2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)2.4二次函數(shù)的應(yīng)用同步練習(xí)E卷

第 1 頁 共 18 頁 2019 20202019 2020 學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)學(xué)年初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè) 2 42 4 二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用 同步練習(xí)同步練習(xí) E E 卷卷 姓名姓名 班級(jí)班級(jí) 成績(jī)成績(jī) 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 2 分 拋物線的對(duì)稱軸是直線 A B C D 2 2 分 一個(gè)滑道由滑坡 AB 段 和緩沖帶 BC 段 組成 如圖所示 滑雪者在 滑坡上滑行的距離 y 單位 m 和滑行時(shí)間 t1 單位 s 滿足二次函數(shù)關(guān)系 并測(cè)得相 關(guān)數(shù)據(jù) 滑行時(shí)間 t1 s 01234 滑行距離 y1 s 04 51428 548 滑雪者在緩沖帶上滑行的距離 y2 單位 m 和在緩沖帶上滑行時(shí)間 t2 單位 s 滿 足 y2 52t2 2t22 滑雪者從 A 出發(fā)在緩沖帶 BC 上停止 一共用了 23s 則滑坡 AB 的長(zhǎng)度 米 A 270 B 280 C 375 第 2 頁 共 18 頁 D 450 3 2 分 拋物線 y ax2 bx 1 的頂點(diǎn)為 D 與 x 軸正半軸交于 A B 兩點(diǎn) A 在 B 左 與 y 軸正半軸交于點(diǎn) C 當(dāng) ABD 和 OBC 均為等腰直角三角形 O 為坐標(biāo)原點(diǎn) 時(shí) b 的 值為 A 2 B 2 或 4 C 2 D 4 4 2 分 已知二次函數(shù) y x k 2 x k m 1 其中 k m 為常數(shù) 下列說 法正確的是 A 若 k 1 m 1 則二次函數(shù) y 的最小值小于 0 B 若 k 1 m 1 則二次函數(shù) y 的最小值大于 0 C 若 k 1 m 1 則二次函數(shù) y 的最小值大于 0 D 若 k 1 m 1 則二次函數(shù) y 的最小值小于 0 5 2 分 如圖 已知二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象與 x 軸分別交于 A B 兩點(diǎn) 與 y 軸交于 C 點(diǎn) OA OC 則由拋物線的特征寫出如下結(jié)論 第 3 頁 共 18 頁 A abc 0 B 4ac b2 0 C a b c 0 D ac b 1 0 6 2 分 拋物線 y ax2 bx c 的頂點(diǎn)為 D 1 2 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) A 在點(diǎn) 3 0 和 2 0 之間 其部分圖象如圖 則以下結(jié)論 b2 4ac 0 當(dāng) x 1 時(shí) y 隨 x 增大而減小 a b c 0 若方程 ax2 bx c m 0 沒有實(shí)數(shù)根 則 m 2 3a c 0 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 7 2 分 如圖 拋物線 y ax2 bx c a 0 的對(duì)稱軸為 x 1 與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) 在 3 0 和 2 0 之間 其部分圖象如圖所示 則下列結(jié)論 b2 4ac 0 第 4 頁 共 18 頁 2a b 點(diǎn) y1 y2 y3 是該拋物線上的點(diǎn) 則 y1 y2 y3 3b 2c 0 t at b a b t 為任意實(shí)數(shù) 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A 2 B 3 C 4 D 5 8 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 BC a AC b a b 16 則 Rt ABC 的面積 S 關(guān) 于邊長(zhǎng) a 的函數(shù)關(guān)系式為 A B C D 9 2 分 數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中常用的思想方法 試運(yùn)用這一思想方法確定函數(shù) y x2 1 第 5 頁 共 18 頁 與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) X0 的取值范圍是 A 0 X0 1 B 1 X0 2 C 2 X0 3 D 1 X0 0 10 2 分 圖 1 是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋 當(dāng)水面在 l 時(shí) 拱頂 拱橋 洞的最高點(diǎn) 離水面 2m 水面寬 4m 如圖 2 建立平面直角坐標(biāo)系 則拋物線的關(guān)系式 是 A y 2x2 B y 2x2 C y 0 5x2 D y 0 5x2 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 9 9 分分 11 2 分 如圖 拋物線 y x2 x 3 與 x 軸交于 A B 兩點(diǎn) 與 y 軸交于點(diǎn) C 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 2 1 以 M 為圓心 2 為半徑作 M 則下列說法正確的是 填序號(hào) tan OAC 直線 AC 是 M 的切線 第 6 頁 共 18 頁 M 過拋物線的頂點(diǎn) 點(diǎn) C 到 M 的最遠(yuǎn)距離為 6 連接 MC MA 則 AOC 與 AMC 關(guān)于直線 AC 對(duì)稱 12 2 分 如圖 過點(diǎn) C 2 1 分別作 x 軸 y 軸的平行線 交直線 y x 4 于 B A 兩點(diǎn) 若二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O 且頂點(diǎn)在矩形 ADBC 內(nèi) 包括 邊上 則 a 的取值范圍是 13 1 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 拋物線 y ax2 2ax a 0 與 y 軸交于 點(diǎn) A 過點(diǎn) A 作 x 軸的平行線交拋物線于點(diǎn) M P 為拋物線的頂點(diǎn) 若直線 OP 交直線 AM 于 點(diǎn) B 且 M 為線段 AB 的中點(diǎn) 則 a 的值 第 7 頁 共 18 頁 14 1 分 右圖是拋物線型拱橋 當(dāng)拱頂離水面 2m 時(shí) 水面寬 4m 水面下降 2m 水面寬度增加 m 15 2 分 某工廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 萬件 計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量 如 果每年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍 那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨計(jì)劃所定的 x 的值 而確定 