近四年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷理科(自主命題).doc

高考資源網(wǎng) 提供高考試題 高考模擬題 發(fā)布高考信息題 本站投稿專用信箱 ks5u 來信請注明投稿 一經(jīng)采納 待遇從優(yōu) 04年 07年四年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷理科 自主命題 比較 代數(shù) 一 集合與命題 1 集合及其表述 2 子集 3 補(bǔ)集 交集 并集 4 命題的四種形式 5 充分條件 必要條件 充要條件 04年 1 若U 1 2 3 4 M 1 2 N 2 3 則 MN A 1 2 3 B 2 C 1 3 4 D 4 04年 8 在 ABC中 A 30 是 sinA 的 A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件 05年9 設(shè)f n 2n 1 n N P 1 2 3 4 5 Q 3 4 5 6 7 記 n N f n P n N f n Q 則 A A 0 3 B 1 2 C 3 4 5 D 1 2 6 7 06年 1 設(shè)集合 x 2 B x 0 x 4 則A B A 0 2 B 1 2 C 0 4 D 1 4 06年 7 a b 0 是 ab 的 A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充分必要條件 D 既不允分也不必要條件 07年 1 是 的 充分而不必要條件 必要而不充分條件 充分不必要條件 既不充分也不必要條件 07年 17 設(shè)為實數(shù) 若 則的取值范圍是 二 不等式 1 不等式的基本性質(zhì) 2 基本不等式的證明 3 簡單不等式的證明 4 一元二次不等式的解法 5 含絕對值的不等式 6不等式的綜合運(yùn)用 04年 13 已知f x 則不等式x x 2 f x 2 5的解集是 06年 3 已知0 a 1 logm logn 0 則 A 1 n m B 1 m n C m n 1 D n m 1 06年 16 設(shè) f 0 0 f 1 0 求證 a 0且 2 1 方程f x 0在 0 1 內(nèi)有兩個實根 07年 13 不等式的解集是 三 函數(shù) 1 函數(shù)的概念 2 函數(shù)的基本性質(zhì) 3 函數(shù)關(guān)系的建立 4 指數(shù)與對數(shù) 5 反函數(shù) 6 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 7 對數(shù)函數(shù)的性征 8 函數(shù)的綜合應(yīng)用 04年 12 若f x 和g x 都是定義在實數(shù)集R上的函數(shù) 且方程x f g x 0有實數(shù)解 則g f x 不可能是 A x2 x B x2 x C x2 D x2 05年11 函數(shù)y x R 且x 2 的反函數(shù)是 05年3 設(shè)f x 則f f A B C D 05年16 已知函數(shù)f x 和g x 的圖象關(guān)于原點對稱 且f x x2 2x 求函數(shù)g x 的解析式 解不等式g x f x x 1 06年 10 函數(shù)f 1 2 3 1 2 3 滿足f f x f x 則這樣的函數(shù)個數(shù)共有 A 1個 B 4個 C 8個 D 10個 06年 12 對a bR 記max a b 函數(shù)f x max x 1 x 2 xR 的最小值是 07年 10 設(shè)是二次函數(shù) 若的值域是 則的值域是 A B C D 07年 22 本題15分 設(shè) 對任意實數(shù) 記 I 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 II 求證 當(dāng)時 對任意正實數(shù)成立 有且僅有一個正實數(shù) 使得對任意正實數(shù)成立 四 導(dǎo)數(shù) 1 導(dǎo)數(shù)的概念 2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 3 多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 4 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值 函數(shù)的最大值和最小值 04年 11 設(shè)f x 是函數(shù)f x 的導(dǎo)函數(shù) y f x 的圖象如右圖所示 則y f x 的圖象最有可能的是 A B C D 04年 20 設(shè)曲線y e x x 0 在點M t e t 處的切線l與x軸 