2016年四川省達(dá)州市初中畢業(yè)模擬數(shù)學(xué)試題附答案

2016 年 四川省達(dá)州 市初中畢業(yè) 模擬 數(shù) 學(xué) 試 題 （全卷共 6 頁，三大題，共 26 小題；滿分 150 分；考試時(shí)間 120 分鐘） 友情提示： 所有答案都必須填涂在答題卡上，答在本試卷上無效 參考公式： 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對稱軸 一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂） 1 3 的 絕對值是 ( ) A 3 B 3 C D 數(shù) 學(xué) 試 題 （滿分： 150 分 考試時(shí)間： 120 分鐘） 注意： 請把所有答案填涂或書寫到答題卡上！請不要錯(cuò)位、越界答題！ 在本試題上答題無效。 一 、選擇題 （本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分。每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題意，請將正確的選項(xiàng)填涂到 答題卡 上） 1 2 的相反數(shù)是 A 2 B 2 C21D 212 下列運(yùn)算正確的是 A ( 3 = 2x 2 下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 02 a 422，13 13考室座位號(hào) A B C D 4 如圖所示幾何體的左視圖是 A B C D 5 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與 圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A 3 B 2 C 1 D 0 6 計(jì)算111 x A 1 B 2 C 1 D 2 7 為了從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選派兩位選手參加數(shù)學(xué)競賽，老師對他們的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出他們的平均分均為 85 分，且 1002 甲s、 1102 乙s 、 1202 丙s、 902 丁s. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果， 派去參加競賽的兩位同學(xué)是 A 甲、乙 B 甲、丙 C 甲、丁 D 乙、丙 8 將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于 A 30 B 45 C 60 D 75 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。請將答案填入 答題卡 相應(yīng)位置） 9 分解因式： 4= . 10 為減少全球金融危機(jī)對我國經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的影響，國務(wù)院決定拿出 40000 億元以擴(kuò)大內(nèi)需，保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較大增長 . 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 億元 . 11 函數(shù) 2 中自變量 x 的取值范圍是 . 12 如圖，在 ，點(diǎn) D、 E、 F 分別是 中點(diǎn)，若 2 周長是 13 如圖，點(diǎn) B、 E、 F、 C 在同一直線上 . 已知 A = D， B = C， 要使 要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 (寫出一個(gè)即可） . 14 方程 0211 . 15 小亮測得一圓錐模型的底面半徑為 5線長為 7么它的側(cè)面展開圖的面積是 果保留三個(gè)有效數(shù)字） . 16 觀察下列一組數(shù)：21，43，65，87， ，它們是按一定規(guī)律排列的 . 那么這一組數(shù)的第 k 個(gè)數(shù)是 . 17在 3 2 （ 2）的 兩個(gè) 空格 中，任意填上 “ +” 或 “ ” ， 則 運(yùn)算結(jié)果為 3 的概率是 . 18 如圖， 半徑為 5 的 O 的兩條弦， 8， 6， 直徑， 點(diǎn) E， 點(diǎn) F， P 為 的 任意一點(diǎn)，則 C 的最小值為 . （背面還有試題） （背面還有試題） 三、解答題（本大題共 8 小題，共 96 分。把解答書寫到 答題卡 的相應(yīng)位置） 19 （ 10 分）計(jì)算： 30s i |)20 09(9 0 20 （ 10 分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來 . 