揚(yáng)州市高郵市2015～2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每題 3分，共 24分） 1下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 2 16的算術(shù)平方根是 ( ) A 4 B 4 C 4 D 8 3點(diǎn) M（ 3， 2）關(guān)于 ) A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 4化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 ( ) A x+1 B C x 1 D 5下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形 的是 ( ) A 4， 5， 6 B 2， 3， 4 C ， 3， 4 D 1， ， 3 6如圖，若 C， 添加不能使 ) A E B B= E C C D A= D 7已知 A（ B（ 一次函數(shù) y=2x 圖象上的不同兩個(gè)點(diǎn)， m=（ 則當(dāng) m 0時(shí)， ) A k 0 B k 0 C k 2 D k 2 8如圖， 0， ， ，將邊 點(diǎn) 處，再將邊 點(diǎn) 處，兩條折痕與斜邊、 F，則線段 ) A B C D 二、填空題（每題 3分，共 30分） 9在實(shí)數(shù) 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為 _ 10一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為 50，則它的頂角的度數(shù)是 _ 11一次函數(shù) y= 2x+1的圖象一定不經(jīng)過(guò)第 _象限 12如圖，在 33的 正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)， A、 B、 C、 D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是 _點(diǎn) 13如圖所示，在 A=90， ，且 ， ，則 _ 14一次函數(shù) y1=kx+b與 y2=x+ kx+b x+_ 15如圖， C= 0，則 大小是 _ 16若關(guān)于 =2的解為正數(shù)，則 _ 17已知一次函數(shù) y=kx+b，若 3k b=2，則它的圖象一定經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為 _ 18如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 2， 4）和（ 3、 0）點(diǎn) C是 A、 B、 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng) 時(shí)點(diǎn) _ 三、解答題：（ 10個(gè)小題，共 96分） 19（ 1）計(jì)算： （ 2）求 25（ x+2） 2 36=0 20解分式方程： （ 1） =1 （ 2） 2 21先化簡(jiǎn)： ，然后從 2x2的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為 22春節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用 2000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 4200元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購(gòu)的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的 3倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 6元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià) 23如圖， C， E求證： （ 1） （ 2） 24如圖，在 C=90， O、 E、 四邊形 （ 1）求證：點(diǎn) （ 2）若 ， 2，求 25如圖，一次函數(shù) y= x+，與正比例函數(shù) y= （ 2， n） （ 1）求 m和 （ 2）求 26如圖，在邊長(zhǎng)為 4的正方形 畫出以 外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形 邊上，且含邊長(zhǎng)為 3的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長(zhǎng)為 3的邊上標(biāo)注數(shù)字 3） 27如圖， 、 連接 點(diǎn) ，將 Q 所在的直線對(duì)折得到 延長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M （ 1）試探究 證明你的結(jié)論； （ 2）當(dāng) ， （ 3）當(dāng) BP=m， PC= 28小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡 ，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳他們倆上坡的平均速度不同，兩人出發(fā) x y m圖中折線表示小亮在整個(gè)訓(xùn)練中 y與 中 2， 0） （ 1） _； =_； （ 2）求出 （ 3）如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？ 2015八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每題 3分，共 24分） 1下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確； B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合 2 16的算術(shù)平方根是 ( ) A 4 B 4 C 4 D 8 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可求得答案 【解答】 解： 42=16， 16的算術(shù)平方根是 4 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是明確一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根 3點(diǎn) M（ 3， 2）關(guān)于 ) A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考點(diǎn)】 關(guān)于 【分析】 根據(jù)關(guān)于 坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變 即點(diǎn) P（ x， y）關(guān)于 的坐標(biāo)是（ x， y），可以直接得到答案 【解答】 解：點(diǎn) M（ 3， 2）關(guān)于 3， 2）， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是需要識(shí)記的內(nèi)容，比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是熟記點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律 4化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 ( ) A x+1 B C x 1 D 【考點(diǎn)】 