高中數(shù)學必修1教案.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除第一章 集合與函數(shù)概念1.1 集合1.1.1 集合的含義與表示課標三維定向知識與技能1、了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系。2、掌握集合中元素的特性。3、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。過程與方法通過實例，從集合中的元素入手，正確表示集合，結合集合中元素的特性，學會觀察、比較、抽象、概括的思維方法，領悟分類討論的數(shù)學思想。情感、態(tài)度、價值觀在運用集合語言解決問題的過程中，逐步養(yǎng)成實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，學會用數(shù)學思維方法解決問題。重點集合的含義與表示方法。難點集合表示方法的恰當選擇及應用。教學過程設計一、閱讀課本：P26（10分鐘）（學生課前預習）二、核心內容整合1、為什么要學習集合現(xiàn)代數(shù)學的基礎（數(shù)學分支）2、集合的含義：把研究對象稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。3、集合的特性（1）確定性。問題：“高個子”能不能構成集合？我國的小河流呢？知識鏈接模糊數(shù)學（“模糊數(shù)學簡介”、“淺談模糊數(shù)學”）（2）互異性：集合中的元素不重復出現(xiàn)。如1，1，2不能構成集合（3）無序性相等集合，如1，2 = 2，14、元素與集合之間的“屬于”關系：5、一些常用數(shù)集的記法：N（N*，N+），Z，Q，R。如：R+表示什么？6、集合的表示法：（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“括起來。例1、用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）方程的所有實數(shù)根組成的集合；（0，1）（3）由1 20以內的所有質數(shù)組成的集合。（難點：質數(shù)的概念）2，3，5，7，11，13，17，19（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。例2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有實數(shù)根組成的集合；列舉法：；描述法：。（2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。列舉法：11，12，13，14，15，16，17，18，19；描述法：。知識鏈接代表元素：如（自變量的取值范圍），（函數(shù)值的取值范圍），（平面上在拋物線上的點）各代表的意義。三、遷移應用1、已知，求實數(shù)a的值。2、已知是單元素集合，求實數(shù)a的值。思路探求：（1）對a討論；（2）方程僅一根。四、學習水平反饋：P6，練習；P13，習題11，A組，1、2。五、三維體系構建六、課后作業(yè)：P13，習題11，A組，3、4。補充：已知，若，求實數(shù)a的值。1.1.2 集合間的基本關系課標三維定向知識與技能1、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。2、在具體情景中，了解空集的含義。過程與方法從類比兩個實數(shù)之間的關系入手，聯(lián)想兩個集合之間的關系，從中學會觀察、類比、概括和思維方法。情感、態(tài)度、價值觀通過直觀感知、類比聯(lián)想和抽象概括，讓學生體會數(shù)學上的規(guī)定要講邏輯順序，培養(yǎng)學生有條理地思考的習慣和積極探索創(chuàng)新的意識。教學重、難點重點理解子集、真子集、集合相等等。難點子集、空集、集合間的關系及應用。教學過程設計一、問題情境設疑類比引入問題：實數(shù)有相等關系、大小關系，可否拓展到集合之間的關系？引例：觀察下面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合之間的關系嗎？（1）A = 1，2，3，B = 1，2，3，4，5；（2）設A為新華中學高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個班全體學生組成的集合；（3）設C = x | x是兩條邊相等的三角形，D = x | x是等腰三角形。二、核心內容整合1、子集的概念集合A中任意一個元素都是集合B的元素，記作或。圖示如下符號語言：任意，都有。2、集合相等類比：實數(shù)：且集合：且3、真子集的概念集合，但存在元素，且，記作或。（A B）說明：從自然語言、符號語言、圖形語言三個方面加以描述。4、空集的概念：不含任何元素的集合，記作 規(guī)定：空集是任何集合的子集：知識鏈接比較計算機“我的文檔”的“文件夾”與子集的關系。如何體現(xiàn)“集合相等”？5、包含關系與屬于關系有什么區(qū)別？如0，0，。注意區(qū)分元素與集合，集合與集合之間的符號表示。6、集合的性質（1）反身性：（2）傳遞性：課堂練習：判斷集合A是否為集合B的子集，若是打“”，若不是打“”。（1）A = 1，3，5，B = 1，2，3，4，5，6 （ ）（2）A = 1，3，5，B = 1，3，6，9 （ ）（3）A = 0，B = （ ）（4）A = a，b，c，d，B = d，b，c，a （ ）三、例題分析示例例1、寫出集合a , b的所有子集，并指出哪些是它的真子集。，a，b，a，b。