光學(xué)零件加工主要難點(diǎn)的分析.docx

光學(xué)零件加工主要難點(diǎn)的分析本文根據(jù)光學(xué)零件在當(dāng)今科學(xué)技術(shù)中的重要作用，闡述了球面及非球面光學(xué)零件的各種加工方法及其難點(diǎn)，討論解決加工難點(diǎn)的方向和可行方法。1光學(xué)零件的重要性及其加工技術(shù)的現(xiàn)狀隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，光技術(shù)在航天、航空、天文、電子、激光以及光通訊等眾多領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，在激烈競(jìng)爭(zhēng)的科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和國(guó)防等領(lǐng)域顯得越來(lái)越迫切和重要。而且光技術(shù)中所需的光學(xué)零件越來(lái)越向高精度、微型化和超大型化方向發(fā)展，這就使過(guò)去的傳統(tǒng)光學(xué)零件加工技術(shù)很難適應(yīng)新的發(fā)展需求。為此，各技術(shù)先進(jìn)國(guó)家投入大量的人力物力研發(fā)加工各種光學(xué)零件的新技術(shù)。由于光技術(shù)中所需的光學(xué)零件的種類和形狀很多，所涉及的加工技術(shù)的設(shè)備和加工方法種類也很多。其中鏡頭的加工技術(shù)最具有代表性。當(dāng)前就透鏡和反射鏡的加工技術(shù)，除傳統(tǒng)加工技術(shù)外，已研發(fā)出的有數(shù)控車削技術(shù)、數(shù)控磨削技術(shù)、數(shù)控拋光技術(shù)、塑料注塑技術(shù)、玻璃模壓技術(shù)、激光飛秒加工技術(shù)、復(fù)制技術(shù)和電解技術(shù)等等。而新近所研發(fā)出的多種加工技術(shù)幾乎都是為了解決非球面鏡頭的加工問(wèn)題而提出的。但每一種加工方法均有其應(yīng)用范圍的局限性。如數(shù)控加工、磁流變拋光和離子拋光適用于單件小批量，而注塑、模壓和復(fù)制等技術(shù)適用于大批量加工。一般而言，不論單個(gè)玻璃透鏡，還是用于注塑和模壓的模具的型腔，均需使用磨削方法精磨后再拋光才能達(dá)到精度和粗糙度的質(zhì)量要求，所以精磨是保證精度和提高加工效率的重要工序，為了更加提高加工效率，目前國(guó)外有的學(xué)者正在進(jìn)行以磨削代替拋光的研究。由于磨削和拋光機(jī)理不同，能否真正實(shí)現(xiàn)以磨代拋很難預(yù)言，但就當(dāng)前情況而言，從加工效率考慮，主要是以磨削方法最大限度地提高面形精度和降低表面粗糙度，而以拋光方法最終來(lái)保證表面質(zhì)量并對(duì)面形進(jìn)行微小修正。如何提高精磨的面形精度、降低表面粗糙度是提高光學(xué)透鏡加工效率的重要措施之一。為此作者對(duì)精磨過(guò)程進(jìn)行了分析，討論了精磨加工中的難點(diǎn)和改進(jìn)的方向以及可行方法。2光學(xué)零件加工原理及方法由于光學(xué)零件的種類和形狀多種多樣，研發(fā)出的加工原理及方法也種類繁多，可查得具體的加工原理有50多種。但就其加工原理大體可分為如下四大類：變形加工原理，附加加工原理，變質(zhì)加工原理和去除加工原理。 光學(xué)零件加工主要難點(diǎn)的分析2(1)變形加工原理：有熱變形、注塑成型、模壓等。(2)附加加工原理：有涂鍍、蒸鍍、離子鍍，、電鍍、電鑄和樹(shù)脂復(fù)制等。(3)變質(zhì)加工原理：有以滲透的方法沿軸向或徑向改變材質(zhì)的折射率的方法。(4)去除加工原理：有傳統(tǒng)手工研磨拋光、成型工具軌跡成型、仿形靠模軌跡成型、機(jī)構(gòu)軌跡成型和數(shù)控軌跡成型方法等。