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2016 年 四川省達(dá)州 市初中畢業(yè) 模擬 數(shù) 學(xué) 試 題 (全卷共 6 頁,三大題,共 26 小題;滿分 150 分;考試時(shí)間 120 分鐘) 友情提示: 所有答案都必須填涂在答題卡上,答在本試卷上無效 參考公式: 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,對稱軸 一、選擇題(共 10 小題,每小題 4 分,滿分 40 分;每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng),請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂) 1 3 的 絕對值是 ( ) A 3 B 3 C D 數(shù) 學(xué) 試 題 (滿分: 150 分 考試時(shí)間: 120 分鐘) 注意: 請把所有答案填涂或書寫到答題卡上!請不要錯(cuò)位、越界答題! 在本試題上答題無效。 一 、選擇題 (本大題共 8 小題,每小題 3 分,共 24 分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)符合題意,請將正確的選項(xiàng)填涂到 答題卡 上) 1 2 的相反數(shù)是 A 2 B 2 C21D 212 下列運(yùn)算正確的是 A ( 3 = 2x 2 下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 02 a 422,13 13考室座位號(hào) A B C D 4 如圖所示幾何體的左視圖是 A B C D 5 在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與 圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A 3 B 2 C 1 D 0 6 計(jì)算111 x A 1 B 2 C 1 D 2 7 為了從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選派兩位選手參加數(shù)學(xué)競賽,老師對他們的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出他們的平均分均為 85 分,且 1002 甲s、 1102 乙s 、 1202 丙s、 902 丁s. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果, 派去參加競賽的兩位同學(xué)是 A 甲、乙 B 甲、丙 C 甲、丁 D 乙、丙 8 將一副三角板按圖中方式疊放,則角等于 A 30 B 45 C 60 D 75 二、填空題(本大題共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分。請將答案填入 答題卡 相應(yīng)位置) 9 分解因式: 4= . 10 為減少全球金融危機(jī)對我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響,國務(wù)院決定拿出 40000 億元以擴(kuò)大內(nèi)需,保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較大增長 . 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 億元 . 11 函數(shù) 2 中自變量 x 的取值范圍是 . 12 如圖,在 ,點(diǎn) D、 E、 F 分別是 中點(diǎn),若 2 周長是 13 如圖,點(diǎn) B、 E、 F、 C 在同一直線上 . 已知 A = D, B = C, 要使 要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 (寫出一個(gè)即可) . 14 方程 0211 . 15 小亮測得一圓錐模型的底面半徑為 5線長為 7么它的側(cè)面展開圖的面積是 果保留三個(gè)有效數(shù)字) . 16 觀察下列一組數(shù):21,43,65,87, ,它們是按一定規(guī)律排列的 . 那么這一組數(shù)的第 k 個(gè)數(shù)是 . 17在 3 2 ( 2)的 兩個(gè) 空格 中,任意填上 “ +” 或 “ ” , 則 運(yùn)算結(jié)果為 3 的概率是 . 18 如圖, 半徑為 5 的 O 的兩條弦, 8, 6, 直徑, 點(diǎn) E, 點(diǎn) F, P 為 的 任意一點(diǎn),則 C 的最小值為 . (背面還有試題) (背面還有試題) 三、解答題(本大題共 8 小題,共 96 分。把解答書寫到 答題卡 的相應(yīng)位置) 19 ( 10 分)計(jì)算: 30s i |)20 09(9 0 20 ( 10 分)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來 . 1321)2(321 ( 10 分)如圖,已知點(diǎn) E 在 邊 ,以 直徑的 O 與 切于點(diǎn) D,且分 求證: 22 ( 12 分)為紀(jì)念古田會(huì)議 80 周年, 我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng),為此,該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖 . 