2013年江西高考數(shù)學(xué)(理)試題(真題)word版.doc

絕密啟用前2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(江西卷)數(shù)學(xué)(理科)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁，第卷3至4頁。全卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。考生注意：1. 答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上?？忌J(rèn)真核對答題卡上粘帖的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。第卷用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題卷上答題，答案無效。4. 考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題。每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合M=1，2，zi,i為虛數(shù)單位，N=3，4，MN=4，則復(fù)數(shù)z=（）A. -2i B. 2iC. -4iD.4i2.函數(shù)y=ln（1-x）的定義域為（）A.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,13.等比數(shù)列x，3x+3，6x+6，的的第四項等于（）A.-24B.0C.12D.244.總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4934 8200 3623 4869 6938 7481A.08B.07C.02D.015.（x2-）5展開式中的常數(shù)項為（）A80B.-80C.40D.-406.若 ，則s1,s2,s3的大小關(guān)系為A. s1s2s3B. s2s1s3 C. s2s3s1D. s3s2s17.閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為A.S=2i-2B.S=2i-1 C.S=2iD.S=2i+48.如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且AB/CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m，n，那么m+n=A.8B.9C.10D.119.過點（，0）引直線與曲線相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)AOB的面積取最大值時，直線的斜率等于A.B.C. D.10.如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線，之間，與半圓相交于F,G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點。設(shè)弧FG的長為x(0x),y=EB+BC+CD，若從平行移動到，則函數(shù)y=f(x)的圖像大致是第卷注意事項：第卷共2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。若在試題卷上作答，答案無效。二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 11函數(shù)y=sin2x+2sin2x的最小正周期T為 . 12設(shè)為單位向量.且的夾角為，若，則向量在方向上的射影為 . 13設(shè)函數(shù)在（0，+）內(nèi)可導(dǎo)，且，則= . 14拋物線x2=2py（p0）的焦點為F，其準(zhǔn)線與雙曲線相交于A，B兩點，若ABF為等邊三角形，則p= .三選做題：請在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做按其中一題評閱計分。本題共5分。15（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為 .（2）（不等式選做題）在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|x-2|-1|1的解集為 .四解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（conA-sinA）cosB=0.（1） 求角B的大??；（2） 若a+c=1，求b的取值范圍.17（本小題滿分12分）正項數(shù)列an的前n項和Sn滿足：（1） 求數(shù)列an的通項公式an；（2） 令bn= ，數(shù)列bn的前n項和為Tn證明：對于任意nN*，都有Tn.18.（本小題滿分12分）小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團還是參加學(xué)校排球隊，游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點，再從A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8（如圖）這8個點中任取兩點分別分終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X。若X=0就參加學(xué)校合唱團，否則就參加學(xué)校排球隊.（1） 求小波參加學(xué)校合唱團的概率；（2） 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，DAB DCB，EA=EB=AB=1，PA=，連接CE并延長交AD于F.（1） 求證：AD平面CFG；（2） 求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.20（本小題滿分13分）如圖,橢圓經(jīng)過點P（1. ）,離心率e=，直線的方程為x=4.（1） 求橢圓C的方程；（2） AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦（不經(jīng)過點P），設(shè)直線AB與直線相交于點M，記PA,PB,PM的斜率分別為k1，k2，k3.問:是否存在常數(shù),使得k1+k2=k3?若存在,求的值;若不存在,說明理由.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，為常數(shù)且0.（1） 證明：函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于直線x=對稱；（2） 若x0滿足f（f（x0）= x0，但f（x0）x0，則x0稱為函數(shù)f（x）的二階周期點，如果f（x）有兩個二階周期點x1，x2，試確定的取值范圍；（3） 對于（2）中的x1，x2，和，設(shè)x3為函數(shù)f（f（x）的最大值點，A（x1，f（f（x1），B（x2，f（f（x2），C（x3，0），記ABC的面積為S（），討