數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象和性質(zhì).doc

22.1.4二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象和性質(zhì)（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）會(huì)用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式，并確定其開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)等圖像的性質(zhì)；（2）經(jīng)歷從特殊到一般的研究過(guò)程，并體會(huì)數(shù)與形的完美結(jié)合；（3）能根據(jù)配方所得的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)公式確定對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)（4）培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與到教與學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖像及其性質(zhì)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 課前導(dǎo)學(xué)二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y = 2(x+3)2+5y = -3(x-1)2-2y =4(x-3)2+7y = -5(x-2)2-6二、合作、交流、展示：活動(dòng)1問(wèn)題：如何將函數(shù)y=26+21轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式？y=26+21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 .像這樣我們可以把一個(gè)一般形式的二次函數(shù)用 的方法轉(zhuǎn)化為 式從而直接得到它的圖像性質(zhì)的方法叫配方法練習(xí)1 用配方法把下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸 y = -2x2-4x+ 1 y = ax2+bx+ c (a0)活動(dòng)2【歸納】1、拋物線yax2bxc（a0）的對(duì)稱軸為： ；頂點(diǎn)坐標(biāo)為： ；如果，當(dāng) 時(shí)，y隨的增大而減小，當(dāng) 時(shí)，y隨的增大而增大；如果，當(dāng) 時(shí)，y隨的增大而增大，當(dāng) 時(shí)，y隨的增大而減??；2、用頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸公式可以直接求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，這種方法叫做公式法。 練習(xí)2 用公式法寫出下列拋物線的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)。 【例題】已知 (1)寫出拋物線的開口方向,頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,最值;(2)求拋物線與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);(3)作出函數(shù)的草圖;(4)觀察圖象: x為何值時(shí),y隨x的增大而增大;x為何值時(shí),y隨x的增大而減小.三、小結(jié)：四、課堂檢測(cè)1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點(diǎn)在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.不論k 取任何實(shí)數(shù)，拋物線y=a(x+k) 2+k(a0)的頂點(diǎn)都在（ ） A.直線y = x上 B.直線y = - x上 C.x軸上 D.y軸上3.若二次函數(shù)y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是 （ ）A 4 B. -1 C. 3 D.