探究拓展練習：P8，練習1。探究：集合A中有n個元素，請總結出它的子集、真子集的個數(shù)與n的關系。子集的個數(shù)：2 n，真子集的個數(shù)：2 n 1。與楊輝三角形比較。例2、設，且A = B，求實數(shù)x，y的值。例3、若，當時，求實數(shù)m的取值范圍。四、學習水平反饋：P8，練習2，3；P14，1，2。五、三維體系構建集合間的基本關系：子集，集合相等，真子集，空集。六、課后作業(yè)1、已知a , xR，集合A = 2 , 4 , x 2 5x + 9 , B = 3 , x 2 + ax + a，（1）若A = 2 , 3 , 4，求x的值；（2）若，求a , x的值。2、已知A = x | x 2 , B = x | 4x + p 0，且，求實數(shù)p的取值范圍。1.1.3 集合的基本運算知識與技能1、理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。2、理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。3、能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。過程與方法通過類比實數(shù)的運算，得到集合間的運算：并、交、補，在正確理解并集、交集、補集概念的基礎上學會求集合的并集、交集、補集的方法，并體會數(shù)形結合思想的應用。情感、態(tài)度、價值觀在學習集合運算的過程中，培養(yǎng)類比的思想及由特殊到一般的認知規(guī)律，同時在利用數(shù)軸和Venn圖解題的過程中，學會用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題。教學重、難點重點并集、交集、補集的概念及集合的運算。難點補集的意義及集合的應用，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學過程設計 第一課時 并集與交集一、問題情境設疑類比：實數(shù)有加法運算，集合是否也可以“相加”呢？二、核心內容整合1、并集引例：考察下列各個集合，你能說出集合C與集合A、B之間的關系嗎？（1）A = 1，3，5，B = 2，4，6，C = 1，2，3，4，5，6；（2）A = x | x是有理數(shù)，B = x | x是無理數(shù)，C = x | x是實數(shù)。定義：由所有屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，記作AB。AB = x | xA或xB，圖示如右。性質：（1）AA = A；（2）。例1、設A = 4，5，6，8，B = 3，5，7，8，求AB。AB = 3，4，5，6，7，8例2、設集合A = x | 1 x 2，集合B = x | 1 x 0時，值域為；a 0時，求的值。注意： 研究一個函數(shù)一定在其定義域內研究，所以求定義域是研究任何函數(shù)的前提 函數(shù)的定義域常常由其實際背景決定，若只給出解析式時,定義域就是使這個式子有意義的實數(shù)x的集合。結論：（1）如果是整式，則定義域是實數(shù)集R；（2）如果是分式，則定義域是使分母不等于0的實數(shù)的集合；（3）如果是二次根式，則定義域是使根號內的式子大于或等于0的實數(shù)的集合；（4）如果是由幾個部分的式子構成，則定義域是使各部分都有意義的實數(shù)的集合（即各集合的交集）；（5）如果是實際問題，則定義域是使實際問題有意義的實數(shù)的集合。練習4：P19練習1、2。四、三維體系構建1、函數(shù)的概念： 2、函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應法則。3、會求簡單函數(shù)的定義域和函數(shù)值。五、課后作業(yè)： P24，習題1.2，A組，1，3，4。第二課時 函數(shù)的定義域與值域三維目標構建知識與技能1、掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義域、值域，并會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。2、了解區(qū)間的意義，并進行區(qū)間、不等式與數(shù)軸表示的相互轉化。過程與方法進一步體會集合與對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用，明確函數(shù)定義域在三要素中的地位與作用。情感、態(tài)度、價值觀培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，養(yǎng)成良好的學習習慣。重點熟練掌握一次、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義域和值域。難點含字母參數(shù)與抽象函數(shù)的定義域的求解。教學過程設計一、復習引入1、函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應，那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：。練習1：已知，求。2、函數(shù)的三要素：定義域、對應法則、值域。二、核心內容整合1、區(qū)間的概念：設a，b是兩個實數(shù)，而且a b，我們規(guī)定：（1）滿足不等式a x b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為a，b；（2）滿足不等式a x b的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為（a，b）；（3）滿足不等式a x b或a a，x b， x b的實數(shù)的集合分別表示為a，+)、(a，+)、(-，b、(-，b)。