111　算法的概念　教案2【精品教案】

111算法的概念教案2【精品教案】 算法的概念西南模范中學(xué)葛燕教學(xué)目的理解并掌握算法的概念與意義，會(huì)用“算法”的思想編制數(shù)學(xué)問題的算法。 教學(xué)重點(diǎn)算法的設(shè)計(jì)與算法意識(shí)的的培養(yǎng)教學(xué)過程 一、問題情景請大家研究解決下面的兩個(gè)問題1兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船，每次只能渡1個(gè)大人或兩個(gè)小孩，他們四人都會(huì)劃船，但都不會(huì)游泳。 試問他們怎樣渡過河去？請寫出一個(gè)渡河方案。 （通過學(xué)生討論得出渡河方案與步驟如下）S1兩個(gè)小孩同船過河去；S2一個(gè)小孩劃船回來；S3一個(gè)大人劃船過河去；S4對岸的小孩劃船回來；S5兩個(gè)小孩同船渡過河去；S6一個(gè)小孩劃船回來；S7余下的一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過河去；對岸的小孩劃船回來；S8兩個(gè)小孩再同時(shí)劃船渡過河去。 2一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整17，多少小兔多少雞？先列方程組解題，得雞10只，兔7只；再歸納一般二元一次方程組的通用方法，即用高斯消去法解一般的二元一次方程組?22221211212111bxaxabxaxa。 令D12212211aaaa?，若D0?，方程組無解或有無數(shù)多解。 若D0?，則Dababx1222211?，Dababx2111122?。 由此可得解二元一次方程組的算法。 1S計(jì)算12212211aaaaD?；2S如果0D?，則原方程組無解或有無窮多組解；否則（0D?），Dababx1222211?，Dababx2111122?3S輸出計(jì)算結(jié)果1x、2x或者無法求解的信息。 二、數(shù)學(xué)構(gòu)建算法的概念由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。 算法的五個(gè)重要特征 （1）有限性一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束； （2）確切性算法的每一步必須有確切的定義； （3）可行性算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成； （4）輸入一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻劃運(yùn)算對象的初始條件。 所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件。 （5）輸出一個(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出，以反映對輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。 沒有輸出的算法是毫無意義的。 三、知識(shí)運(yùn)用例1一個(gè)人帶三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可以容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物。 沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會(huì)吃掉羚羊。 （1）設(shè)計(jì)過河的算法； （2）思考每一步算法所遵循的相同之處原則是什么。 解算法或步驟如下S1人帶兩只狼過河S2人自己返回S3人帶一只羚羊過河S4人帶兩只狼返回S5人帶兩只羚羊過河S6人自己返回S7人帶兩只狼過河S8人自己返回帶一只狼過河例2寫出一個(gè)求有限整數(shù)序列中的最大值的算法。 解為了便于理解，算法步驟用自然語言敘述1S先將序列中的第一個(gè)整數(shù)設(shè)為最大值；2S將序列中的下一個(gè)整數(shù)值與“最大值”比較，如果它大于此“最大值”，這時(shí)就假定“最大值”就是這個(gè)整數(shù)；3S如果序列中還有其它整數(shù)，重復(fù)2S；4S在序列中一直進(jìn)行到?jīng)]有可比的數(shù)為止，這時(shí)假定的“最大值”就是這個(gè)序列中的最大值。 試用數(shù)學(xué)語言寫出對任意3個(gè)整數(shù)cba、中最大值的求法1S max=a2S如果bmax，則max=b3S如果cmax，則max=c,4S max就是cba、中的最大值。 四、課外思考給出求 五、課堂小結(jié)算法的概念由基本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。 算法的五個(gè)重要特征 （1）有限性一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步后結(jié)束； （2）確切性算法的每一步必須有確切的定義； （3）可行性算法原則上能夠精確地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成； （4）輸入一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻劃運(yùn)算對象的初始條件。 所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件。 （5）輸