德州市德城區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)二模試題含答案

2016年九年級(jí)第二次模擬考試 數(shù)學(xué)試題 一、選擇題 （共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意） 1 下列計(jì)算正確的是 （ ） A21( ) 93 B 2( 2) 2 C 0( 2) 1 D | 5 3|=2 2 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì) 稱圖形的是 （ ） A等邊三角形 B平行四 邊形 C矩形 D圓 3中國倡導(dǎo)的 “一帶一路 ”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃， “一帶一路 ”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 44108 B 09 C 08 D 010 4由六個(gè)小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ） A B C D 5 如圖， 1l 2l ， 1=120o, 2=100o,則 3=( ). 下列說法 錯(cuò)誤 的是 ( ) A拋物線 y= x2+x 的開口向下 B角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 C 一次函數(shù) y= x+1 的函數(shù)值隨自變量的增大而增大 D兩點(diǎn)之間線段最短 7 一項(xiàng) “過關(guān)游戲 ”規(guī)定：在過第 n 關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)）拋擲 n 次，若 n 次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于 算過關(guān)；否則不算過關(guān)，則能過第二關(guān)的概率是（ ） A B C 1118D 918【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 1 頁 8如圖，一次函數(shù) y1=x+b 與一次函數(shù) y2= 的圖象交于點(diǎn) P（ 1， 3），則關(guān)于 x 的不等式x+b 的解集是（ ） A x 2 B x 0 C x 1 D x 1 8 題圖 9 題圖 9如圖，將矩形 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至矩形 D位置，此時(shí) 中點(diǎn)恰好與 D 點(diǎn)重合， 點(diǎn) E若 ，則 面積為（ ） A 12 B 43 C 83 D 6 10一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的 “直徑 ”，封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的 “周率 ”，下面四個(gè)平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為 下列關(guān)系中正確的是（ ） A B C D 1已知函數(shù) 2y a x b c c ，當(dāng) 0y 時(shí)， 1132x 。 則函數(shù) 2y c x b x a 的圖象可能是圖中的（ ） A B C D 12對(duì)于點(diǎn) A（ B（ 定義一種運(yùn)算： A B=（ x1+（ y1+例如，A（ 5， 4）， B（ 2， 3）， A B=（ 5+2） +（ 4 3） = 2若互不重合的四點(diǎn) C， D， E，F(xiàn)，滿足 C D=D E=E F=F D，則 C， D， E， F 四點(diǎn)（ ） A在同一條直線上 B在同一條拋物線上 C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn) 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 2 頁 圖 2 二、填空題 （共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 13一元二次方程 2 30x m x 的一個(gè)根為 1 ，則另一個(gè)根為 14要使式子 2意義，則 a 的取值范圍為 15如圖 ： 點(diǎn) A 在雙曲線 ， x 軸于 B，且 面積 S ，則 k= 16如圖，現(xiàn)有一圓心角為 90，半徑為 8扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 l： y= x 1，雙曲線 y= 在直線 l 上取點(diǎn) 點(diǎn) x 軸的垂線交雙曲線于點(diǎn) 點(diǎn) y 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) 續(xù)操作：過點(diǎn) x 軸的垂線交雙曲線于點(diǎn) 點(diǎn) y 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) ，依次這樣得到雙曲線上的點(diǎn) ， 點(diǎn) 縱坐標(biāo)為 2，則 坐標(biāo)為 15 題圖 16 題圖 17 題圖 三、解答題 （本大題共 7 個(gè)小 題，滿分 64 分） 18 （ 6 分） 化簡(jiǎn)求值：211()1 1 2 2xx x x 其中 6x 9 （ 8 分） 某校七年級(jí)（ 1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了 “我最喜歡的課外活動(dòng) ”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為 A）、音樂類（記為 B）、球類（記為 C）、其它類（記為 D）根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 3 頁 （ 1）七年級(jí)（ 1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加， A 類 4 名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書法，另兩名學(xué)生擅長(zhǎng)繪畫班主任現(xiàn)從 A 類 4 名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率 20.（ 8 分）如圖， 此 橋?yàn)楠?dú)斜塔無背索斜拉橋 ,是 高度的科學(xué)性與藝術(shù)性的完美結(jié)合 。 如圖 2 是主橋段 一部分 ,其中 分是一段水平路段 ,西側(cè) 落差高度約為 的小斜坡（圖中 ），斜塔 水平線夾角為 58圖 3，小敏為了測(cè)量斜塔，她在橋底河堤西岸上取點(diǎn) 與塔頂 M 的仰角分別為 45與 76,已知 Q 為 M 在橋底的投影，且 M， A， Q 在一條直線上） . (1)斜塔 頂部 M 距離水平線的高度 多少？ (2)斜塔 長(zhǎng)度約為多少？（精確到 參考數(shù)據(jù)： 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 4 頁 21（ 10 分） 如圖 ， O 的直徑 ， 點(diǎn) E 是 上的一點(diǎn) ， (1)求證： O 的切線； (2)若點(diǎn) E 是 的中點(diǎn) ， 連接 點(diǎn) F， 當(dāng) 5， 4 時(shí) ， 求 值 22 （ 10 分） 某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A， B 兩種產(chǎn)品共 10 件， 其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表： A 種產(chǎn)品 B 種產(chǎn)品 成本（萬元 /件） 2 5 利潤(rùn)（萬元 /件） 1 3 （ 1）若工廠計(jì)劃獲利 14 萬元，問 A， B 兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？ （ 2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于 44 萬元，且獲利多于 14 萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤(rùn) 23.