1321)2(321 （ 10 分）如圖，已知點(diǎn) E 在 邊 ，以 直徑的 O 與 切于點(diǎn) D，且分 求證： 22 （ 12 分）為紀(jì)念古田會(huì)議 80 周年， 我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng)，為此，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡紅歌”進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖 . 請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問題： （ 1）該校這次隨機(jī)抽取了 名學(xué)生參加問卷調(diào)查； （ 2）確定統(tǒng)計(jì)表中 a、 b 的值： a = ， b = ; （ 3）在統(tǒng)計(jì)圖中“喜歡”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 度； （ 4）若該校共有 2000 名學(xué)生，估計(jì)全校態(tài)度為“非常喜歡”的學(xué)生有 人 . 23（ 13 分）閱讀下列材料： 正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形 . 數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖 23 1 正方形網(wǎng)格 （ 每個(gè)小正方形 邊長為 1） 中畫出格點(diǎn) 5 2 小明同學(xué)的做法是：由勾股定理 ， 得 512 22 211 22 于是畫出線段 而畫出格點(diǎn) 1）請你參考小明同學(xué)的做法，在圖 23 2 正方形網(wǎng)格 （ 每個(gè)小正方形 邊長為 1） 中畫出格點(diǎn) （ A 點(diǎn)位置如圖所示），使 = =5， 10（直接畫出圖形，不寫過程）； 態(tài)度 非常喜歡 喜歡 一般 不知道 頻數(shù) 90 b 30 10 頻率 a 4 ， . （ 2）觀察 的形狀，猜想 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想 . 24（ 13 分） 永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓” 的組成部分，是閩西的旅游勝地 . “永定土樓” 模型深受游客喜愛 . 圖中折線（ x 軸） 反映了某種規(guī)格土樓模型的單價(jià) y（元）與購買 數(shù)量 x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系 . （ 1）求當(dāng) 10 x 20 時(shí)， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2） 已知某旅游團(tuán)購買該種規(guī)格的土樓模型 總金額為 2625 元，問該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型多少個(gè)？ (總金額 =數(shù)量單價(jià) ) 25 （ 14 分） 在邊長為 6 的菱形 ，動(dòng)點(diǎn) M 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 A B C 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，連接 點(diǎn) N. （ 1） 如 圖 25 1，當(dāng)點(diǎn) M 在 上時(shí)，連接 求證： 若 60 ， 4， ，求點(diǎn) M 到 距離及 （ 2）如圖 25 2，若 90 ，記點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為 x（ 6 x 12） . 試問： x 為何值時(shí)， 等腰三角形 . 26（ 14 分） 如圖，拋物線 221與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，四邊形 矩形， 延長線交拋物線于點(diǎn) D（ 5， 2），連結(jié) （ 1）求 C 點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式； （ 2）將 點(diǎn) B 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后 再沿 x 軸對折得到 C 與點(diǎn) E 對應(yīng)），判斷點(diǎn) E 是否落在拋物線上，并說明理由； （ 3）設(shè)過點(diǎn) E 的直線交 于點(diǎn) P，交 于點(diǎn) Q. 問是否存在點(diǎn) P，使直線 3兩部分？若存在，求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 . 2016 年 四川省達(dá)州 市初中畢業(yè) 模擬 數(shù) 學(xué) 試 題 （全卷共 6 頁，三大題，共 26 小題；滿分 150 分；考試時(shí)間 120 分鐘） 友情提示： 所有答案都必須填涂在答題卡上，答在本試卷上無效 參考公式： 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對稱軸 一、選擇題（共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂） 1 3 的 絕對值是 ( ) A 3 B 3 C D 參 考 答 案 及 評 分 標(biāo) 準(zhǔn) 數(shù) 學(xué) 說明：評分最小單位為 1 分。