注意： 區(qū)間是一種表示連續(xù)性的數(shù)集； 定義域、值域經(jīng)常用區(qū)間表示； 用實心點表示包括在區(qū)間內的端點，用空心點表示不包括在區(qū)間內的端點。練習2、試用區(qū)間表示下列實數(shù)集：（1）x |5 x 6； （2）x | x 9 ；（3）x | x -1 x | -5 x 2； 4）x | x -9x | 9 x 20。2、典型例題分析：例2、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y = x相等？（1）； （2）； （3）； （4）。知識提煉兩個函數(shù)相等當且僅當定義域與對應法則都相等。練習3：P19練習3。例3、已知。（1）求和的值；（2）求和的值。練習4：（1）已知，求；（2）已知，求。例4、（1）已知的定義域為1，4，求的定義域。分析：令，因為的定義域為1。4，所以，所以的定義域為 1，2。（2）已知的定義域為0，3，求的定義域。分析：令，因為，所以，所以的定義域為1，2，從而的定義域的定義域為 1，2三、歸納小結：1、區(qū)間的概念：能進行區(qū)間、不等式與數(shù)軸表示的相互轉化。2、判斷兩個函數(shù)相等：兩個函數(shù)相等當且僅當定義域與對應法則都相等。3、求函數(shù)的解析式：換元法或整體代入（配湊法）。4、已知的定義域，求復合函數(shù)的定義域。四、布置作業(yè)：課本P24，習題1.2，A組第2、3題。補充：已知，（1）求的值；（2）求的值。1.2.2 函數(shù)的表示法第一課時 函數(shù)的表示法三維目標構建知識與技能理解并掌握函數(shù)的三種表示方法，并能進行簡單應用。過程與方法通過現(xiàn)實生活豐富實例的探究過程，感受不同方法在具體問題中的應用，滲透數(shù)形結合思想方法。情感、態(tài)度與價值觀提高利用函數(shù)觀點分析和解決問題的能力，通過數(shù)學活動，體驗數(shù)學的應用意識，體會數(shù)學的價值。重點函數(shù)的三種表示方法。難點利用列表、圖象認識函數(shù)的意義，以及根據(jù)條件，利用恰當方法表示函數(shù)及相互轉化。教學過程設計一、核心內容整合函數(shù)的表示法：（1）解析法：用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關系，如實例1（炮彈發(fā)射）。（2）圖象法：用圖象表示兩個變量之間的對應關系，如實例2（南極臭氧空洞）。（3）列表法：列出表格表示兩個變量之間的對應關系，如實例3（恩格爾系數(shù)）。二、例題分析示例例1、某種筆記本的單價是5元，買x（x 1 , 2 , 3 , 4 , 5）個筆記本需要y元，試用函數(shù)的三種表示方法表示函數(shù)。分析：解析法：1，2，3，4，5；筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y510152025列表法：圖象法：三種表示方法的特點：解析法的特點：簡明、全面地概括了變量間的關系；可以通過用解析式求出任意一個自變量所對應的函數(shù)值。列表法的特點：不通過計算就可以直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值。圖像法的特點：直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況 ，有利于通過圖形研究函數(shù)的某些性質。三種表示方法舉例：解析法：；列表法：國內生產(chǎn)總值（單位：億元）年份1990199119921993生產(chǎn)總值18598.421662.526651.934560.5圖象法：我國人口出生變化率曲線：例2、下表是某校高一（1）班的三名同學在高一學年度六次數(shù)學測試的成績及班級平均分數(shù)，設測試序號為X，成績?yōu)閅，（1）每位同學的成績Y與測試序號X之間的函數(shù)關系能用解析法表示嗎？（2）若要對這三位同學在高一學年度的數(shù)學學習情況做一個分析，選用那種方法比較恰當？例3、北京市昌平區(qū)政府預想在2008年九龍游樂園建造一個直徑為20m 的圓形噴水池，如圖所示，計劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心4m處達到最高，高度為6m。另外還要在噴水池的中心設計一個裝飾物，使各方向噴來的水柱在此處匯合。這個裝飾物的高度應當如何設計？解：過水池的中心任意選取一個截面，如圖所示。由物理學知識可知，噴出的水柱軌跡是拋物線型。建立如圖所示的直角坐標系，由已知條件易知，水柱上任意一個點距中心的水平距離x（m）與此點的高度y（m）之間的函數(shù)關系是由x = 10，y = 0，得；由x = 10，y = 0，得，于是，所求函數(shù)解析式是，當x = 0時，所以裝飾物的高度為m。ABCD2x三、學習水平反饋練習：1、周長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖所示），若矩形底邊長為2x，求此框架圍成圖形的面積y關于x的函數(shù)，并求出定義域。（拓展：求y的最大值。）AxOP6 79y2、在如圖所示的直角坐標系中，一運動物體經(jīng)過點A（0，9），其方程為，D =（6，7）為x軸上給定的區(qū)間。（1）為使物體落在D內，求a的取值范圍；（2）若物體運動時，又經(jīng)過點P（2，8.1），問它能否落在D內？