對(duì)上述所有加工方法的原理進(jìn)行分析，容易得出軌跡成型原理是最基本的加工原理的結(jié)論。如變形加工方法中熱變形、注塑成型以及模壓成型都必須預(yù)先用一種軌跡加工方法制好一種模具才行，附加加工方法中的涂鍍、蒸鍍、離子鍍、電鍍、復(fù)制以及電解，也必須事先有一個(gè)按某一種軌跡方法加工好的工件或模具才行，變質(zhì)加工方法中也是事先有一個(gè)按某一種軌跡方法加工好的工件，才能實(shí)施離子滲透來(lái)改變軸向或徑向改變折射率，而所有去除加工方法全都是直接用某一種軌跡成型的。因此，對(duì)所采用的具體軌跡成型原理的分析是查找加工難點(diǎn)的最合理、有效的分析方法。3光學(xué)透鏡加工難點(diǎn)的原因分析不論用任何一種方法加工一個(gè)零件，其面形精度和表面質(zhì)量是同時(shí)產(chǎn)生的一種質(zhì)量狀況，就當(dāng)前加工技術(shù)而言，單純要求很高精度的面形或單純要求很高質(zhì)量的表面，并不是很難的技術(shù)，但同時(shí)要求很高的面形精度和很高的表面質(zhì)量是一種很難的加工技術(shù)，而光學(xué)零件加工技術(shù)就是這樣一種很難的加工技術(shù)。所以光學(xué)零件加工技術(shù)也是代表一個(gè)國(guó)家超精密加工技術(shù)的水平。作者從分析現(xiàn)今普遍所采用的幾種加工方法入手分析了加工的主要難點(diǎn)所在。3.1傳統(tǒng)的手工加工方法的難點(diǎn)光學(xué)零件的原始加工方法是從手工加工方法開(kāi)始的，而且至今是一種對(duì)少量的超小型或大型或特殊形狀的光學(xué)零件加工非常行之有效的加工方法。實(shí)際上，人手是“萬(wàn)能”的，光學(xué)加工“手藝人”手拿著工具一點(diǎn)一點(diǎn)地去除多余部分，邊加工、邊檢測(cè)，直到合格為止，這是一種以工具的某一部分軌跡逐漸去除材料的軌跡加工方法。手工加工方法，具有加工品種和尺寸多樣，設(shè)備和工具簡(jiǎn)單、投入少、靈活等優(yōu)點(diǎn)，但加工周期長(zhǎng)、重復(fù)性差和要求操作者技術(shù)水平高等缺點(diǎn)使其不適應(yīng)批量和大量生產(chǎn)。手工加工方法造成上述缺點(diǎn)的根本原因在于操作者所依據(jù)的加工軌跡是非常隨意的工具的軌跡，而不是加工中可依據(jù)的準(zhǔn)確軌跡所致。光學(xué)零件加工主要難點(diǎn)的分析33.2傳統(tǒng)軌跡成型加工方法的難點(diǎn)人們?cè)缫褟氖止ぜ庸ぜ夹g(shù)中了解到依據(jù)加工軌跡的成型加工的機(jī)械化加工技術(shù)是解決手工加工技術(shù)難的關(guān)鍵。所以經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間努力研發(fā)出了幾十種可依據(jù)的軌跡加工技術(shù)。其中最為有效的加工方法是當(dāng)前廣泛采用的球面加工技術(shù)。當(dāng)前所采用的球面加工技術(shù)如圖1所示，由粗磨、精磨、拋光三大基本工序組成。 圖1所示的范成法粗磨加工原理又稱為包絡(luò)銑磨原理，這一原理是英國(guó)學(xué)者W.Tayor在1920年首次提出來(lái)的，但直到上世紀(jì)50年代才出現(xiàn)應(yīng)用該原理的銑磨機(jī)床。圖1所示的銑磨原理解決了傳統(tǒng)手工粗磨中存在的加工效率低，加工環(huán)境差和操作者勞動(dòng)強(qiáng)度大等問(wèn)題，對(duì)光學(xué)零件加工技術(shù)起到了革命性的促進(jìn)作用。這種包絡(luò)銑磨原理是工具的磨輪與工件旋轉(zhuǎn)軌跡相互干涉形成的包絡(luò)軌跡成型的加工原理。