y軸圍成的三角形面積為S t 1 求切線l的方程 2 求S t 的最大值 07年 8 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) 將和的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中 不可能正確的是 y x O y x O y x O y x O A B C D 五 平面向量 1 平面向量的概念 2 平面向量的線性運(yùn)算 3 平面向量的坐標(biāo)表示 4 平面向量的數(shù)量積 5 平行向量 垂直向量的坐標(biāo)關(guān)系 6 平面兩點間的距離 線段的定比分點 7 平移 04年 14 已知平面上三點A B C滿足 3 4 5 則的值等于 05年10 已知向量 1 對任意t R 恒有 t 則 C A B C D 06年 13 設(shè)向量a b c滿足a b c 0 a b c a b 若 a 1 則 a c 的值是 07年 7 若非零向量滿足 則 六 三角函數(shù) 1 三角函數(shù)的有關(guān)概念 2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 3 正弦 余弦的誘導(dǎo)公式 4 兩角和與差的正弦 余弦 正切 5 二倍角的正弦 余弦 正切 6 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 7 函數(shù)的圖象和性質(zhì) 8 正弦定理和余弦定理 9 反三角函數(shù) 會用符號 表示 04年 2 點P從 1 0 出發(fā) 沿單位圓x2 y2 1按逆時針方向運(yùn)動弧長到達(dá)Q點 則Q的坐標(biāo)為 A B C D 04年 17 在 ABC中 角A B C所對的邊分別為a b c 且cosA 求sin2 cos2A的值 若a 求bc的最大值 05年 8 已知k 4 則函數(shù)y cos2x k cosx 1 的最小值是 A A 1 B 1 C 2k 1 D 2k 1 05年15 已知函數(shù)f x sin2x sinxcosx 求f 的值 設(shè) 0 f 求sin的值 06年 6 函數(shù)y sin2 4sinx x的值域是 A B C D 06年 15 如圖 函數(shù)y 2sin x x R 其中0 的圖象與y軸交于點 0 1 求 的值 設(shè)P是圖象上的最高點 M N是圖象與x軸的交點 求的夾角 07年 2 若函數(shù) 其中 的最小正周期是 且 則 A B C D 07年 12 已知 且 則的值是 07年 18 本題14分 已知的周長為 且 I 求邊的長 II 若的面積為 求角的度數(shù) 七 數(shù)列 1 數(shù)列的有關(guān)概念 2 等差數(shù)列 3 等比數(shù)列 4 數(shù)列的在綜合運(yùn)用 04年 3 已知等差數(shù)列 an 的公差為2 若a1 a3 a4成等比數(shù)列 則a2 A 4 B 6 C 8 D 10 04年 22 如圖 OBC的三個頂點坐標(biāo)分別為 0 0 1 0 0 2 設(shè)P1為線段BC的中點 P2為線段CO的中點 P3為線段OP1的中點 對于每一個正整數(shù)n Pn 3為線段PnPn 1的中點 令Pn的坐標(biāo)為 xn yn an yn yn 1 yn 2 1 求a1 a2 a3及an 2 證明 n N 3 若記bn y4n 4 y4n n N 證明 bn 是等比數(shù)列 05年1 A 2 B 4 C D 0 05年20 設(shè)點 0 和拋物線 y x2 an x bn n N 其中an 2 4n 由以下方法得到 x1 1 點P2 x2 2 在拋物線C1 y x2 a1x b1上 點A1 x1 0 到P2的距離是A1到C1上點的最短距離 點在拋物線 y x2 an x bn上 點 0 到的距離是 到 上點的最短距離 求x2及C1的方程 證明 是等差數(shù)列 06年 11 設(shè)S為等差數(shù)列a 的前n項和 若S 10 S 5 則公差為 用數(shù)字作答 06年 20 已知函數(shù)f x x x2 數(shù)列 x x 0 的第一項x 1 以后各項按如下方式取定 曲線x f x 在處的切線與經(jīng)過 0 0 和 x f x 兩點的直線平行 如圖 求證 當(dāng)n時 x 07年 21 本題15分 已知數(shù)列中的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩個根 且 I 求 II 求數(shù)列的前項和 記 求證 八 排列 組合 二項式定理 1 分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理 2 排列與排列數(shù) 