分式的加減法 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = = = =x+1 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 5下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 ( ) A 4， 5， 6 B 2， 3， 4 C ， 3， 4 D 1， ， 3 【考點(diǎn)】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可 【解答】 解： A、 42+5262，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意； B、 22+3264，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意； C、（ ） 2+32=42，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意； D、 12+（ ） 232，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng) a， b， a2+b2=么這個(gè)三角形就是直角三角形 6如圖，若 C， 添加不能使 ) A E B B= E C C D A= D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 先求出 根據(jù)全等三角形的判定定理（ 個(gè)判斷即可 【解答】 解： A、根據(jù) E， E， 本選項(xiàng)正確； B、因?yàn)?B= E， E，所以符合 能推出 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、因?yàn)?E， D，所以符合 能推出 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、因?yàn)?A= D， E，所以符合 能推出 本選項(xiàng) 錯(cuò)誤； 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能理解和運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有 度適中 7已知 A（ B（ 一次函數(shù) y=2x 圖象上的不同兩個(gè)點(diǎn)， m=（ 則當(dāng) m 0時(shí)， ) A k 0 B k 0 C k 2 D k 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出 y隨 而得出 2 k 0 【解答】 解： A（ B（ 一次函數(shù) y=2x 圖象上的不同兩個(gè)點(diǎn)，m=（ 0， 該函數(shù)圖象是 y隨 2 k 0， 解得 k 2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行推理，是一道基礎(chǔ)題 8如圖， 0， ， ，將邊 點(diǎn) 處，再將邊 點(diǎn) 處，兩條折痕與斜邊、 F，則線段 ) A B C D 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 首先根據(jù)折疊可得 C=3， BC=， BE 后求得 而求得 B0， F= ，E= ，從而求得 BD=1， ，在 B勾股定理即可求得 B而得出 【解答】 解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知 C=3， BC=， BE BD=4 3=1， B 0， 5， E， 5， B35， B0， S C= E， C=E， 根據(jù)勾股定理求得 ， ， ， E= ， F ， BF= F= ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了翻折變換，等腰 三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，根據(jù)折疊的性質(zhì)求得相等的相等相等的角是本題的關(guān)鍵 二、填空題（每題 3分，共 30分） 9在實(shí)數(shù) 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為 2 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： ， 是無(wú)理數(shù)， 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有： ， 2等；開(kāi)方開(kāi) 不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 10一個(gè)等腰三角形的一個(gè)角為 50，則它的頂角的度數(shù)是 50或 80 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 等腰三角形一內(nèi)角為 50，沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角，所以有兩種情況 【解答】 解：（ 1）當(dāng) 50角為頂角，頂角度數(shù)即為 50； （ 2）當(dāng) 50為底角時(shí)，頂角 =180 250=80 故填 50或 80 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況 進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵 11一次函數(shù) y= 2x+1的圖象一定不經(jīng)過(guò)第 三 象限 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 根據(jù)了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù) y= 2x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 【解答】 解： k= 2 0， 一次函數(shù) y= 2x+1的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限； b=1 0， 一次函數(shù) y= 2x+1的圖象與 一次函數(shù) y= 2x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限 故答案為三 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一 次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：由于 y=kx+b與 0， b），當(dāng) b 0時(shí)，（ 0， b）在 線與 b 0時(shí)，（ 0， b）在 線與 k 0， b 0y=kx+、三象限； k 0， b 0y=kx+、四象限； k 0， b 0y=kx+、四象限； k 0， b 0y=kx+、四象限 12如圖，在 33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)， A、 B、 C、 D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo) 系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是 【考點(diǎn)】 關(guān)于 【分析】 以每個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案 【解答】 解：當(dāng)以點(diǎn) A（ 1， 1）， C（ 1， 1）， 