圖2，圖3所示的是一種壓力轉(zhuǎn)移的對(duì)研的軌跡成型法精磨和拋光原理，這種邊擺動(dòng)邊旋轉(zhuǎn)的對(duì)研方法最終能夠獲得具有某一半徑的球面，這也是工件與磨具軌跡相互干涉成型的軌跡加工方法，這種原理加工出的球面并不一定是設(shè)計(jì)所要求的球面，為了獲得設(shè)計(jì)所要求的球面，必須不斷地調(diào)整和修整模具才能達(dá)到要求，所以，達(dá)到設(shè)計(jì)所要求的球面在精磨和拋光工序所花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，因此，加工球面光學(xué)零件需要花費(fèi)的時(shí)間遠(yuǎn)比相同尺寸的機(jī)械零件加工時(shí)間長(zhǎng)得多。為了提高球面光學(xué)零件的加工效率，人們?cè)鴩L試把范成法銑磨原理應(yīng)用于精磨和拋光工序中。圖1所示的銑磨原理的球面半徑R可用式(1)表示 式中為工件軸與磨輪軸的夾角；Dm為磨輪中徑；r為磨輪端面圓弧半徑。光學(xué)零件加工主要難點(diǎn)的分析4式(1)是按照幾何關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的數(shù)學(xué)公式，如果式(1)中Dm、r和固定不變沒(méi)有誤差，那么半徑R將沒(méi)有理論誤差。但Dm、r和不可能沒(méi)有誤差，若對(duì)式(1)兩邊取微分將得到式(2)，也就是球半徑R的誤差dR與d(Dm)、dr、d有關(guān)不考慮銑磨機(jī)床本身的制造誤差等因素，只考慮式(2)中d(Dm)、dr、d，其中用燒結(jié)方法得到很小的磨輪中徑Dm誤差是很難的，在加工過(guò)程中磨輪圓弧半徑是在不斷被磨損變化，而角度精確調(diào)整是很困難的，因此，以范成法銑磨原理進(jìn)行精磨和拋光加工，保證表面質(zhì)量較容易，但保證面形精度很難。當(dāng)前各種球面零件的加工是以低精度的機(jī)床，主要靠操作者的經(jīng)驗(yàn)與技巧來(lái)保證加工質(zhì)量要求，相對(duì)機(jī)械零件的加工，保證加工質(zhì)量難得多。造成這一問(wèn)題的根本原因是現(xiàn)今的球面零件的加工所依據(jù)的加工軌跡，并不是準(zhǔn)確的圓弧軌跡所造成的。3.3非球面光學(xué)零件加工的主要難點(diǎn)由于光學(xué)系統(tǒng)中采用非球面光學(xué)零件比起球光學(xué)零件具有無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)，所以人們長(zhǎng)期以來(lái)不懈地努力進(jìn)行非球面光學(xué)零件加工技術(shù)的研究。光學(xué)非球面的手工加工，是從牛頓開(kāi)始的。1671年牛頓在皇家學(xué)會(huì)上介紹過(guò)6英寸的拋物面望遠(yuǎn)鏡后又發(fā)表了關(guān)于瀝青拋光的報(bào)告。在18991926年期間，德國(guó)蔡氏公司進(jìn)行了大量的非球面透鏡加工技術(shù)的研究和開(kāi)發(fā)，其原理主要是各種軌跡成型方法。以當(dāng)今的機(jī)構(gòu)原理知識(shí)可以獲得所有二次曲線(橢圓、拋物線、雙曲線)非球面的加工軌跡和部分高次曲線非球面的加工軌跡，用上述各種軌跡曲線加工非球面光學(xué)零件，加工效率高，表面質(zhì)量容易保證，但至今為止，所有的傳統(tǒng)軌跡成型法加工均不能加工出高精度復(fù)雜面形的非球面零件，而且一般通用性差，能夠加工的零件形狀和尺寸單一，其根本原因在于加工所依據(jù)的成型工具的非球面軌跡曲線，或者成型靠模的非球面軌跡曲線，或者成型機(jī)構(gòu)的非球面軌跡曲線，均很難獲得高精度的曲線軌跡所致，也就是說(shuō)所依據(jù)的非球面加工軌跡，并不是高精度的軌跡曲線。這就是傳統(tǒng)的成型軌跡加工非球面光學(xué)零件的加工難點(diǎn)所在。