以此時(shí) P 點(diǎn)有 1 個(gè)； 當(dāng) 0，設(shè) P（ x， ）， x+3） 2+（ ） 2， x 3） 2+（ ） 2， 3+3） 2=36， 因?yàn)?所以（ x+3） 2+（ ） 2+（ x 3） 2+（ ） 2=36， 整理得 9=0，所以 ，或 ， 所以此時(shí) P 點(diǎn)有 4 個(gè)， 當(dāng) 0時(shí)， P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 3，把 x=3 代入 y= 得 y= ，所以此時(shí) P 點(diǎn)有 1 個(gè)； 綜上所述，滿足條件的 P 點(diǎn)有 6 個(gè) 故選： D 11（ 2015 內(nèi)江）如圖，正方形 于第一象限，邊長為 3，點(diǎn) A 在直線 y=x 上，點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)為 1，正方形 邊分別平行于 x 軸、 y 軸若雙曲線 y= 與正方形 k 的取值范圍為（ ） A 1 k 9 B 2k34 C 1k16 D 4k 16 【解答】 解：點(diǎn) A 在直線 y=x 上，其中 A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，則把 x=1 代入 y=x 解得 y=1，則 A 的坐標(biāo)是（ 1， 1）， C=3， C 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 4， 4）， 當(dāng)雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 1）時(shí)， k=1； 當(dāng)雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn)（ 4， 4）時(shí)， k=16， 因而 1k16 故選： C 12（ 2015 朝陽）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 x 2 與坐標(biāo)軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與雙曲線 （ x 0）交于點(diǎn) C，過點(diǎn) C 作 x 軸，垂足為 D，且 D，則以下結(jié)論：S 當(dāng) 0 x 3 時(shí)， 如圖，當(dāng) x=3 時(shí)， ； 當(dāng) x 0 時(shí)， x 的增大而增大， x 的增大而減小 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【解答】 解：對于直線 x 2， 令 x=0，得到 y=2；令 y=0，得到 x=1， A（ 1， 0）， B（ 0， 2），即 ， ， 在 ， ， B=2， D=1， S 底等高三角形面積相等），選項(xiàng) 正確； C（ 2， 2）， 把 C 坐標(biāo)代入反比例解析式得： k=4，即 ， 由函數(shù)圖象得：當(dāng) 0 x 2 時(shí)， 項(xiàng) 錯(cuò)誤； 當(dāng) x=3 時(shí)， ， ，即 = ，選項(xiàng) 正確； 當(dāng) x 0 時(shí)， x 的增大而增大， x 的增大而減小，選項(xiàng) 正確， 故選 C 二填空題（共 6 小題） 13（ 2015 酒泉）在函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是 x 1 且 x0 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+10 且 x0， 解得： x 1 且 x0 故答案為： x 1 且 x0 14（ 2013 湘潭）如圖，根據(jù)所示程序計(jì)算，若輸入 x= ，則輸出結(jié)果為 2 【解答】 解： x= 1， y= 2 1=3 1=2 故答案為： 2 15 =1+ ，其中 f（ a）表示當(dāng) x=a 時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值，如 f（ 1） =1+ ， f（ 2） =1+ ， f（ a）=1+ ，則 f（ 1） f（ 2） f（ 3） f（ 100） = 5151 【解答】 解： f（ 1） f（ 2） f（ 3） f（ 100） = = =5151 故答案為 5151 16與點(diǎn) P 移動(dòng)的時(shí)間（單位： s）的函數(shù)如圖 所示，則點(diǎn) P 從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了 （ 4+2 ） 秒（結(jié)果保留根號） 【解答】 解：由圖 可知， t 在 2 到 4 秒時(shí)， 面積不發(fā)生變化， 在 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 2 秒，在 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 4 2=2 秒， 動(dòng)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度是 1cm/s， 過點(diǎn) B 作 點(diǎn) E，過點(diǎn) C 作 點(diǎn) F， 則四邊形 矩形， F， F=2 A=60， 2 = ， 2 =1， E=3 ， 即 =3 ， 解得 D 1 2=3， 在 ， = =2 ， 所以，動(dòng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的總路程為 C+2+2 =4+2 ， 動(dòng)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度是 1cm/s， 點(diǎn) P 從開始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了（ 