請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問題: ( 1)該校這次隨機(jī)抽取了 名學(xué)生參加問卷調(diào)查; ( 2)確定統(tǒng)計(jì)表中 a、 b 的值: a = , b = ; ( 3)在統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 度; ( 4)若該校共有 2000 名學(xué)生,估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有 人 . 23( 13 分)閱讀下列材料: 正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形 . 數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目:在圖 23 1 正方形網(wǎng)格 ( 每個(gè)小正方形 邊長為 1) 中畫出格點(diǎn) 5 2 小明同學(xué)的做法是:由勾股定理 , 得 512 22 211 22 于是畫出線段 而畫出格點(diǎn) 1)請你參考小明同學(xué)的做法,在圖 23 2 正方形網(wǎng)格 ( 每個(gè)小正方形 邊長為 1) 中畫出格點(diǎn) ( A 點(diǎn)位置如圖所示),使 = =5, 10(直接畫出圖形,不寫過程); 態(tài)度 非常喜歡 喜歡 一般 不知道 頻數(shù) 90 b 30 10 頻率 a 4 , . ( 2)觀察 的形狀,猜想 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想 . 24( 13 分) 永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓” 的組成部分,是閩西的旅游勝地 . “永定土樓” 模型深受游客喜愛 . 圖中折線( x 軸) 反映了某種規(guī)格土樓模型的單價(jià) y(元)與購買 數(shù)量 x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系 . ( 1)求當(dāng) 10 x 20 時(shí), y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式; ( 2) 已知某旅游團(tuán)購買該種規(guī)格的土樓模型 總金額為 2625 元,問該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型多少個(gè)? (總金額 =數(shù)量單價(jià) ) 25 ( 14 分) 在邊長為 6 的菱形 ,動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā),沿 A B C 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng),連接 點(diǎn) N. ( 1) 如 圖 25 1,當(dāng)點(diǎn) M 在 上時(shí),連接 求證: 若 60 , 4, ,求點(diǎn) M 到 距離及 ( 2)如圖 25 2,若 90 ,記點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為 x( 6 x 12) . 試問: x 為何值時(shí), 等腰三角形 . 26( 14 分) 如圖,拋物線 221與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn),與 y 軸交于 C 點(diǎn),四邊形 矩形, 延長線交拋物線于點(diǎn) D( 5, 2),連結(jié) ( 1)求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式; ( 2)將 點(diǎn) B 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后 再沿 x 軸對折得到 C 與點(diǎn) E 對應(yīng)),判斷點(diǎn) E 是否落在拋物線上,并說明理由; ( 3)設(shè)過點(diǎn) E 的直線交 于點(diǎn) P,交 于點(diǎn) Q. 問是否存在點(diǎn) P,使直線 3兩部分?若存在,求出 P 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由 . 2016 年 四川省達(dá)州 市初中畢業(yè) 模擬 數(shù) 學(xué) 試 題 (全卷共 6 頁,三大題,共 26 小題;滿分 150 分;考試時(shí)間 120 分鐘) 友情提示: 所有答案都必須填涂在答題卡上,答在本試卷上無效 參考公式: 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,對稱軸 一、選擇題(共 10 小題,每小題 4 分,滿分 40 分;每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng),請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂) 1 3 的 絕對值是 ( ) A 3 B 3 C D 參 考 答 案 及 評 分 標(biāo) 準(zhǔn) 數(shù) 學(xué) 說明:評分最小單位為 1 分。