3.4數(shù)控加工光學(xué)零件的加工難點(diǎn)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和航空制造業(yè)的急需，數(shù)控技術(shù)得以在航空和機(jī)械加工領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，上世紀(jì)80年代數(shù)控技術(shù)被推廣應(yīng)用于光學(xué)非球面零件的加工技術(shù)中，促進(jìn)了非球面加工技術(shù)的速發(fā)展，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)控技術(shù)，研發(fā)出塑料注塑用的模具和玻璃模壓模具，解決非球面光學(xué)零件大量生產(chǎn)的需求。因此，可以說(shuō)目前從技術(shù)上解決了單件少量和大量生產(chǎn)光學(xué)非球面加工難的問(wèn)題但數(shù)控加工技術(shù)和注塑模壓技術(shù)不適用于需求非常廣泛的多品種變批量加工非球面光學(xué)零件，這是由于數(shù)控加工技術(shù)的工作原理所決定的，因此多品種變批量生產(chǎn)非球面光學(xué)零件的問(wèn)題，至今仍然沒(méi)有得到解決。 光學(xué)零件加工主要難點(diǎn)的分析5數(shù)控車削和數(shù)控磨削加工中加工工具的移動(dòng)原理是插補(bǔ)原理，是數(shù)字化的，并不是連續(xù)模擬的，是工具臺(tái)在x、y軸上作微小折線段的移動(dòng)原理。如果這種微小折線段的間距取得足夠小，可以保證曲線所要求的整體面形精度，但很難保證光學(xué)零件表面要求連續(xù)光滑的局部面形要求，因而不僅不能保證表面質(zhì)量要求，而且造成加工效率低下。數(shù)控加工光學(xué)零件除了由于插補(bǔ)原理存在理論性局部波紋誤差之外，還存在一系列的誤差因素，這些誤差因素不消除，也很難達(dá)到預(yù)想的加工效果，因此，這些誤差因素也是數(shù)控加工光學(xué)零件技術(shù)中的難點(diǎn)。4數(shù)控加工光學(xué)零件技術(shù)的難點(diǎn)分析4.1數(shù)控加工的理論性誤差分析數(shù)控軌跡成型的核心是插補(bǔ)理論。當(dāng)前的插補(bǔ)理論的研究成果很多，但歸納起來(lái)主要有基值脈沖插補(bǔ)(也叫脈沖增量插補(bǔ))和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)(也叫數(shù)字增量插補(bǔ))兩大類。基值脈沖插補(bǔ)中有逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)、數(shù)字脈沖乘法器插補(bǔ)、數(shù)字積分插補(bǔ)、矢量控制法插補(bǔ)、比較積分法插補(bǔ)、最小偏差法插補(bǔ)。數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)法中有時(shí)間分割法插補(bǔ)、擴(kuò)展DDA法插補(bǔ)、雙DDA法插補(bǔ)等。按數(shù)學(xué)模型又可分為直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)等。脈沖增量插補(bǔ)所形成的軌跡是如圖4(a)和(b)的微小折線的近似軌跡。圖4(c)所示為磨輪中心按微小折線移動(dòng)結(jié)果在工件上形成的“波紋形”軌跡示意圖。數(shù)字增量法插補(bǔ)所形成的軌跡是圖5所示的時(shí)間分割插補(bǔ)法中的直線、弦線和圓弧插補(bǔ)軌跡。非球面光學(xué)零件的軌跡曲線是非圓曲線，所以不管采用當(dāng)前的什么樣的插補(bǔ)方法，由于插補(bǔ)原理“只能用折線軌跡逼近所要加工的曲線”，所以工件上得到的這種折線，總是一種似折線，并不是連續(xù)的光滑曲線。