若學(xué)生解答與本參考答案不同，參照給分。 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1 B 2 D 3 A 4 A 5 D 6 C 7 C 8 D 二、填空題（每小題 3 分，共 30 分。注：答案不正確、不完整均不給分） 9（ x 2） (x 2). 10 4 104 . 11 x 2. 12 6. 13 E 或 E 或 F 也對） . 1421x(只寫21也對 ). 15 110. 162 . 1721. 18 27 . 三、解答題（共 96 分） 19（ 10 分）解：原式 = 3 1 2 2 21 8 分 = 5 10 分 20（ 10 分）解：由 ，得 x 1 3 分 由 ， 得 x 4 6 分 原不等式組的解集是： 1 x 4 8 分 10 分 21（ 10 分） 證明：連接 1 分 1 = 3； 3 分 分 1 = 2； 2 = 3； 6 分 7 分 O 的切線 8 分 10 分 02 a 422，13 1322（ 12 分） （ 1） 200； 3 分 （ 2） a = b = 70 7 分（每空 2 分） （ 3） 126； 9 分 （ 4） 900. 12 分23（ 13 分） （ 1）正確畫出 （畫出其中一種情形即可） 6 分 （ 2）猜想： 8 分 證明：55 5102 ， 10 分 ， 13 分 24（ 13 分） 解：（ 1）當(dāng) 10 x 20 時(shí)，設(shè) y = b（ k 0） 11 分 依題意，得 15020 20010 bk 3 分 解得 2505 5 分 當(dāng) 10 x 20 時(shí)， y = 5x 250 6 分 （ 2） 10 200 2625 20 150 10 x 20 8 分 依題意，得 x（ 5x 250） = 2625 10 分 即 50x 525 = 0 解得 15， 35（舍去） 只取 x = 15. 12 分 答：該旅游團(tuán)共購買這種土樓模型 15 個(gè) 13 分 25（ 14 分） （ 1）證明： 四邊形 菱形 1 = 2 2 分 又 4 分 解：作 延長線于點(diǎn) H，由 60， 在 ， = 4 = 2 3 ， 點(diǎn) M 到 距離為 2 3 . 6 分 易求 ，則 2=8. 7 分 在 ， 38 32 由知， . 故 43 9 分 （ 2）解： 0， 菱形 正方形 此時(shí)， 5. 下面分三種情形： ）若 A，則 5. 此時(shí)，點(diǎn) M 恰好與點(diǎn) B 重合 ， 得 x=6； 10 分 ） 若 A，則 5. 此時(shí)，點(diǎn) M 恰好與點(diǎn) C 重合 ， 得 x=12； 11 分 ） 若 D=6，則 1= 2， 由 1= 4，又 2= 3， 3= 4，從而 N， 易求 2 ， N= 2 6， 故 x = 12 2 （ 6 2 6） =18 6 2 13 分 綜上所述：當(dāng) x = 6 或 12 或 18 6 2 時(shí)， 等腰三角形 14 分 （說明：對于 ） 、 ） 分類只要考生能寫出 x=6， x=12 就給 2 分 ） 26（ 14 分） 解：（ 1）四邊形 矩形， 又 D（ 5， 2）， C（ 0， 2）， . 2 分 2552122 解得225拋物線的解析式為： 22521 2 4 分 （ 2）點(diǎn) E 落在拋物線上 . 理由如下： 5 分 由 y = 0，得 022521 2 解得 ， . A（ 4， 0）， B（ 1， 0） . 6分 ， . 由矩形性質(zhì)知： B=1， C=2， 0， 由旋轉(zhuǎn)、軸對稱性質(zhì)知： ， ， 0， 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 3， 1） . 7分 把 x=3 代入 22521 2 12325321 2 y， 點(diǎn) E 在拋物線上 . 8分 （ 3）法一：存在點(diǎn) P（ a， 0），延長 點(diǎn) G，易求 G=3， PB=a 1. S 梯形 5， S 梯形 3，記 S 梯形 S 梯形 下面分兩種情形： 當(dāng) 1 3 時(shí) ， 52)35(411 S， 此時(shí)點(diǎn) P 在點(diǎn) F（ 3， 0）的左側(cè)，則 3 a， 由 31 3a， (9 3a) =3a 6 由 ，得 22)163(21 得49a； 11 分 當(dāng) 1 時(shí) ， 56)35(431 在點(diǎn) F（ 3， 0）的右側(cè)，則 a 3， 由 3a 9， 3 +（ 3 a 9） = 3 a 6， 由 6，得 62)163(21 得413a. 綜上所述：所求點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（49， 0）或（413， 0） 14 分 法二：存在點(diǎn) P（ a， 0） . 記 S 梯形 S 梯形 易求 S 梯形 8. 當(dāng) 過點(diǎn) F（ 3， 0）時(shí)，易求 ， 3， 此時(shí) 符合條件，故 a 3. 設(shè)直線