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安徽省渦陽縣第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測試（期末考試）試題 理試題說明：本試卷分為第I卷（選擇題)和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。考試注意事項：1. 答題前務(wù)必在答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、班級、準(zhǔn)考證號，并認(rèn)真核對答題卡上姓名、班級、準(zhǔn)考證號與本人班級、姓名、準(zhǔn)考證號是否一致。2.答選擇題時，每小題選出正確選項后，用2B鉛筆把答題卡上所對應(yīng)題目答案標(biāo)號涂黑。如有改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字跡工整、筆記清晰。必須在題號所指示的區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。在試卷、草稿紙上答題無效。第I卷（選擇題 滿分60分)一、選擇題（共12題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.一支田徑隊有男運(yùn)動員 560 人，女運(yùn)動員 420 人，為了解運(yùn)動員的健康情況，從男運(yùn)動員中任意抽取 16 人，從女生中任意抽取 12 人進(jìn)行調(diào)查這種抽樣方法是（ ） 簡單隨機(jī)抽樣法 抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法 分層抽樣法2.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（ ） 3.用輾轉(zhuǎn)相除法，計算56和264的最大公約數(shù)是（ ） 7 8 9 64.從裝有2個白球和2個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是至少有一個黑球與都是黑球 至少有一個黑球與至少有一個白球恰好有一個黑球與恰好有兩個黑球 至少有一個黑球與都是白球5.已知變量，之間的線性回歸方程為，且變量，之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法中錯誤的是（ ） 681012 632變量，之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系 . 的值等于5.變量，之間的相關(guān)系數(shù) 由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(diǎn).6.2019年是新中國成立70周年，渦陽縣某中學(xué)為慶祝新中國成立70周年，舉辦了“我和我的祖國”演講比賽，某選手的6個得分去掉一個最高分，去掉一個最低分，4個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場制作的6個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以表示，則4個剩余分?jǐn)?shù)的方差為（ ） 1467.取一根長度為的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段繩有一段長度不小于的概率是（ ）8.向量，若，則的值是（ ） -29.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)在上的最大值為（ ） 110.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的n=6，則輸出S= （ ） A.514B.13C.2756D.31011.將函數(shù)的圖像向右平衡個單位長度，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，則下列說法正確的是（ ） 函數(shù)的最大值為 函數(shù)的最小正周期為函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增12.已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，滿足，且，則的形狀為（ ） 等邊三角形 等腰直角三角形 頂角為的等腰三角形 頂角為的等腰三角形第II卷（非選擇題 滿分90分)二、填空題（共4題，每題5分，共20分）13.已知向量，滿足：，則 14.某企業(yè)利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的800個零件進(jìn)行抽樣測試，先將800個零件進(jìn)行編號，編號分別為001,002,003，800從中抽取20個樣本，如下提供隨機(jī)數(shù)表的第行到第行： 若從表中第6行第12列開始向右依次讀取個數(shù)據(jù)，則得到的第個樣本編號是 .15.某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值為_16.如圖，一棟建筑物AB高（30-10）m，在該建筑物的正東方向有一個通信塔CD在它們之間的地面M點(diǎn)（B、M、D三點(diǎn)共線）測得對樓頂A、塔頂C的仰角分別是15和60，在樓頂A處測得對塔頂C的仰角為30，則通信塔CD的高為_m三、解答題（共6題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(10分)如圖，以為始邊作角與（） ，它們終邊分別單位圓相交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）若，求角的值；（2）若 ，求.18.(12分)渦陽縣某華為手機(jī)專賣店對市民進(jìn)行華為手機(jī)認(rèn)可度的調(diào)查，在已購買華為手機(jī)的1000名市民中，隨機(jī)抽取100名，按年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下： （1）求頻數(shù)分布表中，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）在抽取的這100名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層抽樣的方法抽取5人參加華為手機(jī)宣傳活動，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人各贈送一部華為手機(jī)，求這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率.19.(12分)設(shè)平面向量，函數(shù)（1）求的最小正周期，并求出的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若銳角滿足，求的值20.(12分)在中，內(nèi)角，的對邊分別為，已知.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面積.21.(12分)如圖,在ABC中,AB=8,AC=3,BAC=60,以點(diǎn)A為圓心,r=2為半徑作一個圓,設(shè)PQ為圓A的一條直徑.（1）請用向量表示向量，用向量表示向量（2）記BAP=,求的最大值.22.(12分)在中，、分別是角、的對邊，且.（1）求角的值；（2）若，且為銳角三角形，求的最大值.2018級高一年級下學(xué)期第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)參考答案1 選擇題123456789101112DBBCCBACB BCD2 填空題13. 3 ；14. 578 ；15. ；16. 60 ；17.解：（1）由三角函數(shù)定義得，2分因為，所以，4分因為，所以 5分（2），所以，所以10分18.解：（1）由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖可知，解得.2分頻率分布直方圖中年齡在內(nèi)的人數(shù)為人，對應(yīng)的為，所以補(bǔ)全的頻率分布直方圖如下：5分（2）由頻數(shù)分布表知，在抽取的5人中，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，.從這5人中任取2人的所有基本事件為：，共10種不同的取法.10分記“恰有1人的年齡在內(nèi)”為事件，則所包含的基本事件有4個：，共有4種不同的取法，所以這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率為.12分19. 解：（1）=3分所以函數(shù)的最小正周期是4分由得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是6分（2） 有（1）得：，因為為銳角，所以8分所以12分20. 解：（1）因為，所以，解得2分因為，所以4分（3） 因為，所以，有正弦定理得所以7分由余弦定理，所以10分所以。12分21.解：(1)，.4分(2)BAC=60,設(shè)BAP=,CAP=60+,AB=8,AC=3,AP=2,BPCQ=(AP-AB)(-AP-AC)=8-6cos(+60)+16cos =33sin +13c