若學(xué)生解答與本參考答案不同,參照給分。 一、選擇題(每小題 3 分,共 24 分) 1 B 2 D 3 A 4 A 5 D 6 C 7 C 8 D 二、填空題(每小題 3 分,共 30 分。注:答案不正確、不完整均不給分) 9( x 2) (x 2). 10 4 104 . 11 x 2. 12 6. 13 E 或 E 或 F 也對) . 1421x(只寫21也對 ). 15 110. 162 . 1721. 18 27 . 三、解答題(共 96 分) 19( 10 分)解:原式 = 3 1 2 2 21 8 分 = 5 10 分 20( 10 分)解:由 ,得 x 1 3 分 由 , 得 x 4 6 分 原不等式組的解集是: 1 x 4 8 分 10 分 21( 10 分) 證明:連接 1 分 1 = 3; 3 分 分 1 = 2; 2 = 3; 6 分 7 分 O 的切線 8 分 10 分 02 a 422,13 1322( 12 分) ( 1) 200; 3 分 ( 2) a = b = 70 7 分(每空 2 分) ( 3) 126; 9 分 ( 4) 900. 12 分23( 13 分) ( 1)正確畫出 (畫出其中一種情形即可) 6 分 ( 2)猜想: 8 分 證明:55 5102 , 10 分 , 13 分 24( 13 分) 解:( 1)當(dāng) 10 x 20 時(shí),設(shè) y = b( k 0) 11 分 依題意,得 15020 20010 bk 3 分 解得 2505 5 分 當(dāng) 10 x 20 時(shí), y = 5x 250 6 分 ( 2) 10 200 2625 20 150 10 x 20 8 分 依題意,得 x( 5x 250) = 2625 10 分 即 50x 525 = 0 解得 15, 35(舍去) 只取 x = 15. 12 分 答:該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型 15 個(gè) 13 分 25( 14 分) ( 1)證明: 四邊形 菱形 1 = 2 2 分 又 4 分 解:作 延長線于點(diǎn) H,由 60, 在 , = 4 = 2 3 , 點(diǎn) M 到 距離為 2 3 . 6 分 易求 ,則 2=8. 7 分 在 , 38 32 由知, . 故 43 9 分 ( 2)解: 0, 菱形 正方形 此時(shí), 5. 下面分三種情形: )若 A,則 5. 此時(shí),點(diǎn) M 恰好與點(diǎn) B 重合 , 得 x=6; 10 分 ) 若 A,則 5. 此時(shí),點(diǎn) M 恰好與點(diǎn) C 重合 , 得 x=12; 11 分 ) 若 D=6,則 1= 2, 由 1= 4,又 2= 3, 3= 4,從而 N, 易求 2 , N= 2 6, 故 x = 12 2 ( 6 2 6) =18 6 2 13 分 綜上所述:當(dāng) x = 6 或 12 或 18 6 2 時(shí), 等腰三角形 14 分 (說明:對于 ) 、 ) 分類只要考生能寫出 x=6, x=12 就給 2 分 ) 26( 14 分) 解:( 1)四邊形 矩形, 又 D( 5, 2), C( 0, 2), . 2 分 2552122 解得225拋物線的解析式為: 22521 2 4 分 ( 2)點(diǎn) E 落在拋物線上 . 理由如下: 5 分 由 y = 0,得 022521 2 解得 , . A( 4, 0), B( 1, 0) . 6分 , . 由矩形性質(zhì)知: B=1, C=2, 0, 由旋轉(zhuǎn)、軸對稱性質(zhì)知: , , 0, 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為( 3, 1) . 7分 把 x=3 代入 22521 2 12325321 2 y, 點(diǎn) E 在拋物線上 . 8分 ( 3)法一:存在點(diǎn) P( a, 0),延長 點(diǎn) G,易求 G=3, PB=a 1. S 梯形 5, S 梯形 3,記 S 梯形 S 梯形 下面分兩種情形: 當(dāng) 1 3 時(shí) , 52)35(411 S, 此時(shí)點(diǎn) P 在點(diǎn) F( 3, 0)的左側(cè),則 3 a, 由 31 3a, (9 3a) =3a 6 由 ,得 22)163(21 得49a; 11 分 當(dāng) 1 時(shí) , 56)35(431 在點(diǎn) F( 3, 0)的右側(cè),則 a 3, 由 3a 9, 3 +( 3 a 9) = 3 a 6, 由 6,得 62)163(21 得413a. 綜上所述:所求點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(49, 0)或(413, 0) 14 分 法二:存在點(diǎn) P( a, 0) . 記 S 梯形 S 梯形 易求 S 梯形 8. 當(dāng) 過點(diǎn) F( 3, 0)時(shí),易求 , 3, 此時(shí) 符合條件,故 a 3. 設(shè)直線
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