4+2 ） 1=4+2 （秒） 故答案為：（ 4+2 ） 17（ 2015 北海）如圖，直線 y= 2x+2 與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，將線段 成n 等份，分點(diǎn)分別為 ， 1，過每個(gè)分點(diǎn)作 x 軸的垂線分別交直線 點(diǎn)， 1，用 ， 1 分別表示 ， 121 的面積，則當(dāng) n=2015 時(shí)， 2+1= 【解答】 解： ， 1 是 x 軸上的點(diǎn)，且 12=21= ， 分別過點(diǎn) 、 2、 1 作 x 軸的垂線交直線 y= 2x+2 于點(diǎn) ，1， 橫坐標(biāo)為： ，縱坐標(biāo)為： 2 ， （ 2 ） = （ 1 ） 同理可得： 橫坐標(biāo)為： ，縱坐標(biāo)為： 2 ， （ 1 ）， 橫坐標(biāo)為： ，縱坐標(biāo)為： 2 ， （ 1 ） 1= （ 1 ） 2+1= n 1 （ n 1） = （ n 1） = ， n=2015， 2+ 2014= 故答案為： 18（ 2009 福州）已知， A、 B、 C、 D、 E 是反比例函數(shù) y= （ x 0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫，縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是 13 26 （用含 的代數(shù)式表示） 【解答】 解： A、 B、 C、 D、 E 是反比例函數(shù) y= （ x 0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)， x=1， y=16； x=2， y=8； x=4， y=4； x=8， y=2； x=16， y=1； A、 E 正方形的邊長為 1，橄欖形的面積為： 2 B、 D 正方形的邊長為 2，橄欖形的面積為： =2（ 2）； C 正方形中橄欖形的面積為： =8（ 2）； 這五個(gè)橄欖形的面積總和是：（ 2） +22（ 2） +8（ 2） =13 26 故答案為： 13 26 三解答題（共 8 小題） 19（ 2015 荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為原點(diǎn)，直線 別與 x 軸、 y 軸交于B 和 A，與反比例函數(shù)的圖象交于 C、 D， x 軸于點(diǎn) E， ， ， （ 1）求直線 反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求 面積 【解答】 解：（ 1） ， ， +4=6 x 軸于點(diǎn) E， = = ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 2）、點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 C（ 4， 0）、點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 3） 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b，則 ， 解得 故直線 解析式為 y= x+2 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= （ m0）， 將點(diǎn) C 的坐標(biāo)代入，得 3= ， m= 6 該反比例函數(shù)的解析式為 y= （ 2）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線 解析式可得 ， 可得交點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 6， 1）， 則 面積 =412=2， 面積 =432=6， 故 面積為 2+6=8 20（ 2015 聊城）已知反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)，且 m5） （ 1）若在其圖象的每個(gè)分支上， y 隨 x 的增大而增大，求 m 的取值范圍； （ 2）若其圖象與一次函數(shù) y= x+1 圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 3，求 m 的值 【解答】 解：（ 1） 在反比例函數(shù) y= 圖象的每個(gè)分支上， y 隨 x 的增大而增大， m 5 0， 解得： m 5； （ 2）將 y=3 代入 y= x+1 中，得： x= 2， 反比例函數(shù) y= 圖象與一次函數(shù) y= x+1 圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（ 2， 3） 將（ 2， 3）代入 y= 得： 3= 解得： m= 1 21（ 2015 棗莊）如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象交于 A（ m，6）， B（ 3， n）兩點(diǎn) （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象直接寫出使 kx+b 成立的 x 的取值范圍； （ 3）求 面積 【解答 】 解：（ 1） 點(diǎn) A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點(diǎn)在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上， m=1， n=2， 即 A（ 1， 6）， B（ 3， 2） 又 點(diǎn) A（ m， 6）， B（ 3， n）兩點(diǎn)在一次函數(shù) y=kx+b 的圖象上， 解得 ， 則該一次函數(shù)的解析式為： y= 2x+8； （ 2）根據(jù)圖象可知使 kx+b 成立的 x 的取值范圍是 0 x 1 或 x 3； （ 