3 組合與組合數(shù) 4 二項式定理 二項展開式的性質(zhì) 04年 7 若展開式中存在常數(shù)項 則n的值可以是 A 8 B 9 C 10 D 12 04年 15 設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā) 沿x軸跳動 每次向正方向或負(fù)方向跳1個單位 經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點 3 0 允許重復(fù)過此點 處 則質(zhì)點不同的運(yùn)動方法共有 種 用數(shù)字作答 05年12 從集合 O P Q R S 與 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中各任取2個元素排成一排 字母和數(shù)字均不能重復(fù) 每排中字母O Q和數(shù)字0至多只能出現(xiàn)一個的不同排法種數(shù)是 用數(shù)字作答 8424 05年5 在 1 x 5 1 x 6 1 x 7 1 x 8的展開式中 含x3的項的系數(shù)是 A 74 B 121 C 74 D 121 06年 8 若多項式 A 9 B 10 C 9 D 10 07年 14 某書店有11種雜志 2元1本的8種 1元1本的3種 小張用10元錢買雜志 每種至多買一本 10元錢剛好用完 則不同買法的種數(shù)是 用數(shù)字作答 九 概率與統(tǒng)計 1 隨機(jī)事件與概率 2 等可能事件的概率 3 互斥事件有一個發(fā)生的概率 4 相互獨立事件同時發(fā)生的概率 5 獨立重復(fù)試驗 6 抽樣方法 7 用樣本頻率分布估計總體分布 用樣本估計總體期望值和方差的 04年 18 盒子中有大小相同的球10個 其中標(biāo)號為1的球3個 標(biāo)號為2的球4個 標(biāo)號為5的球3個 第一次從盒子中任取1個球 放回后第二次再任取1個球 假設(shè)取到每個球的可能性都相同 記第一次與第二次取到球的標(biāo)號之和為x 1 求隨機(jī)變量x的分布列 2 求隨機(jī)變量x的期望Ex 05年19 袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球 從A中摸出一個紅球的概率是 從B中摸出一個紅球的概率為p 從A中有放回地摸球 每次摸出一個 有3次摸到紅球即停止 i 求恰好摸5次停止的概率 ii 記5次之內(nèi) 含5次 摸到紅球的次數(shù)為 求隨機(jī)變量的分布率及數(shù)學(xué)期望E 若A B兩個袋子中的球數(shù)之比為12 將A B中的球裝在一起后 從中摸出一個紅球的概率是 求p的值 06年 18 甲 乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球 甲袋裝有2個紅球 2個白球 乙袋裝有2個紅球 n個白球 兩甲 乙兩袋中各任取2個球 若n 3 求取到的4個球全是紅球的概率 若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為 求n 07年 5 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 則 A B C D 07年 15 隨機(jī)變量的分布列如下 其中成等差數(shù)列 若 則的值是 十 復(fù)數(shù) 1 復(fù)數(shù)的概念 2 復(fù)數(shù)的加法與減法 3 復(fù)數(shù)的乘法與除法 4 數(shù)系的擴(kuò)充 04年 6 已知復(fù)數(shù)z1 3 4i z2 t i 且是實數(shù) 則實數(shù)t A B C D 05年4 在復(fù)平面內(nèi) 復(fù)數(shù) 1 i 2對應(yīng)的點位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 06年 2 已知 A 1 2i B 1 2i C 2 i D 2 i 07年 11 已知復(fù)數(shù) 則復(fù)數(shù) 解析幾何 一 直線和圓 1 直線的傾斜角與斜率 2 直線方程 3 兩條直線的平行關(guān)系與垂直關(guān)系 4 兩條直線的交點 交角 5 點到直線的距離 6 簡單的線性規(guī)劃問題 7 曲線與方程的概念 8 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 一般方程 圓的參數(shù)方程 04年 4 曲線y2 4x關(guān)于直線x 2對稱的曲線方程是 A y2 8 4x B y2 4x 8 C y2 16 4x D y2 4x 16 04年 5 設(shè)z x y 式中變量x和y滿足條件 則z的最小值為 A 1 B 1 C 3 D 3 