數(shù)學(xué)人教版六年級下冊立體圖形的體積復(fù)習(xí).doc

課題立體圖形的體積復(fù)習(xí)課時(shí)1課時(shí)教材分析 本課時(shí)內(nèi)容是小學(xué)階段“圖形與幾何”知識(shí)的系統(tǒng)整理與復(fù)習(xí)中的立體圖形的體積，通過系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)，凸顯核心的基本概念、基本原理以及溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生鞏固和深入理解小學(xué)階段所學(xué)的“圖形與幾何”中體積的知識(shí)，發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。不僅需要掌握計(jì)算公式，還要理清這些計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來的，從而溝通長方體、正方體與圓柱體積之間、圓柱與圓錐的體積之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)目標(biāo)1. 通過自主整理和全班的交流補(bǔ)充進(jìn)一步復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱與圓錐的體積計(jì)算公式，加深學(xué)生對圖形特點(diǎn)與圖形內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更系統(tǒng)的整理。2. 通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等操作活動(dòng)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。3. 在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的大膽猜測、小心驗(yàn)證的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)精神。達(dá)成目標(biāo)突破方法：教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生通過系統(tǒng)整理已學(xué)的圖形體積的相關(guān)知識(shí)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；并能運(yùn)用知識(shí)解決問題。教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)準(zhǔn)備 課件、展臺(tái)教學(xué)過程增刪及評價(jià)點(diǎn)【先學(xué)導(dǎo)航】1. 什么是體積？2. 我們學(xué)習(xí)過哪些物體的體積？3. 這些立體圖形的體積計(jì)算公式是什么？怎么推導(dǎo)出來的？4. 它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入學(xué)習(xí)課前大家把我們學(xué)習(xí)過的立體圖形的體積的知識(shí)進(jìn)行歸納整理?，F(xiàn)在請同桌交流手中的學(xué)習(xí)單，一邊交流一邊將學(xué)習(xí)單補(bǔ)充完整。二、學(xué)生自主、合作討論、展示引導(dǎo) 哪組同桌，愿意來跟大家分享。1.學(xué)生自主交流，補(bǔ)充和完善自己的學(xué)習(xí)單。（指導(dǎo)學(xué)生按順序交流）預(yù)設(shè)：學(xué)生通過交流，把自己的想法說給同學(xué)聽，也吸收自己沒有整理到；2.學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)，其他學(xué)生補(bǔ)充（課件）預(yù)設(shè)學(xué)生可能補(bǔ)充的內(nèi)容：可能補(bǔ)充1（推導(dǎo)過程）：長方體的推導(dǎo)過程：每行有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，每列有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，堆了幾層，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=每行個(gè)數(shù)x行數(shù)x層數(shù)；得出長方體的體積=長寬高；（生可能說不完整，可以讓別人補(bǔ)充，然后課件幫忙演示）正方體和長方體的推導(dǎo)過程是一樣，正方體是特殊在的長方體，它的長寬高一樣時(shí)就成了正方體，也就是說擺成的行數(shù)、層數(shù)和每行的個(gè)數(shù)都一樣而已?？赡苎a(bǔ)充2：圓柱的推導(dǎo)過程是把它轉(zhuǎn)化成長方體，然后根據(jù)長方體和轉(zhuǎn)化前的圓柱之間的聯(lián)系得到圓柱的體積計(jì)算公式?？赡苎a(bǔ)充3： 這幾個(gè)圖形都可以用“底面積高”來進(jìn)行計(jì)算。 圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的三分之一 都是把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知3.小結(jié) 同學(xué)們剛才通過展示，傾聽，補(bǔ)充的學(xué)習(xí)方法，把我們的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的梳理。（板書梳理）（收集不同種類的學(xué)習(xí)單，展臺(tái)展示），在我們平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，同樣也可以用這樣表格、思維導(dǎo)圖、圖文并茂的方式來整理和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。