平頂山市寶豐縣2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析（word版)

河南省平頂山市寶豐縣 2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷 （ 參考答案與試題解析 一、選擇題：每小題 3分，共 24分 1 的絕對(duì)值是（ ） A 5 B C D 5 【分析】根據(jù)絕對(duì)值實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 【解答】解： 的絕對(duì)值是 ， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 2如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，則和 “你 ”相對(duì)的面上的漢字是（ ） A考 B試 C順 D利 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題 【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面 “祝 ”與面 “試 ”相對(duì)，面 “你 ”與面 “順 ”相對(duì)，面 “考 ”與面 “利 ”相對(duì) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形相對(duì)兩個(gè)面上的文字的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題 3下列運(yùn)算正確的是（ ） A 2=分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、以及完全平方公式分別化簡(jiǎn)求出答案 【解答】解： A、（ 3=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a+2a=3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 此選項(xiàng)正確； D、（ a b） 2=2ab+此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、以及完全平方公式等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵 4所示圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】解： A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； C、是不軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 5下列調(diào)查中 ，最適合用普查方式的是（ ） A調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況 B調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生的視力情況 C調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況 D調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】解： A、調(diào)查一批電視機(jī)的使用壽命情況，調(diào)查局有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故 B、調(diào)查某中學(xué)九年級(jí)一班學(xué)生的視力情況，適合普查，故 B 符合題意； C、調(diào)查重慶市初中學(xué)生每天鍛煉所用的時(shí)間情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故 C 不符合題意； D、調(diào)查重慶市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，適合抽樣調(diào)查，故 D 不符合題意；故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 6福布斯 2015 年全球富豪榜出爐，中國(guó)上榜人數(shù)僅次于美 國(guó)，其中王健林以 242 億美元的財(cái)富雄踞中國(guó)內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A 010 美元 B 011 美元 C 010 美元 D 011 美元 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】解：將 242 億用科學(xué)記數(shù)法表示為： 010 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 7把拋物線 y=3 向右平移 2 個(gè)單位，然后向上平移 2 個(gè)單位，則平移后得到的拋物線的解析式為（ ） A y=（ x 2） 2 1 B y=（ x+2） 2 1 C y=（ x 2） 2+1 D y=（ x+2） 2+1 【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線 y=3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律得 到點(diǎn)（ 0， 3）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 1），然后利用頂點(diǎn)式寫出平移后得到的拋物線的解析式 【解答】解：拋物線 y=3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3），把點(diǎn)（ 0， 3）向右平移 2 個(gè)單位，然后向上平移 2 個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 1），所以平移后得到的拋物線的解析式為 y=（ x 2） 2 1 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a 不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出 解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式 8如圖， O 的直徑，弦 點(diǎn) E，則下列結(jié)論正確的是（ ） A E B = C 等邊三角形 D四邊形 菱形 【分析】根據(jù)垂徑定理判斷即可 【解答】解： O， E， = ， 根據(jù)已知不能推出 E， 等邊三角形，四邊形 菱形 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和辨析能力 二、填空題：每小題 3分，共 21分 9（ ） 2+（ ） 0= 5 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于 1，可得答案 【解答】解：原式 =4+1=5， 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于 1 是解題關(guān)鍵 10分式方程 + =1 的解是 x= 4 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得： 3+x（ x+3） =9， 解得： x= 4， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 4 是分式方程的解， 故答案為： x= 4 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 11如圖，直線 a， b 被直線 c 所截， a b， 1= 2，若 3=40，則 4 等于 70 【分析】先根據(jù) 3 的度數(shù)求出 1 的度數(shù)，根據(jù)平行線 的性質(zhì)得出 4= 1，代入求出即可 【解答】解： 3=40， 1+ 2=140， 1= 2， 1=70， a b， 4= 1=70， 故答案為： 70 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意： 兩直線平行，同位角相等， 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 12一個(gè)袋子中裝有 3 個(gè)紅球和 2 個(gè)黃球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出 