因此，用數(shù)控方法得到的折線形表面(即表面波紋)不是光學(xué)級(jí)表面，這就是數(shù)控加工原理得到光學(xué)級(jí)表面很難的主要原因之一。 光學(xué)零件加工主要難點(diǎn)的分析64.2影響數(shù)控加工質(zhì)量的其他諸多因素1)數(shù)控控制系統(tǒng)誤差控?cái)?shù)控系統(tǒng)是由很多硬件和軟件構(gòu)成的復(fù)雜控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的零部件的性能，由于溫度和干擾等原因，很難在任何情況下都保持一致，或多或少地都會(huì)引起控制系統(tǒng)的誤差控，而這種誤差值難以準(zhǔn)確估計(jì)，一般要超出亞微米級(jí)。這一誤差造成整體面形誤差。 2)數(shù)控機(jī)床的零點(diǎn)漂移誤差零數(shù)控機(jī)床中有機(jī)床原點(diǎn)、機(jī)床參考點(diǎn)、編程原點(diǎn)、工件原點(diǎn)、對(duì)刀點(diǎn)等，這些點(diǎn)之間都有嚴(yán)格的尺寸要求。但多種因素將影響這些點(diǎn)之間的位置誤差，這就是零點(diǎn)漂移誤差零。這一誤差造成整體面形誤差。3)各種補(bǔ)償誤差補(bǔ)數(shù)控加工中設(shè)置了多種補(bǔ)償功能，如刀具半徑補(bǔ)償、刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償、齒輪間隙補(bǔ)償、螺紋間隙補(bǔ)償、彈性變形補(bǔ)償、刀具磨損補(bǔ)償、熱變形補(bǔ)償?shù)鹊?，這些補(bǔ)償功能的好處是無(wú)可非議的，但這么多項(xiàng)的補(bǔ)償值，每一個(gè)值都不是固定不變的，而且這些補(bǔ)償值的檢測(cè)準(zhǔn)確性和補(bǔ)償精度能達(dá)到什么樣的程度很難說(shuō)。例如，數(shù)控編程的軌跡是工件形狀，但加工時(shí)要靠刀具中心的移動(dòng)來(lái)加工出工件形狀，所以要補(bǔ)償一個(gè)砂輪半徑，那么對(duì)一個(gè)砂輪而言，其半徑檢測(cè)到微米級(jí)精度是困難的，所以必然會(huì)產(chǎn)生各種補(bǔ)償不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的補(bǔ)償誤差補(bǔ)，這些補(bǔ)償誤差直接造成整體面形誤差。4)工件定位誤差定、對(duì)刀誤差對(duì)、進(jìn)給誤差進(jìn)在數(shù)控加工之前，必須找準(zhǔn)機(jī)床坐標(biāo)參考點(diǎn)，并使工件圖上的坐標(biāo)原點(diǎn)與機(jī)床參考點(diǎn)保持準(zhǔn)確的尺寸關(guān)系，在此基礎(chǔ)上零件要定位、對(duì)刀和進(jìn)給。但除了零點(diǎn)漂移之外，由其他原因，產(chǎn)生坐標(biāo)點(diǎn)之間的偏移，所以對(duì)零位的對(duì)準(zhǔn)操作要經(jīng)常進(jìn)行，因此也會(huì)產(chǎn)生工件定位誤差定、對(duì)刀誤差對(duì)和進(jìn)給誤差進(jìn)，這些誤差造成整體面形誤差。5)程序編程誤差程程序編程誤差程包括逼近誤差逼、曲線插補(bǔ)誤差插和圓整誤差圓。其中逼為用近似計(jì)算法逼近零件輪廓時(shí)產(chǎn)生的誤差(又稱一次逼近誤差)，它出現(xiàn)在用直線或圓弧去逼近零件輪廓的情況，當(dāng)用近似方程式去擬合列表曲線時(shí)，方程式所表示的形狀與零件原始輪廓之間的差值也是一種誤差(或稱擬合誤差)；插為插補(bǔ)誤差，它表示插補(bǔ)加工出的線段(例如直線、圓弧等)，與理論線段的誤差，這項(xiàng)誤差與數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)功能即插補(bǔ)算法及其某些參數(shù)有關(guān)；圓表示在編程中，因數(shù)據(jù)處理，小數(shù)圓整而產(chǎn)生的誤差。