那么 y 與 x 之間的關(guān)系應(yīng)表示為 16 1 分 學(xué)校組織 美麗校園我設(shè)計(jì) 活動(dòng) 某同學(xué)打算利用學(xué)校文化墻的墻角 建一個(gè)矩形植物園 其中矩形植物園的兩鄰邊之和為 4m 設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為 m 矩形的 面積為 m2 則函數(shù) 的表達(dá)式為 該矩形植物園的最大面積是 m2 三 三 綜合題綜合題 共共 9 9 題 共題 共 105105 分分 17 5 分 如圖 一塊草地是長(zhǎng) 80 m 寬 60 m 的矩形 欲在中間修筑兩條互相垂直 的寬為 xm 的小路 這時(shí)草坪面積為 y m2 求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量 x 的 取值 第 8 頁 共 18 頁 18 15 分 某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè) 李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為 每件 20 元的護(hù)眼臺(tái)燈 物價(jià)部門規(guī)定 這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于 32 元 銷售過 程中發(fā)現(xiàn) 月銷售量 y 件 與銷售單價(jià) x 元 之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù) y 10 x n 1 當(dāng)銷售單價(jià) x 定為 25 元時(shí) 李明每月獲得利潤(rùn)為 w 為 1250 元 則 n 2 如果李明想要每月獲得 2000 元的利潤(rùn) 那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元 3 當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí) 每月可獲得最大利潤(rùn) 并求最大利潤(rùn)為多少元 19 15 分 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 已知拋物線 y ax2 4ax 3a 1 求拋物線的對(duì)稱軸 2 當(dāng) a 0 時(shí) 設(shè)拋物線與 x 軸交于 A B 兩點(diǎn) 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè) 頂點(diǎn)為 C 若 ABC 為等邊三角形 求 a 的值 3 過 T 0 t 其中 1 t 2 且垂直 y 軸的直線 l 與拋物線交于 M N 兩 第 9 頁 共 18 頁 點(diǎn) 若對(duì)于滿足條件的任意 t 值 線段 MN 的長(zhǎng)都不小于 1 結(jié)合函數(shù)圖象 直接寫出 a 的 取值范圍 20 15 分 2018 年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后 專家預(yù)測(cè) 2019 年我市豬肉售價(jià)將逐 月上漲 每千克豬肉的售價(jià) y1 元 與月份 x 1 x 12 且 x 為整數(shù) 之間滿足一次函 數(shù)關(guān)系 如下表所示 每千克豬肉的成本 y2 元 與月份 x 1 x 12 且 x 為整數(shù) 之間 滿足二次函數(shù)關(guān)系 且 3 月份每千克豬肉的成本全年最低 為 9 元 如圖所示 月份 x 3456 售價(jià) y1 元 12 14 16 18 1 求 y1 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 2 求 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 3 設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為 w 元 求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 哪個(gè) 月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少元 21 10 分 有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞 橋洞離水面的最大高度為 4m 跨度為 10m 如圖所示 把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中 1 求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 2 一輛寬為 2 米 高為 3 米的貨船能否從橋下通過 第 10 頁 共 18 頁 22 15 分 某地要建造一個(gè)圓形噴水池 在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子 OA O 恰好在水面中心 安裝在柱子頂端 A 處的噴頭向外噴水 水流在各個(gè)方向上沿形狀 相同的拋物線路徑落下 且在過 OA 的任一平面上 拋物線的形狀如圖 1 和 2 所示 建立直角坐標(biāo)系 水流噴出的高度 y 米 與水平距離 x 米 之間的關(guān)系式是 y x2 2x 請(qǐng)回答下列問題 1 柱子 OA 的高度為多少米 2 噴出的水流距水平面的最大高度是多少 3 若不計(jì)其他因素 水池的半徑至少要多少米 才能使噴出的水流不至于落在池外 23 10 分 小明在一次打籃球時(shí) 籃球傳出后的運(yùn)動(dòng)路線為如圖所示的拋物線 以 小明所站立的位置為原點(diǎn) O 建立平面直角坐標(biāo)系 籃球出手時(shí)在 O 點(diǎn)正上方 1m 處的點(diǎn) P 已知籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度 y m 與水平距離 x m 之間滿足函數(shù)表達(dá)式 y x2 x c 1 求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式 2 球在運(yùn)動(dòng)的過程中離地面的最大高度 第 11 頁 共 18 頁 3 小亮手舉過頭頂 跳起后的最大高度為 BC 2 5m 若小亮要在籃球下落過程中接 到球 求小亮離小明的最短距離 OB 24 10 分 已知某拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 3 5 且經(jīng)過點(diǎn) A 1 3 1 求此拋物線的表達(dá)式 2 如果點(diǎn) A 關(guān)于該拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) B 且拋物線與 y 軸的交點(diǎn)是點(diǎn) C 求 ABC 的面積 25 10 分 如圖 已知拋物線 y x2 bx c 經(jīng)過 A 1 0 B 3 0 兩點(diǎn) 1 求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo) 2 當(dāng) 0 x 3 時(shí) 求 y 的取值范圍 3 點(diǎn) P 為拋物線上一點(diǎn) 若 S PAB 10 求出此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo) 第 12 頁 共 18 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 頁 共 18 頁 15 1