05年2 點 1 1 到直線x y 1 0的距離是 A B C D 05年7 設(shè)集合A x y x y 1 x y是三角形的三邊長 則A所表示的平面區(qū)域 不含邊界的陰影部分 是 A 06年 4 在平面直角坐標(biāo)系中 不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 A B C D 07年 3 直線關(guān)于直線對稱的直線方程是 二 圓錐曲線 1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 中心在坐標(biāo)原點 2 橢圓的參數(shù)方程 3 雙曲線的準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 中心在坐標(biāo)原點 4 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 頂點在坐標(biāo)原點 5 解析幾何綜合運(yùn)用 04年 9 若橢圓 a b 0 的左 右焦點分別為F1 F2 線段F1F2被拋物線y2 2bx的焦點分成5 3的兩段 則此橢圓的離心率為 A B C D 04年 21 已知雙曲線的中心在原點 右頂點為A 1 0 點P Q在雙曲線的右支上 點M m 0 到直線AP的距離為1 1 若直線AP的斜率為k 且 k 求實數(shù)m的取值范圍 2 當(dāng)m 1時 APQ的內(nèi)心恰好是點M 求此雙曲線的方程 05年13 過雙曲線 a 0 b 0 的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M N兩點 以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點 則雙曲線的離心率等于 2 05年17 如圖 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點 焦點F1 F2在x軸上 長軸A1A2的長為4 左準(zhǔn)線l與x軸的交點為M MA1 A1F1 2 1 求橢圓的方程 若直線l1 x m m 1 P為l1上的動點 使 F1PF2最大的點P記為Q 求點Q的坐標(biāo) 用m表示 06年 5 若雙曲線上的點到左準(zhǔn)線的距離 是到左焦點距離的 則m A B C D 06年 19 如圖 橢圓 1 a b 0 與過點A 2 0 B 0 1 的直線有且只有一個公共點T 且橢圓的離心率e 求橢圓方程 設(shè)F F分別為橢圓的左 右焦點 M為 線段AF的中點 求證 ATM AFT 第20題 07年 9 已知雙曲線的左 右焦點分別為 是準(zhǔn)線上一點 且 則雙曲線的離心率是 07年 20 本題14分 如圖 直線與橢圓交于兩點 記的面積為 I 求在 的條件下 的最大值 II 當(dāng) 時 求直線的方程 立體幾何 一 空間直線和平面 1 平面及基本性質(zhì) 2 幾何體的直觀圖 3 異面直線所成的角 4 異面直線的距離 5 直線和平面平行的判定與性質(zhì) 6 直線和平面垂直的判與性質(zhì) 7 斜線在平面上的射影 直線和平面所成的角 8 點到平面的距離 直線和平面的距離 9 三垂線定理及其逆定理 10 平面平行的判斷與性質(zhì) 11 兩平行平面間的距離 12 二面角及其平面角 13 兩個平面垂直的判定與性質(zhì) 04年 16 已知平面a與平面b交于直線l P是空間一點 PA a 垂足為A PB b 垂足為B 且PA 1 PB 2 若點A在b內(nèi)的射影與點B在a內(nèi)的射影重合 則點P到l的距離為 04年 19 如圖 已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直 AB AF 1 M是線段EF的中點 1 求證AM 平面BDE 2 求二面角A DF B的大小 3 試在線段AC上確定一點P 使得PF與BC所成的角是60 05年18 如圖 在三棱錐P ABC中 AB BC AB BC kPA 點O D分別是AC PC的中點 OP 底面ABC 求證 OD 平面PAB 當(dāng)k 時 求直線PA與平面PBC所成角的大小 當(dāng)k取何值時 O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為 PBC的重心 05年12 設(shè)M N是直角梯形ABCD兩腰的中點 DE AB于E 如圖 現(xiàn)將 ADE沿DE折起 使二面角A DE B為45 此時點A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點B 則M N的連線與AE所成角的大小等于 90 05年6 設(shè) 為兩個不同的平面 l m為兩條不同的直線 且l m 有如下的兩個命題 若 則l m 若l m 則 那么