對(duì)這個(gè)誤差的處理不好，會(huì)產(chǎn)生較大的累積誤差，從而導(dǎo)致編程誤差增大。以曲線插補(bǔ)誤差為例，非圓曲線的插補(bǔ)方法有多種，如圖6，有等間距、等弦長(zhǎng)、等誤差直線逼近插補(bǔ)和圓弧段逼近插補(bǔ)等，但都是以微小折線逼近，必然造成工件表面的微小波紋形狀。所以程序編程誤差程造成工件局部面形誤差。 4.2影響數(shù)控加工質(zhì)量的其他諸多因素1)數(shù)控控制系統(tǒng)誤差控?cái)?shù)控系統(tǒng)是由很多硬件和軟件構(gòu)成的復(fù)雜控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的零部件的性能，由于溫度和干擾等原因，很難在任何情況下都保持一致，或多或少地都會(huì)引起控制系統(tǒng)的誤差控，而這種誤差值難以準(zhǔn)確估計(jì)，一般要超出亞微米級(jí)。這一誤差造成整體面形誤差。 2)數(shù)控機(jī)床的零點(diǎn)漂移誤差零數(shù)控機(jī)床中有機(jī)床原點(diǎn)、機(jī)床參考點(diǎn)、編程原點(diǎn)、工件原點(diǎn)、對(duì)刀點(diǎn)等，這些點(diǎn)之間都有嚴(yán)格的尺寸要求。但多種因素將影響這些點(diǎn)之間的位置誤差，這就是零點(diǎn)漂移誤差零。這一誤差造成整體面形誤差。3)各種補(bǔ)償誤差補(bǔ)數(shù)控加工中設(shè)置了多種補(bǔ)償功能，如刀具半徑補(bǔ)償、刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償、齒輪間隙補(bǔ)償、螺紋間隙補(bǔ)償、彈性變形補(bǔ)償、刀具磨損補(bǔ)償、熱變形補(bǔ)償?shù)鹊?，這些補(bǔ)償功能的好處是無(wú)可非議的，但這么多項(xiàng)的補(bǔ)償值，每一個(gè)值都不是固定不變的，而且這些補(bǔ)償值的檢測(cè)準(zhǔn)確性和補(bǔ)償精度能達(dá)到什么樣的程度很難說(shuō)。例如，數(shù)控編程的軌跡是工件形狀，但加工時(shí)要靠刀具中心的移動(dòng)來(lái)加工出工件形狀，所以要補(bǔ)償一個(gè)砂輪半徑，那么對(duì)一個(gè)砂輪而言，其半徑檢測(cè)到微米級(jí)精度是困難的，所以必然會(huì)產(chǎn)生各種補(bǔ)償不準(zhǔn)確而產(chǎn)生的補(bǔ)償誤差補(bǔ)，這些補(bǔ)償誤差直接造成整體面形誤差。4)工件定位誤差定、對(duì)刀誤差對(duì)、進(jìn)給誤差進(jìn)在數(shù)控加工之前，必須找準(zhǔn)機(jī)床坐標(biāo)參考點(diǎn)，并使工件圖上的坐標(biāo)原點(diǎn)與機(jī)床參考點(diǎn)保持準(zhǔn)確的尺寸關(guān)系，在此基礎(chǔ)上零件要定位、對(duì)刀和進(jìn)給。但除了零點(diǎn)漂移之外，由其他原因，產(chǎn)生坐標(biāo)點(diǎn)之間的偏移，所以對(duì)零位的對(duì)準(zhǔn)操作要經(jīng)常進(jìn)行，因此也會(huì)產(chǎn)生工件定位誤差定、對(duì)刀誤差對(duì)和進(jìn)給誤差進(jìn)，這些誤差造成整體面形誤差。5)程序編程誤差程程序編程誤差程包括逼近誤差逼、曲線插補(bǔ)誤差插和圓整誤差圓。