412　極坐標(biāo)系（2）

金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 第 1 頁 共 4 頁 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 選修選修 4 4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程 4 1 2 極坐標(biāo)系 極坐標(biāo)系 2 編寫人 編號 003 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式 2 會實現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化 學(xué)習(xí)過程 學(xué)習(xí)過程 一 預(yù)習(xí) 一 情境 1 若點作平移變動時 則點的位置采用直角坐標(biāo)系描述比較方便 情境 2 若點作旋轉(zhuǎn)變動時 則點的位置采用極坐標(biāo)系描述比較方便 問題 1 如何進行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 問題 2 平面內(nèi)的一個點的直角坐標(biāo)是 這個點如何用極坐標(biāo)表示 3 1 二 直角坐標(biāo)系的原點 O 為極點 軸的正半軸為極軸 且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度x 單位 平面內(nèi)任意一點 P 的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和 則由三角函數(shù)的定 yx 義可以得到如下兩組公式 sin cos y x x y yx tan 222 說明 1 上述公式即為極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式 2 通常情況下 將點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時 取 0 0 2 3 互化公式的三個前提條件 1 極點與直角坐標(biāo)系的原點重合 2 極軸與直角坐標(biāo)系的 x 軸的正半軸重合 3 兩種坐標(biāo)系的單位長度相同 練習(xí) 如圖 用點 A B C D E 分別表示教學(xué)樓 體育館 圖書館 實驗樓 辦公樓的位置 建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系 寫 出各點的極坐標(biāo) 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 第 2 頁 共 4 頁 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 二 課堂訓(xùn)練 例 1 1 把點 M 的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo) 3 2 8 2 把點 P 的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo) 2 6 變式訓(xùn)練 在極坐標(biāo)系中 已知求 A B 兩點的距離 6 2 6 2 BA 例 2 以極點為原點 極軸為軸正半軸 建立直角坐標(biāo)系 x 1 已知 A 的極坐標(biāo)求它的直角坐標(biāo) 3 5 4 2 已知點 B 和點 C 的直角坐標(biāo)為 15 0 2 2 和 求它們的極坐標(biāo) 0 0 2 變式訓(xùn)練 把下列個點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo) 限定 0 0 2 4 3 4 3 2 0 1 1 DCBA 例 3 在極坐標(biāo)系中 已知兩點 3 2 6 6 6 BA 求 A B 中點的極坐標(biāo) 變式訓(xùn)練 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 第 3 頁 共 4 頁 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 在極坐標(biāo)系中 已知三點 6 32 0 2 3 2 PNM 判斷三點是否在一條直線上 PNM 三 課后鞏固 1 若點 P 的極坐標(biāo)是 則將它化為直角坐標(biāo)是 6 7 6 2 若點 P 的直角坐標(biāo)是 則將它化為極坐標(biāo)是 5 5 3 將下列各點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo) 6 3 2 7 6 0 12 4 10 3 8 EDCBA 135 5 F 4 將下列各點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo) 6 0 0 4 3 33 35 5 2 2 EDCBA 3 3 F 5 在極坐標(biāo)系中 已知三點 6 32 0 2 3 2 PNM 1 將 M N P 三點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo) 2 判斷 M N P 三點是否在一條直線上 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 第 4 頁 共 4 頁 金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng) 6 在直角坐標(biāo)系中 已知兩點 O 為原點 2 2 3 1 QP 1 將 P Q 兩點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo) 2 求 POQ 的面積 7 在極坐