3）分別過點(diǎn) A、 B 作 x 軸， x 軸，垂足分別是 E、 C 點(diǎn)直線 x 軸于 令 2x+8=0，得 x=4，即 D（ 4， 0） A（ 1， 6）， B（ 3， 2）， ， ， S S 46 42=8 22（ 2015 湘潭）如圖，已知一次函數(shù) y=x+b 與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2， 3） （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （ 2）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)； （ 3）請根據(jù)圖象直接寫出不等式 x+b 的解集 【解答】 解：（ 1）把點(diǎn) A 的坐標(biāo)（ 2， 3）代入一次函數(shù)的解析式中，可得： 3=2+b，解得：b=1， 所以一次函數(shù)的解析式為： y=x+1； 把點(diǎn) A 的坐標(biāo)（ 2， 3）代入反比例函數(shù)的解析式中，可得： k=6， 所以反比例函數(shù)的解析式為： y= ； （ 2）把一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得出方程組， 可得： ， 解得： ， 3， 所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 2）； （ 3） A（ 2， 3）， B（ 3， 2）， 使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的 x 的范圍是： 3 x 0 或 x 2 23（ 2013 益陽）我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為 18 的條件下生長最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度 y（ ）隨時(shí)間 x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中 是雙曲線 的一部分請根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度 18 的 時(shí)間有多少小時(shí)？ （ 2）求 k 的值； （ 3）當(dāng) x=16 時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 【解答】 解：（ 1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度 18 的時(shí)間為 12 2=10 小時(shí) （ 2） 點(diǎn) B（ 12， 18）在雙曲線 y= 上， 18= ， 解得： k=216 （ 3）當(dāng) x=16 時(shí)， y= = 所以當(dāng) x=16 時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為 24（ 2015 河南）某游泳館普通票價(jià) 20 元 /張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： 金卡售價(jià) 600 元 /張，每次憑卡不再收費(fèi) 銀卡售價(jià) 150 元 /張，每次憑卡另收 10 元 暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳 x 次時(shí)，所需總費(fèi)用為y 元 （ 1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)， y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖 象如圖所示，請求出點(diǎn) A、 B、 C 的坐標(biāo)； （ 3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算 【解答】 解：（ 1）由題意可得：銀卡消費(fèi)： y=10x+150，普通消費(fèi)： y=20x； （ 2）由題意可得：當(dāng) 10x+150=20x， 解得： x=15，則 y=300， 故 B（ 15， 300）， 當(dāng) y=10x+150， x=0 時(shí)， y=150，故 A（ 0， 150）， 當(dāng) y=10x+150=600， 解得： x=45，則 y=600， 故 C（ 45， 600）； （ 3）如圖所示：由 A， B， C 的坐標(biāo)可得： 當(dāng) 0 x 15 時(shí)，普通消費(fèi)更劃算； 當(dāng) x=15 時(shí)，銀卡、普通票的總費(fèi)用相同，均比金卡合算； 當(dāng) 15 x 45 時(shí)，銀卡消費(fèi)更劃算； 當(dāng) x=45 時(shí)，金卡、銀卡的總費(fèi)用相同，均比普通片合算； 當(dāng) x 45 時(shí)，金卡消費(fèi)更劃算 25（ 2012 無錫）如圖 1， A、 D 分別在 x 軸和 y 軸上， x 軸， y 軸點(diǎn) P 從 1cm/s 的速度，沿五邊形 邊勻 速運(yùn)動(dòng)一周記順次連接 P、 O、 D 三點(diǎn)所圍成圖形的面積為 P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 知 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖 2 中折線段 示 （ 1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）若直線 五邊形 成面積相等的兩部分，求直線 函數(shù)關(guān)系式 【解答】 解：（ 1）連接 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ a， 0）， 由圖 2 知， A=6 a， 由圖