其中逼為用近似計(jì)算法逼近零件輪廓時(shí)產(chǎn)生的誤差(又稱一次逼近誤差)，它出現(xiàn)在用直線或圓弧去逼近零件輪廓的情況，當(dāng)用近似方程式去擬合列表曲線時(shí)，方程式所表示的形狀與零件原始輪廓之間的差值也是一種誤差(或稱擬合誤差)；插為插補(bǔ)誤差，它表示插補(bǔ)加工出的線段(例如直線、圓弧等)，與理論線段的誤差，這項(xiàng)誤差與數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)功能即插補(bǔ)算法及其某些參數(shù)有關(guān)；圓表示在編程中，因數(shù)據(jù)處理，小數(shù)圓整而產(chǎn)生的誤差。對(duì)這個(gè)誤差的處理不好，會(huì)產(chǎn)生較大的累積誤差，從而導(dǎo)致編程誤差增大。以曲線插補(bǔ)誤差為例，非圓曲線的插補(bǔ)方法有多種，如圖6，有等間距、等弦長(zhǎng)、等誤差直線逼近插補(bǔ)和圓弧段逼近插補(bǔ)等，但都是以微小折線逼近，必然造成工件表面的微小波紋形狀。所以程序編程誤差程造成工件局部面形誤差。光學(xué)零件加工主要難點(diǎn)的分析76)系統(tǒng)跟蹤誤差跟數(shù)控伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性造成跟蹤誤差跟。兩個(gè)坐標(biāo)軸以上同時(shí)移動(dòng)時(shí)，必然存在跟蹤誤差。圖7是兩個(gè)坐標(biāo)軸同時(shí)移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生跟蹤誤差的解析圖。采取一定措施可減少跟蹤誤差跟，但完全消除很困難，跟蹤誤差跟造成局部面形誤差。7)刀具或磨輪走刀軌跡誤差走在數(shù)控加工中工件與刀具可采用如圖8的(a)、(b)、(c)所示的相對(duì)位置，但無(wú)論什么樣的相對(duì)位置，都會(huì)產(chǎn)生由于走刀造成的如圖9的尖角形局部尖突，造成工件表面的局部誤差。8)工具旋轉(zhuǎn)慣性引起的軌跡誤差慣數(shù)控加工曲線時(shí)，刀具(磨輪)不可能時(shí)時(shí)地都以相同速度移動(dòng)，走刀速度有快有慢，此時(shí)由于磨輪旋轉(zhuǎn)的慣性產(chǎn)生的彈性變形量的大小也隨之變化，這種變化雖然微小，但也能使磨輪在不同走刀速度下的去除量發(fā)生變化，因而在工件表面上造成凸凹痕跡的波紋，造成局部面形誤差。9)機(jī)床工件軸和工具軸跳動(dòng)誤差跳工件軸和工具軸的跳動(dòng)量是必然存在的，因此，跳動(dòng)量造成工件表面的局部面形誤差。 10)機(jī)床振動(dòng)誤差振機(jī)床本身的旋轉(zhuǎn)部件或外界振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)波紋誤差振，這一振動(dòng)誤差造成工件表面的局部面形誤差。光學(xué)零件加工主要難點(diǎn)的分析8還可以列舉一些影響因素，但就上面列舉的數(shù)控加工非球面光學(xué)零件面形誤差的影響因素綜合起來(lái)，數(shù)控誤差數(shù)誤可用式(3)表示：數(shù)誤=f(控、零、補(bǔ)、定、對(duì)、進(jìn)、逼、插、圓、跟、走、慣、跳)(3)其中對(duì)光學(xué)零件的整體面形誤差有影響的因素是：控、零、定、對(duì)、進(jìn)、補(bǔ)；影響局部面形精度的因素有：跟、走、逼、插、圓、跳、慣、振，圖107所示的加工實(shí)例的面形狀況，可以說(shuō)明上述分析的正確性。由式(3)和實(shí)例中能夠想象到用數(shù)控加工技術(shù)保證非球面光學(xué)零件面形質(zhì)量的難度，數(shù)控專家的如下論述：“當(dāng)前CNC已進(jìn)入第八代，但在軌跡控制上依然只有直線、圓弧等少數(shù)功能。由于精加工程序制作代價(jià)過(guò)高，目前曲面數(shù)控加工，除關(guān)鍵零件外，多數(shù)只作為粗成型使用，再由人工打磨修光，效率低，且難以保證型面精度”是針對(duì)數(shù)控技術(shù)加工高精度機(jī)械零件而言的，所以數(shù)控加工高