德州市德城區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)二模試題含答案_第1頁
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2016年九年級(jí)第二次模擬考試 數(shù)學(xué)試題 一、選擇題 (共 12 小題,每小題 3 分,滿分 36 分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意) 1 下列計(jì)算正確的是 ( ) A21( ) 93 B 2( 2) 2 C 0( 2) 1 D | 5 3|=2 2 下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì) 稱圖形的是 ( ) A等邊三角形 B平行四 邊形 C矩形 D圓 3中國倡導(dǎo)的 “一帶一路 ”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作,根據(jù)規(guī)劃, “一帶一路 ”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000 人,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A 44108 B 09 C 08 D 010 4由六個(gè)小正方體搭成的幾何體如圖所示,則它的主視圖是( ) A B C D 5 如圖, 1l 2l , 1=120o, 2=100o,則 3=( ). 下列說法 錯(cuò)誤 的是 ( ) A拋物線 y= x2+x 的開口向下 B角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 C 一次函數(shù) y= x+1 的函數(shù)值隨自變量的增大而增大 D兩點(diǎn)之間線段最短 7 一項(xiàng) “過關(guān)游戲 ”規(guī)定:在過第 n 關(guān)時(shí)要將一顆質(zhì)地均勻的骰子(六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù))拋擲 n 次,若 n 次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于 算過關(guān);否則不算過關(guān),則能過第二關(guān)的概率是( ) A B C 1118D 918【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 1 頁 8如圖,一次函數(shù) y1=x+b 與一次函數(shù) y2= 的圖象交于點(diǎn) P( 1, 3),則關(guān)于 x 的不等式x+b 的解集是( ) A x 2 B x 0 C x 1 D x 1 8 題圖 9 題圖 9如圖,將矩形 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至矩形 D位置,此時(shí) 中點(diǎn)恰好與 D 點(diǎn)重合, 點(diǎn) E若 ,則 面積為( ) A 12 B 43 C 83 D 6 10一個(gè)平面封閉圖形內(nèi)(含邊界)任意兩點(diǎn)距離的最大值稱為該圖形的 “直徑 ”,封閉圖形的周長(zhǎng)與直徑之比稱為圖形的 “周率 ”,下面四個(gè)平面圖形(依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓)的周率從左到右依次記為 下列關(guān)系中正確的是( ) A B C D 1已知函數(shù) 2y a x b c c ,當(dāng) 0y 時(shí), 1132x 。 則函數(shù) 2y c x b x a 的圖象可能是圖中的( ) A B C D 12對(duì)于點(diǎn) A( B( 定義一種運(yùn)算: A B=( x1+( y1+例如,A( 5, 4), B( 2, 3), A B=( 5+2) +( 4 3) = 2若互不重合的四點(diǎn) C, D, E,F(xiàn),滿足 C D=D E=E F=F D,則 C, D, E, F 四點(diǎn)( ) A在同一條直線上 B在同一條拋物線上 C在同一反比例函數(shù)圖象上 D是同一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn) 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 2 頁 圖 2 二、填空題 (共 6 小題,每小題 3 分,滿分 18 分) 13一元二次方程 2 30x m x 的一個(gè)根為 1 ,則另一個(gè)根為 14要使式子 2意義,則 a 的取值范圍為 15如圖 : 點(diǎn) A 在雙曲線 , x 軸于 B,且 面積 S ,則 k= 16如圖,現(xiàn)有一圓心角為 90,半徑為 8扇形紙片,用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì)),則該圓錐底面圓的半徑為 17如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線 l: y= x 1,雙曲線 y= 在直線 l 上取點(diǎn) 點(diǎn) x 軸的垂線交雙曲線于點(diǎn) 點(diǎn) y 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) 續(xù)操作:過點(diǎn) x 軸的垂線交雙曲線于點(diǎn) 點(diǎn) y 軸的垂線交直線 l 于點(diǎn) ,依次這樣得到雙曲線上的點(diǎn) , 點(diǎn) 縱坐標(biāo)為 2,則 坐標(biāo)為 15 題圖 16 題圖 17 題圖 三、解答題 (本大題共 7 個(gè)小 題,滿分 64 分) 18 ( 6 分) 化簡(jiǎn)求值:211()1 1 2 2xx x x 其中 6x 9 ( 8 分) 某校七年級(jí)( 1)班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了 “我最喜歡的課外活動(dòng) ”的調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類(記為 A)、音樂類(記為 B)、球類(記為 C)、其它類(記為 D)根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生進(jìn)行了歸類,并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題: 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 3 頁 ( 1)七年級(jí)( 1)班學(xué)生總?cè)藬?shù)為 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; ( 2)學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽,每班需派兩名學(xué)生參加, A 類 4 名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書法,另兩名學(xué)生擅長(zhǎng)繪畫班主任現(xiàn)從 A 類 4 名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法,另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率 20.( 8 分)如圖, 此 橋?yàn)楠?dú)斜塔無背索斜拉橋 ,是 高度的科學(xué)性與藝術(shù)性的完美結(jié)合 。 如圖 2 是主橋段 一部分 ,其中 分是一段水平路段 ,西側(cè) 落差高度約為 的小斜坡(圖中 ),斜塔 水平線夾角為 58圖 3,小敏為了測(cè)量斜塔,她在橋底河堤西岸上取點(diǎn) 與塔頂 M 的仰角分別為 45與 76,已知 Q 為 M 在橋底的投影,且 M, A, Q 在一條直線上) . (1)斜塔 頂部 M 距離水平線的高度 多少? (2)斜塔 長(zhǎng)度約為多少?(精確到 參考數(shù)據(jù): 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 4 頁 21( 10 分) 如圖 , O 的直徑 , 點(diǎn) E 是 上的一點(diǎn) , (1)求證: O 的切線; (2)若點(diǎn) E 是 的中點(diǎn) , 連接 點(diǎn) F, 當(dāng) 5, 4 時(shí) , 求 值 22 ( 10 分) 某工廠計(jì)劃生產(chǎn) A, B 兩種產(chǎn)品共 10 件, 其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表: A 種產(chǎn)品 B 種產(chǎn)品 成本(萬元 /件) 2 5 利潤(rùn)(萬元 /件) 1 3 ( 1)若工廠計(jì)劃獲利 14 萬元,問 A, B 兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件? ( 2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于 44 萬元,且獲利多于 14 萬元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案? ( 3)在( 2)的條件下,哪種生產(chǎn)方案獲利最大?并求出最大利潤(rùn) 23.( 10 分)如圖( 1),一正方形紙板 邊長(zhǎng)為 4,對(duì)角線 于點(diǎn) O,一塊等腰直角三角形的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)處于點(diǎn) O 處,兩邊分別與線段 于點(diǎn) E、 F,設(shè) BE=x ( 1)若三角板的直角頂點(diǎn)處于點(diǎn) O 處,如圖( 2)判斷三角形 形狀,并說明理由。 ( 2)在( 1)的條件下,若三角形 面積為 S,求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式。 ( 3)若三角板的銳角頂點(diǎn)處于點(diǎn) O 處,如圖( 3) 若 DF=y ,求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍; 探究直線 正方形 內(nèi)切圓的位置關(guān) 系,并證明你的結(jié)論 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 5 頁 24.( 12 分) 如圖,拋物線 y= 經(jīng)過 A( 1, 0)、 B( 4, 0)兩點(diǎn) ( 1)求拋物線的解析式; ( 2)如圖 1,在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) P,使得四邊形 周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?,求出四邊形 長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由 ( 3)如圖 2,點(diǎn) Q 是線段 一動(dòng)點(diǎn),連接 線段 存在點(diǎn) M,使 等腰三角形且 直角三角形?