（ 10 分）如圖（ 1），一正方形紙板 邊長(zhǎng)為 4，對(duì)角線 于點(diǎn) O，一塊等腰直角三角形的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)處于點(diǎn) O 處，兩邊分別與線段 于點(diǎn) E、 F，設(shè) BE=x （ 1）若三角板的直角頂點(diǎn)處于點(diǎn) O 處，如圖（ 2）判斷三角形 形狀，并說明理由。 （ 2）在（ 1）的條件下，若三角形 面積為 S，求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式。 （ 3）若三角板的銳角頂點(diǎn)處于點(diǎn) O 處，如圖（ 3） 若 DF=y ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； 探究直線 正方形 內(nèi)切圓的位置關(guān) 系，并證明你的結(jié)論 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 5 頁 24.（ 12 分） 如圖，拋物線 y= 經(jīng)過 A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）兩點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）如圖 1，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) P，使得四邊形 周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出四邊形 長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由 （ 3）如圖 2，點(diǎn) Q 是線段 一動(dòng)點(diǎn)，連接 線段 存在點(diǎn) M，使 等腰三角形且 直角三角形？求點(diǎn) M 的坐標(biāo) 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 6 頁 A B C D O E F 圖（ 3） A B C D O 圖（ 1） 2016年九年級(jí)第二次模擬檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題答題卷 2016 年 5 月 題號(hào) 一 二 三 總分 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、 選擇題：本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得 3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) 二、填空題：本大題共 5小題，共 20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 4分 13、 14、 15、 16、 17、 三、 解答題：本大題共 7小題，共 64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18 (6 分 ) 【九年級(jí)數(shù)學(xué) 試題 共 12 頁】 第 7 頁 19 (8 分 ) （ 1） （ 2） 20、（ 8 分） 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 共 12 頁】 第 8 頁 座號(hào) 學(xué)校班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)裝訂線21（ 10 分） 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 共 12 頁】 第 9 頁 22（ 10 分） 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 共 12 頁】 第 10 頁 23. （ 10 分） 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 共 12 頁】 第 11 頁 24（ 12 分） 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 共 12 頁】 第 12 頁 A B C D O E F 圖（ 3） 學(xué)校班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)裝訂線圖 2 2016年九年級(jí)第二次模擬考試 數(shù)學(xué)試題 答案 一、選擇題： 、填空題： 13. 3 14. a 2 且 a0 16. 2 17. 13三、解答題（本大題共 7 個(gè)小題，滿分 64 分） 18、解： 原式 ( 1x 1 1x 1) 2(x 1) (x 1)x 2 分 2(x 1)x 2(x 1)x 4x 4 分 當(dāng) 61x 時(shí)， 原式 44+655 6 分 1） 48， 105； 如圖： （ 2）分別用 A， B 表示兩名擅長(zhǎng)書法的學(xué)生，用 C， D 表示兩名擅長(zhǎng)繪畫的學(xué)生 ， 畫樹狀圖得： 共有 12 種等可能的結(jié)果，抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的有8 種情況， 抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率為： = 1）如圖 3，依題意可知 5， 6， =4， 3= 如圖 2， M 2（ m）， 即 斜塔 頂部點(diǎn) M 距離水平線的高度 72m； （ 2）s m）， 即斜塔 長(zhǎng)度約為 (1)證明： O 的直徑 ， 90 . B C C， C C B 90， 90 . 又 O 的直徑 ， O 的切線 (2)可證 即 D 36. 解得 6. E 是 的中點(diǎn) ， 6， 2. 1）設(shè)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品（ 10 x）件，于是有 x+3（ 10 x） =14， 解得： x=8，則 10 x=10 8=2（件） 所以應(yīng)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 8 件， B 種產(chǎn)品 2 件； （ 2）設(shè)應(yīng)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品有（ 10 x）件，由題意有： A B C D O E F 圖（ 3） ， 解得： 2x 8； 所以可以采用的方案有： ， ， ， ， ， ，共 6 種方案； （ 3）設(shè)總利潤(rùn)為 y 萬元，生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件，則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品（ 10 x）件， 則利潤(rùn) y=x+3（ 10 x） = 2x+30， 則 y 隨 x 的增大而減小，即可得， A 產(chǎn)品生產(chǎn)越少，獲利越大， 所以當(dāng) 時(shí)可獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為 21+83=26 萬元 23解：（ 1） 正方形 90 ， O= 45 F 三角形 等腰直角三角形。 （ 2）由 F， D= x4 222 22( 4 )E F x x 212 24S x x （ 3） 045 35 又 045 （ 42 x ） 連結(jié) 知 O 而 045 0 點(diǎn) O 到 距離相等，而 O 到 距離即為正方形內(nèi)切圓 O 的半徑 直線 正方形的內(nèi)切圓相切 1）由已知得 301 6 4 3 0 ， 解得34154 。 所以，拋物線的解析式為 y= x+3 （ 2） A、 B 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，如圖 1，連接 對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P，此時(shí) C= 四邊形 周長(zhǎng)最小值為： A+ A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）， ， ， =5， A+3+5=9； 在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn) P，使得四邊形 周長(zhǎng)最小， 四邊形 長(zhǎng)的最小值為