2 個(gè)球，則這 2 個(gè)球的顏色 相同的概率是 【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中 2 個(gè)球的顏色相同的情況，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：畫樹形圖得： 共有 20 種等可能的結(jié)果，其中 2 個(gè)球的顏色相同的有 8 種情況， 其中 2 個(gè)球的顏色相同的概率 = ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，正確畫出樹形圖是解題關(guān)鍵 13已知圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為 90，該圓錐的底面半徑為 2，則圓錐的母線長(zhǎng)為 8 【分析】易得圓錐的底面周長(zhǎng)，就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解 【解答】解：圓錐的底面周長(zhǎng)為： 22=4， 設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為 R， =4， R=8 【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng) 14如圖，點(diǎn) A 在雙曲線 上，點(diǎn) B 在雙曲線 （ k0）上， x 軸，分別過點(diǎn) A、B 向 x 軸作垂線，垂足分別為 D、 C，若矩形 面積是 8，則 k 的值為 12 【分析】首先得出矩形 面積為： 4，利用矩形 面積是 8，則矩形 面積為： 4+8=12，再利用 xy=k 求出即可 【解答】解：過點(diǎn) A 作 y 軸于點(diǎn) E， 點(diǎn) A 在雙曲線 上， 矩形 面積為： 4， 矩形 面積是 8， 矩形 面積為： 4+8=12， 則 k 的值為： xy=k=12 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)關(guān)系 k 的幾何意義，得出矩形 面積是解題關(guān)鍵 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 過點(diǎn) A（ 4， 0）、 B（ 0， 4）， O 的半徑為 1（ O 為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn) P 在直線 ，過點(diǎn) P 作 O 的一條切線 Q 為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng) 最小值為 【分析】連接 據(jù)勾股定理知 ，線段 短，即線段 短 【解答】解：連接 O 的切線， 根據(jù)勾股定理知 當(dāng) ，線段 短； 又 A（ 4， 0）、 B（ 0， 4）， B=4， ， ； 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角來解決有關(guān)問題 三、解答題：本大題共 8小題，共 75分 16先化簡(jiǎn)（ x 1 ） ，然后從 1， 0， 1， 2 中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為x 的值代入求值 【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解，然后約分得到原式 = ，再根據(jù)分式有意義的條件把 x=0 代入計(jì)算即可 【解答】解：原式 = = = ， 當(dāng) x=0 時(shí)，原式 = = 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式 17如圖，點(diǎn) M、 N 分別是正五邊 形 邊 的點(diǎn)，且 N， 點(diǎn) P （ 1）求證： （ 2）求 度數(shù) 【分析】（ 1）利用正五邊形的性質(zhì)得出 C， C，再利用全等三角形的判定得出即可； （ 2）利用全等三角形的性質(zhì)得出 而得出 可得出答案 【解答】（ 1）證明： 正五邊形 C， C， 在 ， （ 2）解： =108 即 度數(shù)為 108 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查 了全等三角形的判定與性質(zhì)以及正五邊形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵 18為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖 和圖 ，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題： （ ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 40 ，圖 中 m 的值為 15 ； （ ）求本次調(diào)查獲取的樣本 數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)； （ ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買 200 雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購買 35 號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？ 【分析】（ ）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出總?cè)藬?shù)即可；由扇形統(tǒng)計(jì)圖以及單位 1，求出 m 的值即可； （ ）找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列，求出中位數(shù)即可； （ ）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 6+12+10+8+4=40，圖 中 m 的值為 100 30 25 20 10=15； 故答案為： 40； 15； （ ） 在這組樣本數(shù)據(jù)中， 35 出現(xiàn)了 12 次，出現(xiàn)次數(shù)最多， 這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 35； 將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為 36， 中位數(shù)為 =36； （ ） 在 40 名學(xué)生中，鞋號(hào)為 35 的學(xué)生人數(shù)比例為 30%， 由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校各年級(jí)中學(xué)生鞋號(hào)為 35 的人數(shù)比例約為 30%， 則計(jì)劃購買 200 雙運(yùn)動(dòng)鞋，有 20030%=60 雙為 35 號(hào) 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵 19如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn) A 處飛機(jī)的飛行高度是 700 米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo) C 的俯角是 45，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行 300 米到 B 處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo) C 的俯角是 50，求這座山的高度 （參考數(shù)據(jù)： 【分析】設(shè) EC=x，則在 ，可表示出 ，可表示出 而根據(jù) E=得出方程，解出即可得出答案 【解答】解：設(shè) EC=x， 在 ， ， 則 = x， 在 ， ， 則 =x， E= 300+ x=x， 解得： x=1800， 這座山的高度 E 700 1800=1900（米） 答：這座山的高度是 1900 米 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是兩次利用三角函數(shù)的知識(shí)，求出 表達(dá)式，屬于基礎(chǔ)題，要能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計(jì)算 