三、精煉反饋數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用今天復(fù)習(xí)有關(guān)體積的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能幫助我們解決什么是數(shù)學(xué)問題呢？（板書運(yùn)用）大家請看（一）為助力廈門會(huì)晤，我們學(xué)校舉行了“垃圾不落地”的環(huán)?；顒?dòng)，學(xué)校對王船社團(tuán)用剩的木料和鐵塊，進(jìn)行回收利用，想以幾何體的形式裝扮校園。1、蘇老師找到一塊長方體木料，高6分米，底面是一個(gè)邊長為4分米的正方形。（1）這個(gè)木料的體積是多少立方分米？ 預(yù)設(shè)：生直接用公式V=abh生先算出底面積，再用V=Sh（2）如果要把這塊木料削成一個(gè)最大的圓柱，那么這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？預(yù)設(shè)：生先找到正方形的邊長剛好是圓柱的直徑，根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh計(jì)算出體積生同樣先找到直徑，然后先求出底面積S=r，在求出V。小結(jié)：解決問題時(shí)，要根據(jù)題目所給的條件選擇合適的公式。（3）錯(cuò)例分享做對的同學(xué)舉手，其他同學(xué)誰愿意跟大家分享你做錯(cuò)的原因，給大家一些建議呢？生說完，問其他同學(xué)呢？錯(cuò)的一樣還是不一樣？2.湯老師找到的是一塊棱長是10厘米的正方體鐵塊，打算做成素描材料。（1）如果把這個(gè)正方體熔鑄成一個(gè)底面積是150平方厘米的圓錐形鐵塊。這個(gè)圓錐形的鐵塊高是多少？ 小結(jié)：當(dāng)遇到需要逆向思考，出現(xiàn)理解困難時(shí)我們可以用方程的方法來解決。（2）如果熔成等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，熔成的這個(gè)圓錐和圓柱的體積分別是多少立方厘米？ 小結(jié)： 解決問題時(shí)，一定要讀懂題目的關(guān)鍵句，甚至可以用畫圖的方式幫助大家直觀理解。（三）拓展提升 我們知道圓錐的體積是因?yàn)楦鹊椎雀叩膱A柱有關(guān)系，出示圓錐，怎么推導(dǎo)的體積？（簡單帶過，為下個(gè)立體圖形做鋪墊）出示四棱錐：（1）出示數(shù)據(jù)，學(xué)生嘗試（2）同桌交流：底面是一個(gè)正方形，邊長為4厘米，高是6厘米這個(gè)四棱錐的體積怎么計(jì)算？你是怎么想的？（3）學(xué)生說想法。（4）現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證3.溝通聯(lián)系 在遇到?jīng)]有學(xué)過的立體圖形時(shí)，我們可以這樣思考：是否可以轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，或者可以大膽的猜測和小心驗(yàn)證來提升我們解決問題能力。（板書提升）四、小結(jié)提升 這節(jié)課，你有什么收獲？總結(jié)： 我們已經(jīng)開始進(jìn)行總復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)課我們就可以像這樣進(jìn)行知識(shí)的梳理，（比如可以用方法），然后我們要去運(yùn)用這些知識(shí)來解決問題，運(yùn)用的時(shí)候要注意：抓住關(guān)鍵句，選擇合適的公式，輔助畫圖，方程分析等；當(dāng)遇到新問題時(shí)，我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化，化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等多種方式把它變成舊知識(shí)，來提升自己的學(xué)習(xí)能力。五、課外延伸 如果是這樣的物體，它的體積又應(yīng)該怎么算呢？有興趣的話，可以回去試試？【板書設(shè)計(jì)】【課后反思】立體圖形的體積復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過自主整理和全班的交流補(bǔ)充進(jìn)一步復(fù)習(xí)長方體、正方體、圓柱與圓錐的體積計(jì)算公式，加深學(xué)生對圖形特點(diǎn)與圖形內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)進(jìn)行更系統(tǒng)的整理。2.通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等操作活動(dòng)，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。3.在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的大膽猜測、小心驗(yàn)證的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)精神。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生通過系統(tǒng)整理已學(xué)的圖形體積的相關(guān)知識(shí)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；并能運(yùn)用知識(shí)解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)和掌握轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。【先學(xué)導(dǎo)航】1. 什么是體積？2. 我們學(xué)習(xí)過哪些物體的體積？3. 這些立體圖形的體積計(jì)算公式是什么？