則點(diǎn) 關(guān)于 合條件 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是關(guān)于 握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 13如圖所示，在 A=90， ，且 ， ，則 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 首先作 用角平分線的性質(zhì)可得 A=2，利用三角形的面積公式可得結(jié)果 【解答】 解：過(guò)點(diǎn) E A=90， A=2， S = =5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，作出恰當(dāng)?shù)妮o助線是解答此題的關(guān)鍵 14一次函數(shù) y1=kx+b與 y2=x+ kx+b x+x 2 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)與 一元一次不等式 【專題】 整體思想 【分析】 把 x= 2代入 y1=kx+b與 y2=x+a，由 y1=2，再求不等式的解集 【解答】 解：把 x= 2代入 y1=kx+ 2k+b， 把 x= 2代入 y2=x+ 2+a， 由 y1=： 2k+b= 2+a， 解得 =2， 解 kx+b x+ （ k 1） x a b， k 0， k 1 0， 解集為： x ， x 2 故答案為： x 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題的關(guān)鍵是求出 =2，把 看作整體求解集 15如圖， C= 0，則 大小是 140 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 在 （ 180 在 （ 180 結(jié)合條件，兩式相加可求得 【解答】 解： C= B= （ 180 D= （ 180 （ 180 + （ 180 =180（ =180 80 40=140， 故答案為： 140 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查等角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和為 180是解題的關(guān)鍵 16若關(guān)于 =2的解為正數(shù)，則 m 6且 m0 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【分析】 首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于 而求得 【解答】 解： 關(guān)于 =2有解， x 20， x2， 去分母得： 2 x m=2（ x 2） ， 即 x=2 ， 根據(jù)題意得： 2 0且 2 2， 解得： m 6且 m0 故答案是： m 6且 m0 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了分式方程的解的符號(hào)的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵 17已知一次函數(shù) y=kx+b，若 3k b=2，則它的圖象一定經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 3， 2） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 把一次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為 y=k（ x+3） +2，可知點(diǎn)（ 3， 2）在直線上，且與系數(shù)無(wú)關(guān) 【解答】 解： 3k b=2， b=3k 2， y=kx+b=k 2=k（ x+3） 2， 函數(shù)一定過(guò)點(diǎn)（ 3， 2）， 故答案為（ 3， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型 18如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 2， 4）和（ 3、 0）點(diǎn) C是 A、 B、 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng) 時(shí)點(diǎn) 0， ） 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等腰三角形的判定，可得 C，根據(jù)解方程，可得 【解答】 解：設(shè) 0， a），當(dāng) C，平方，得 22+（ 4 a） 2=32+ 化簡(jiǎn)，得 8a=11， 解得 a= ， 故點(diǎn) 0， ）， 故答案為（ 0， ） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)綜合題，（ 1）利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（ 2）利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短；（ 3）利用了等腰三角形的判定 三、解答題：（ 10個(gè)小題，共 96分） 19（ 1）計(jì)算： （ 2）求 25（ x+2） 2 36=0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【 分析】 （ 1）原式利用立方根的定義及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 =1 2+ +1+ = ； （ 2）方程整理得：（ x+2） 2= ， 開(kāi)方得： x+2= ， 解得： ， 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解分式方程： （ 1） =1 （ 2） 2 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 （ 1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（ x+3）（ x 3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分 式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 （ 2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（ x 2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 【解答】 解：（ 1）方程的兩邊同乘（ x+3）（ x 3），得 3+x（ x+3） =（ x+3）（ x 3）， 解得 x= 4 檢驗(yàn)：把 x= 4代入（ x+3）（ x 3） =70 故原方程的解為： x= 4； （ 2）原方程可化為： 2+ = ， 方程的兩邊同乘（ x 2），得 2（ x 2） +1=3 x， 解得 x=2 檢驗(yàn)：把 x=2代入（ x+3）（ x 3） = 50 均原方程的解為： x=2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解分式方程，（ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 （ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根 21先化簡(jiǎn)： ，然后從 2x2的范圍內(nèi)選擇一個(gè)合適的整數(shù)作為 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題；分式 