20如圖，已知正比例函數(shù) y=2x 和反比例函數(shù)的 圖象交于點(diǎn) A（ m， 2） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量 x 的取值范圍； （ 3）若雙曲線上點(diǎn) C（ 2， n）沿 向平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) B，判斷四邊形 【分析】（ 1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= （ k 0），然后根據(jù)條件求出 A 點(diǎn) 坐標(biāo)，再求出 k 的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式； （ 2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量 x 的取值范圍； （ 3）首先求出 長(zhǎng)度，結(jié)合題意 ，判斷出四邊形 平行四邊形，再證明 C 即可判定出四邊形 形狀 【解答】解：（ 1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= （ k 0）， A（ m， 2）在 y=2x 上， 2=2m， m= 1， A（ 1， 2）， 又 點(diǎn) A 在 y= 上， k=2， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； （ 2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量 x 的取值范圍為 1 x 0 或 x 1； （ 3）四邊形 菱形 證明： A（ 1， 2）， = ， 由題意知： ， A， 四邊形 平行四邊形， C（ 2， n）在 y= 上， n=1， C（ 2， 1）， = ， A， 四邊形 菱形 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及菱形的判定定理，此題難度不大，是一道不錯(cuò)的中考試題 21商場(chǎng)銷售某種品牌的空調(diào)和電風(fēng)扇： （ 1）已知購進(jìn) 8 臺(tái)空調(diào)和 20 臺(tái)電風(fēng)扇共需 17400 元，購進(jìn) 10 臺(tái)空調(diào)和 30 臺(tái)電風(fēng)扇共需22500 元，求每臺(tái)空調(diào)和電風(fēng)扇的進(jìn)貨價(jià)； （ 2）已知空調(diào)標(biāo)價(jià)為 2500 元 /臺(tái)，電風(fēng)扇標(biāo)價(jià)為 250 元 /臺(tái)，若商場(chǎng)購進(jìn)空調(diào)和電風(fēng)扇共 60臺(tái)，并全部打八折出售，設(shè)其中空調(diào)的數(shù)量為 a 臺(tái)，商場(chǎng)通過銷售這批空調(diào)和電風(fēng)扇 獲得的利潤(rùn)為 w 元，求 w 和 a 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）在（ 2）的條件下，若這批空調(diào)和電風(fēng)扇的進(jìn)貨價(jià)不超過 45300 元，此時(shí)獲得的最高利潤(rùn)是多少？ 【分析】（ 1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)、電風(fēng)扇的進(jìn)貨價(jià)分別為 x， y 元，進(jìn)而利用購進(jìn) 8 臺(tái)空調(diào)和 20臺(tái)電風(fēng)扇共需 17400 元，購進(jìn) 10 臺(tái)空調(diào)和 30 臺(tái)電風(fēng)扇共需 22500 元，得出方程組求解即可；（ 2）利用空調(diào)標(biāo)價(jià)為 2500 元 /臺(tái)，電風(fēng)扇標(biāo)價(jià)為 250 元 /臺(tái)若商場(chǎng)購進(jìn)空調(diào)和電風(fēng)扇共 60臺(tái)，并全部打八折出售，分別表示出其價(jià)格，進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式即可； （ 3）利用這 批空調(diào)和電風(fēng)扇的進(jìn)貨價(jià)不超過 45300 元，求出 a 的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：（ 1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)、電風(fēng)扇的進(jìn)貨價(jià)分別為 x， y 元，由題意可得： ， 解得： 所以每臺(tái)空調(diào)進(jìn)貨價(jià)為 1800 元，每臺(tái)電風(fēng)扇進(jìn)貨價(jià)為 150 元； （ 2）根據(jù)題意可得： w=（ 25001800） a+（ 250150）（ 60 a） =150a+3000， （ 3）由題可得： 1800a+150（ 60 a） 45300 解得 a22 a 取正整數(shù)，一次函數(shù) w 隨 a 的增大而增大 當(dāng) a=22 時(shí)，獲得的利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn) w=15022+3000=6300（元） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一函數(shù)應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)題意得出正確的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵解題時(shí)注意，在求最大或最小值時(shí)，一般需要結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷 22類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是 一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整 原題：如圖（ 1），在正方形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，點(diǎn) E 是 上一點(diǎn)， 于點(diǎn) G，過點(diǎn) E 作 點(diǎn) F，若 =2，求 的值 （ 1）嘗試探究 在圖（ 1）中，過點(diǎn) E 作 點(diǎn) M，作 點(diǎn) N，則 數(shù)量關(guān)系是 =2 ， 的值是 （ 2）類比延伸 如圖（ 2），在原題的條件下，若 =n（ n 0）， 的值是 （用含 n 的代數(shù)式表示），試寫出解答過程 （ 3）拓展遷移 如圖（ 3），在矩形 ，過點(diǎn) B 作 點(diǎn) O，交 于點(diǎn) H，點(diǎn) E 是 交于點(diǎn) G，過點(diǎn) E 作 點(diǎn) F 若 ， =b（ a 0，b 0），則 的值是 （用含 a， b 的代數(shù)式表示） 【分析】（ 1）過 N N， M，由四邊形 到 5，于是得到四邊形 矩形， 等腰直角三角形，求得 =2，然后根據(jù) 可得到結(jié)論； （ 2）過 E 作 N， M，根據(jù)四邊形 正方形，得到 5，于是得到四邊形 矩形， 等腰直角三角形，求出 =n，推出 可得到結(jié)論； （ 3）過 E 作 N， M，得到四邊形 矩形，由 到 = ，由于 出 ，由于 到 ，求出 EM=可得到結(jié)論 【解答】解：（ 1）過 E 作 N， M， 四邊形 正方形， 5， 四邊形 矩形， 等腰直角三角形， 0， =2， =2， = = ； 故答案為： =2， ； （ 2）過 E 作 N， M， 四邊形 正方形， 5， 四邊形 矩形， 等 腰直角三角形， 0， =n， =n， = = ； 故答案為： ； （ 3）過 E 作 N， M， 四邊形 矩形， 0， = ， 0， =b， ， ， =a， ， ， M， ， EM= = = = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)有關(guān)性質(zhì)和定理求出各線段的比值 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線 y= 交 y 軸于點(diǎn) A，交x 軸負(fù)半軸于點(diǎn) B 及點(diǎn)