怎么推導(dǎo)出來的？4. 它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？【教學(xué)過程】一、導(dǎo)入學(xué)習(xí)課前大家把我們學(xué)習(xí)過的立體圖形的體積的知識(shí)進(jìn)行歸納整理。現(xiàn)在請同桌交流手中的學(xué)習(xí)單，一邊交流一邊將學(xué)習(xí)單補(bǔ)充完整。二、學(xué)生自主、合作討論、展示引導(dǎo) 哪組同桌，愿意來跟大家分享。1.學(xué)生自主交流，補(bǔ)充和完善自己的學(xué)習(xí)單。（指導(dǎo)學(xué)生按順序交流）預(yù)設(shè)：學(xué)生通過交流，把自己的想法說給同學(xué)聽，也吸收自己沒有整理到；2.學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)，其他學(xué)生補(bǔ)充（課件）預(yù)設(shè)學(xué)生可能補(bǔ)充的內(nèi)容：可能補(bǔ)充1（推導(dǎo)過程）：長方體的推導(dǎo)過程：每行有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，每列有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位，堆了幾層，發(fā)現(xiàn)長方體的體積=每行個(gè)數(shù)x行數(shù)x層數(shù)；得出長方體的體積=長寬高；（生可能說不完整，可以讓別人補(bǔ)充，然后課件幫忙演示）正方體和長方體的推導(dǎo)過程是一樣，正方體是特殊在的長方體，它的長寬高一樣時(shí)就成了正方體，也就是說擺成的行數(shù)、層數(shù)和每行的個(gè)數(shù)都一樣而已?？赡苎a(bǔ)充2：圓柱的推導(dǎo)過程是把它轉(zhuǎn)化成長方體，然后根據(jù)長方體和轉(zhuǎn)化前的圓柱之間的聯(lián)系得到圓柱的體積計(jì)算公式。可能補(bǔ)充3： 這幾個(gè)圖形都可以用“底面積高”來進(jìn)行計(jì)算。 圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的三分之一 都是把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知3.小結(jié) 同學(xué)們剛才通過展示，傾聽，補(bǔ)充的學(xué)習(xí)方法，把我們的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)的梳理。（板書梳理）（收集不同種類的學(xué)習(xí)單，展臺(tái)展示），在我們平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，同樣也可以用這樣表格、思維導(dǎo)圖、圖文并茂的方式來整理和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。三、精煉反饋數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用今天復(fù)習(xí)有關(guān)體積的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能幫助我們解決什么是數(shù)學(xué)問題呢？（板書運(yùn)用）大家請看（一）為助力廈門會(huì)晤，我們學(xué)校舉行了“垃圾不落地”的環(huán)保活動(dòng)，學(xué)校對王船社團(tuán)用剩的木料和鐵塊，進(jìn)行回收利用，想以幾何體的形式裝扮校園。1、蘇老師找到一塊長方體木料，高6分米，底面是一個(gè)邊長為4分米的正方形。（1）這個(gè)木料的體積是多少立方分米？ 預(yù)設(shè)：生直接用公式V=abh生先算出底面積，再用V=Sh（2）如果要把這塊木料削成一個(gè)最大的圓柱，那么這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？預(yù)設(shè)：生先找到正方形的邊長剛好是圓柱的直徑，根據(jù)圓柱的體積公式V=Sh計(jì)算出體積生同樣先找到直徑，然后先求出底面積S=r，在求出V。小結(jié)：解決問題時(shí)，要根據(jù)題目所給的條件選擇合適的公式。（3）錯(cuò)例分享做對的同學(xué)舉手，其他同學(xué)誰愿意跟大家分享你做錯(cuò)的原因，給大家一些建議呢？生說完，問其他同學(xué)呢？錯(cuò)的一樣還是不一樣？2.湯老師找到的是一塊棱長是10厘米的正方體鐵塊，打算做成素描材料。（1）如果把這個(gè)正方體熔鑄成一個(gè)底面積是150平方厘米的圓錐形鐵塊。這個(gè)圓錐形的鐵塊高是多少？ 小結(jié)：當(dāng)遇到需要逆向思考，出現(xiàn)理解困難時(shí)我們可以用方程的方法來解決。（2）如果熔成等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，熔成的這個(gè)圓錐和圓柱的體積分別是多少立方厘米？ 小結(jié)： 解決問題時(shí)，一定要讀懂題目的關(guān)鍵句，甚至可以用畫圖的方式幫助大家直觀理解。（三）拓展提升 我們知道圓錐的體積是因?yàn)楦鹊椎雀叩膱A柱有關(guān)系，出示圓錐，怎么推導(dǎo)的體積？（簡單帶過，為下個(gè)立體圖形做鋪墊）出示四棱錐：（1）出示數(shù)據(jù)，學(xué)生嘗試（2）同桌交流：底面是一個(gè)正方形，邊長為4厘米，高是6厘米這個(gè)四棱錐的體積怎么計(jì)算？你是怎么想的？（3）學(xué)生說想法。（4）現(xiàn)場試驗(yàn)驗(yàn)證3.溝通聯(lián)系 在遇到?jīng)]有學(xué)過的立體圖形時(shí)，我們可以這樣思考：是否可以轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，或者可以大膽的猜測和小心驗(yàn)證來提升我們解決問題能力。（板