一元二次方程單元復習.doc

一元二次方程單元復習教學目標1鞏固一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的公式解法和其他解法；能夠根據方程的特征，靈活運用一元二次方程的解法求方程的根； 2進一步培養(yǎng)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生快速準確的計算能力、嚴密的邏輯推理與論證能力、分析問題、解決問題的能力。教學重點：掌握一元二次方程的公式解法和其他解法，靈活運用一元二次方程的解法求方程的根；教學難點：配方法，靈活運用一元二次方程的解法求方程的根；靈活運用根的判別式解決一些簡單的問題。教學過程：一、復習準備復習提問，總結121-123的內容啟發(fā)引導，總結121-123節(jié)所學過的知識點及它們之間的相互聯(lián)系和相互作用培養(yǎng)學生歸納、總結的能力二、課堂探練練習一寫出下列方程的二次項系數，一次項系數和常數項（1）（3x-1）（x1）6-（x-2）2，（2）關于x的方程kx22kxx2-k-3（k1）學生筆答、板書、教師巡視、指導、滲透、點撥、糾錯。注意以下兩點：（1）必須將一元二次方程化成一般形式（2）二次項系數通?；癁檎龜?，各項系數包括它的符號練習二解下列方程（1）3x2-48=0 （直接開平方法）（2）（xa）2225 （直接開平方法）（3）2x27x-40（配方法）（4）2x2-x5（公式法）（5）（3x-1）26x-2（因式分解法）（6）abx2a2x-b2x-ab=0（因式分解法）學生板書、筆答，教師和學生一起回憶配方法和公式法的步驟，直接開平方法，因式分解法解一元二次方程，體現(xiàn)了“轉化”和“降次”的思想方法，即把二次方程轉化為一次方程求解，通過開平方和因式分解達到“降次”練習三選擇適當方法解下列方程（1）（2）5x2-7x10；（3）4x2-5x10；（4）4（x2）2-9（x-3）20引導學生分析：用什么方法解方程，主要依據方程的特點（1）可用直接開平方法，也可用因式分解法（2）可用公式法和配方法（3）可采用因式分解法（4）可采用直接開平方法和因式分解法分析完畢，學生板書，筆答，評價最后總結如下結論：解一元二次方程時，一般先考慮直接開平方法，再考慮因式分解法，最后考慮公式法練習四1求m為什么實數時，方程（m-1）x2-6x30有實數根；沒有實數根引導學生分析：由于二次項系數是m-1，當m-10時，方程為一元一次方程；當m-10時，方程為一元二次方程，據題意，要根據這兩種情況分別議論2求證：關于x的方程x2-（k4）xk10有兩個不相等的實數根引導學生分析：利用“”證明方程根的情況，首先應把方程化成一般形式，寫出根的判別式的代數式，然后利用因式分解法或配方法來確定判別式的符號，進而得出結論，本題只需證明對于任意的實數k都有0即可分析完畢，學生板書、筆答，評價三、課堂小結：引導學生反思：學到了什么內容？學到了什么方法？應注意什么？四、布置作業(yè)：補充： 已知：關于x的方程kx2+2（k-3）x+k+20有兩個實數根，求k的取值范圍 已知：a，b，c為一個三角形的三條邊，且方程b（x2-1）-2axc（x2+1）0有兩個相等的實數根，求證這個三角形是直角