【分析】 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x= 2代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 = = = ， 當(dāng) x= 2時(shí)，原式 = =7 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值 ，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22春節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用 2000元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 4200元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購(gòu)的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的 3倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 6元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià) 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)為 據(jù)第二批所購(gòu)的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的3倍，每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 6元，列出方程求解即可 【解答】 解：設(shè)第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)為 據(jù)題意列方程得： = ， 解得： x=20， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=20是原方程的根； 答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是 20元 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵；注意分式方程要檢驗(yàn) 23如圖， C， E求證： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）由 得 B，利用全等三角形的判定得 （ 2）由全等三角形的性質(zhì)得 C，由等腰三角形的性質(zhì) “三線合一 ”得 量代換得出結(jié)論 【解答】 證明：（ 1） 0， B=90， B， B 在 ， （ 2） C， C， 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了全等三角形性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用 等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 24如圖，在 C=90， O、 E、 四邊形 （ 1）求證：點(diǎn) （ 2）若 ， 2，求 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）過(guò)點(diǎn) M 角平分線的性質(zhì)得 M，由正方形的性質(zhì)得 F，易得 F，由角平分線的判定定理得點(diǎn) （ 2）由勾股定理得 用方程思想解得結(jié)果 【解答】 （ 1）證明：過(guò)點(diǎn) M M， 四邊形 F， M， 點(diǎn) （ 2）解： 在 ， 2， = =13， 設(shè) F=x， M=y， F=z， ， 解得： ， ， 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了正方形的性質(zhì)，以及角平分線定理及性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)，運(yùn)用方 程思想是解本題的關(guān)鍵 25如圖，一次函數(shù) y= x+，與正比例函數(shù) y= （ 2， n） （ 1）求 m和 （ 2）求 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題；二元一次方程組的解 【專題】 計(jì)算題；代數(shù)幾何綜合題 【分析】 （ 1）先把 P（ 2， n）代入 y= 而得到 2， 3），然后把 y= x+ （ 2）先利用一次函數(shù)解析式確定 后根據(jù)三角形面積公式求解 【解答】 解：（ 1）把 P（ 2， n）代入 y= x得 n=3， 所以 2， 3）， 把 P（ 2， 3）代入 y= x+2+m=3，解得 m=5， 即 m和 ， 3； （ 2）把 x=0代入 y= x+5得 y=5， 所以 0， 5）， 所以 52=5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：若直線 y=y=k1=直線 y=y=由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo) 26如圖，在邊長(zhǎng)為 4的正方形 畫出以 外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形 含邊長(zhǎng)為 3的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長(zhǎng)為 3的邊上標(biāo)注數(shù)字 3） 【考點(diǎn)】 作圖 應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；等腰三角形的判定；勾股定理；正方形的性質(zhì) 【專題】 作圖題 【分析】 以 3為半徑作弧，交 接即可； 連接 取 這個(gè)點(diǎn)作 接即可； 以 個(gè)單位，以截取的點(diǎn)為圓心，以 3個(gè)單位為半徑畫弧，交 接即可； 連接 取 這個(gè)點(diǎn)作 后連接 以 個(gè)單位，再作著個(gè)線段的垂直平分線交 接即可 【解答】 解：滿足條件的所有圖形如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定方法 27如圖， 、 連接 點(diǎn) ，將 Q 所在的直線對(duì)折得到 延長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M （ 1）試探究 證明你的結(jié)論； （ 2）當(dāng) ， （ 3）當(dāng) BP=m， PC= 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；軸對(duì)稱的性質(zhì) 【專題】 綜合題；壓軸題 【分析】 （ 1）要證 Q，只需證 （ 2）過(guò)點(diǎn) H ，如圖易得 C=， ， ，然后運(yùn)用勾股定理可求得 = ， 易得 而有 折疊可得 C 可得到 C可得到 B設(shè) QM=x，則有 MB=x，MH=x 2在 （ 3）過(guò)點(diǎn) H ，如圖，同（ 2）的方法求出 可得到 【解答】 解：（ 1） Q 理由： 四邊形 C， C=90， 0 0， 在 ， Q； （ 2）過(guò)點(diǎn) H ，如圖 四邊形 C= ， ， P= = = ， = =2 四邊形 由折疊可得 C C B 設(shè) QM=x，則有 MB=x， MH=x 2 在 根據(jù)勾股定理可得 x 2） 2+32， 解得 x= （ 3）過(guò)點(diǎn) H ，如 圖 四邊形 BP=m， PC=n， C=AB=m+n B=m 設(shè) QM=x，則有 M