求點(diǎn) M 的坐標(biāo) 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題共 12 頁】第 6 頁 A B C D O E F 圖( 3) A B C D O 圖( 1) 2016年九年級(jí)第二次模擬檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題答題卷 2016 年 5 月 題號(hào) 一 二 三 總分 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、 選擇題:本大題共 12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對(duì)得 3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) 二、填空題:本大題共 5小題,共 20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得 4分 13、 14、 15、 16、 17、 三、 解答題:本大題共 7小題,共 64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 18 (6 分 ) 【九年級(jí)數(shù)學(xué) 試題 共 12 頁】 第 7 頁 19 (8 分 ) ( 1) ( 2) 20、( 8 分) 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 共 12 頁】 第 8 頁 座號(hào) 學(xué)校班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)裝訂線21( 10 分) 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 共 12 頁】 第 9 頁 22( 10 分) 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 共 12 頁】 第 10 頁 23. ( 10 分) 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 共 12 頁】 第 11 頁 24( 12 分) 【九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 共 12 頁】 第 12 頁 A B C D O E F 圖( 3) 學(xué)校班級(jí)姓名準(zhǔn)考證號(hào)裝訂線圖 2 2016年九年級(jí)第二次模擬考試 數(shù)學(xué)試題 答案 一、選擇題: 、填空題: 13. 3 14. a 2 且 a0 16. 2 17. 13三、解答題(本大題共 7 個(gè)小題,滿分 64 分) 18、解: 原式 ( 1x 1 1x 1) 2(x 1) (x 1)x 2 分 2(x 1)x 2(x 1)x 4x 4 分 當(dāng) 61x 時(shí), 原式 44+655 6 分 1) 48, 105; 如圖: ( 2)分別用 A, B 表示兩名擅長(zhǎng)書法的學(xué)生,用 C, D 表示兩名擅長(zhǎng)繪畫的學(xué)生 , 畫樹狀圖得: 共有 12 種等可能的結(jié)果,抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法,另一名擅長(zhǎng)繪畫的有8 種情況, 抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法,另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率為: = 1)如圖 3,依題意可知 5, 6, =4, 3= 如圖 2, M 2( m), 即 斜塔 頂部點(diǎn) M 距離水平線的高度 72m; ( 2)s m), 即斜塔 長(zhǎng)度約為 (1)證明: O 的直徑 , 90 . B C C, C C B 90, 90 . 又 O 的直徑 , O 的切線 (2)可證 即 D 36. 解得 6. E 是 的中點(diǎn) , 6, 2. 1)設(shè)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件,則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品( 10 x)件,于是有 x+3( 10 x) =14, 解得: x=8,則 10 x=10 8=2(件) 所以應(yīng)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 8 件, B 種產(chǎn)品 2 件; ( 2)設(shè)應(yīng)生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件,則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品有( 10 x)件,由題意有: A B C D O E F 圖( 3) , 解得: 2x 8; 所以可以采用的方案有: , , , , , ,共 6 種方案; ( 3)設(shè)總利潤(rùn)為 y 萬元,生產(chǎn) A 種產(chǎn)品 x 件,則生產(chǎn) B 種產(chǎn)品( 10 x)件, 則利潤(rùn) y=x+3( 10 x) = 2x+30, 則 y 隨 x 的增大而減小,即可得, A 產(chǎn)品生產(chǎn)越少,獲利越大, 所以當(dāng) 時(shí)可獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為 21+83=26 萬元 23解:( 1) 正方形 90 , O= 45 F 三角形 等腰直角三角形。 ( 2)由 F, D= x4 222 22( 4 )E F x x 212 24S x x ( 3) 045 35 又 045 ( 42 x ) 連結(jié) 知 O 而 045 0 點(diǎn) O 到 距離相等,而 O 到 距離即為正方形內(nèi)切圓 O 的半徑 直線 正方形的內(nèi)切圓相切 1)由已知得 301 6 4 3 0 , 解得34154 。 所以,拋物線的解析式為 y= x+3 ( 2) A、 B 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,如圖 1,連接 對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn) P,此時(shí) C= 四邊形 周長(zhǎng)最小值為: A+ A( 1, 0)、 B( 4, 0)、 C( 0, 3), , , =5, A+3+5=9; 在拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn) P,使得四邊形 周長(zhǎng)最小, 四邊形 長(zhǎng)的最小值為

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