九年級數學上冊 24.2.1 點和圓、直線和圓的位置關系課件 （新版）新人教版.ppt_第1頁
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第二十四章圓 24 2 1點和圓的位置關系 24 2點和圓 直線和圓的位置關系 九年級數學 上新課標 人 點和圓的位置關系和d與r的數量關系 在平面直角坐標系中 以原點o為圓心的圓過點a 0 4 則點b 2 3 與 o的位置關系是 a 在圓內b 在圓外c 在圓上d 無法確定 解析 以原點o為圓心的圓過點a 0 4 圓的半徑r 4 點b 2 3 ob 4 點b 2 3 與 o的位置關系是在圓內 a 解題歸納 在平面直角坐標系中 先由點的坐標確定圓的半徑和點到圓心的距離 然后由d與r的數量關系得出點和圓的位置關系 1 2015 長寧區(qū)一模 已知 p在直角坐標平面內 它的半徑是5 圓心p 3 4 則坐標原點o與 p的位置關系是 點o在 p上 考查角度2由點和圓的位置關系求r的取值范圍 例2 已知 abc中 c 90 ac 2 bc 3 ab的中點為m 1 以c為圓心 2為半徑作 c 則點a b m與 c的位置關系如何 2 若以c為圓心作 c 使a b m三點至少有一點在 c的內部 且至少有一點在 c的外部 求 c的半徑r的取值范圍 解析 1 要判斷a b m三點與 c的位置關系 只要比較ac bc mc的長度與 c的半徑r的大小關系即可 2 由 1 求出的ac bc mc的長度即可確定 c的半徑r的取值范圍 解 1 如圖24 73所示 ac 2且 c的半徑r為2 ac r 點a在 c上 bc 3 r 2 bc r 點b在 c外 在rt abc中 又 m為ab的中點 mc ab 2 點m在 c內 2 由 1 知ac 2 bc 3 mc bc ac mc 使a b m三點至少有一點在 c的內部 且至少有一點在 c的外部時 c的半徑r的取值范圍是 r 3 2 資陽中考 已知矩形abcd的邊ab 15 bc 20 以點b為圓心作圓 使a c d三點至少有一點在 b內 且至少有一點在 b外 則 b的半徑r的取值范圍是 a r 15b 15 r 20c 15 r 25d 20 r 25 c 解 方程2x2 2x m 1 0有實數根 2 2 4 2 m 1 0 0 m 2 點和圓的位置關系與一元二次方程的綜合應用 例3 學科內綜合題 設 o的半徑為2 點p到圓心的距離op m 且m使關于x的方程2x2 2x m 1 0有實數根 試確定點p與 o的位置關系 o的半徑為2 當0 m 2時 點p在 o內 當m 2時 點p在 o上 故點p在 o內或在 o上 解題歸納 當 b2 4ac 0時 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 有實數根 當 b2 4ac 0時 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 沒有實數根 3 在rt abc中 c 90 兩直角邊的長是方程x2 4x 2 0的兩個根 求rt abc外接圓的半徑長 解 解方程x2 4x 2 0 得x1 2 x2 2 rt

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