2009年湖南高考文數(shù)試題 答案與試題分開 .doc

2009年高考湖南文科數(shù)學試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1的值為A B C D 2拋物線的焦點坐標是 A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）3設是等差數(shù)列的前n項和，已知，則等于A13 B35 C49 D 63 4如圖1， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，則ABCD 圖15某地政府召集5家企業(yè)的負責人開會，其中甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為A14 B16 C20 D486平面六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為A3 B4 C5 D6 7若函數(shù)的導函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)ababaoxoxybaoxyoxyb在區(qū)間上的圖象可能是yA B C D8設函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) 取函數(shù)。當=時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A B C D 二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分.把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上。9 某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為 .10若，則的最小值為 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11在的展開式中，的系數(shù)為 (用數(shù)字作答).12 一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本。已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數(shù)為 .13過雙曲線C：的一個焦點作圓的兩條切線， 切點分別為A，B，若（O是坐標原點），則雙曲線線C的離心率為 . 14在銳角中，則的值等于 ，的取值范圍為. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15如圖2，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若，則 ， . 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（每小題滿分12分） 已知向量（）若，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若求的值。 17（本小題滿分12分）為拉動經(jīng)濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； （II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.18（本小題滿分12分） 如圖3，在正三棱柱中，AB=4, ,點D是BC的中點，點E在AC上，且DEE.（）證明：平面平面; （）求直線AD和平面所成角的正弦值。19（本小題滿分13分）已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象關于直線x=2對稱.（）求b的值；（）若在處取得最小值，記此極小值為，求的定義域和值域。20（本小題滿分13分） 已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）.（）求橢圓C的方程;（）設點P是橢圓C的左準線與軸的交點，過點P的直線與橢圓C相交于M,N兩點，當線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍。21（本小題滿分13分）對于數(shù)列,若存在常數(shù)M0,對任意的，恒有 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則稱數(shù)列為數(shù)列.（）首項為1，公比為的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由;（）設是數(shù)列的前n項和.給出下列兩組判斷：A組：數(shù)列是B-數(shù)列, 數(shù)列不是B-數(shù)列;B組：數(shù)列是B-數(shù)列, 數(shù)列不是B-數(shù)列