并說明理由。3、課本P23練習1，2。四、三維體系構建（1）理解函數(shù)的三種表示方法；（2）在具體的實際問題中能夠選用恰當?shù)谋硎痉▉肀硎竞瘮?shù)。五、課后作業(yè)：P24，習題1.2，A組，8，9；B組，4。第二課時 分段函數(shù)三維目標定向知識與技能1、會利用圖象的對稱性畫出含有絕對值符號的函數(shù)的圖象。2、通過實例體會分段函數(shù)的概念并了解分段函數(shù)在解決實際問題中的應用。過程與方法通過豐富實例的探究過程，體會分段函數(shù)在具體問題中的應用。情感、態(tài)度與價值觀體驗數(shù)學的應用意識以及數(shù)形結合的數(shù)學思想的運用。教學重難點分段函數(shù)的理解以及分段函數(shù)在實際問題中的運用。教學過程設計-2-30123xy12345-1一、含有絕對值符號的函數(shù)的圖象例1、畫出函數(shù)的圖象。解：由絕對值的概念，我們有，所以函數(shù)的圖象為：xOy22練習1、畫出函數(shù)的圖象。練習2、畫出函數(shù)的圖象。練習3、畫出函數(shù)的圖象。xOy22xOy22結論：函數(shù)的圖象：把函數(shù)圖象中x軸下方的圖象對稱到x軸上方；函數(shù)的圖象：先畫出函數(shù)在y軸右方的圖象，再關于y軸對稱到左邊。二、分段函數(shù)例2、（公交車票價）某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）。如果某條線路的總里程為20公里，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。解：設票價為y元，里程為x公里，由題意可知，自變量的取值范圍是。由“招手即?！惫财嚻眱r的制定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：0510152012345xy，其圖象為：分段函數(shù)：所謂“分段函數(shù)”，習慣上指在定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數(shù)，對它應有以下兩點基本認識：（1）分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它誤認為是幾個函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。510152025303551015202530Ot/sv(cm/s)例3、某質點30秒內運動速度v是時間t的函數(shù)，它的圖象如圖，用解析式法表示出這個函數(shù)，并求出9秒時質點的速度。分析：函數(shù)的解析式為：，當t = 9時，。練習4、中華人民共和國個人所得稅規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額。此項稅款按下表分段累計計算：全月應納稅所得額稅率（%）不超過500元的部分5超過500元至2000元的部分10超過2000元至5000元的部分15某人一月份應交納此項稅款為26.78元，那么他當月的工資、薪金所得是多少？ABCDPx練習5、如圖，在邊長為1的正方形ABCD的邊上有一點P，沿著折線BCDA由點B（起點）向點A（終點）運動，設點P運動的路程為x，ABP的面積為y，求：（1）y關于x的函數(shù)關系式；（2） 畫出y = f (x) 的圖象。三、歸納小結（1）圖象與解析式是函數(shù)最重要的兩種表示方法，兩者相輔相成，互為補充，要能夠順利地進行兩者的互相轉化。（2）分段函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，自變量在不同范圍內取值時，對應的解析式不同，但無論分段函數(shù)共有幾段，它始終是一個函數(shù)，而不是多個函數(shù)。四、布置作業(yè)1、畫出下列函數(shù)的圖象：（1）； （2）。2、課本P25，習題1.2，B組，3。3、練習5。1.3 函數(shù)的基本性質1.3.1 單調性與最大（小）值第一課時 函數(shù)的單調性三維目標定向知識與技能（1）結合具體函數(shù)，理解函數(shù)的單調性及其幾何意義；（2）能利用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調性；（3）能利用定義判定一些簡單函數(shù)的單調性。過程與方法借助二次函數(shù)體驗單調性概念的形成過程，領會數(shù)形結合的數(shù)學思想，學會運用概念進行判斷推理，養(yǎng)成細心觀察，嚴謹論證的良好思維習慣。情感、態(tài)度與價值觀滲透由具體到抽象的認識，通過合作交流，培養(yǎng)學生反思學習、善于思考的習慣。教學重難點重點函數(shù)單調性的概念。難點熟練運用定義判斷、證明函數(shù)的單調性。教學過程設計一、問題情境設疑引例：畫出一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象。（幾何畫板）問題：以上兩個圖象有什么特征？“上升”、“下降”上升：隨著x的增大，相應的f (x)也增大；下降：隨著x的增大，相應的f (x)減小。二、核心內容整合1、函數(shù)的單調性的概念：問題：如何用數(shù)學語言描述“隨著x的增大，相應的f (x)也增大”？學生探究。增函數(shù)：如果對于定義域I內某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1 , x2，當x1 x2時，都有f (x1) f (x2)，那么就說函數(shù)f (x)在區(qū)間D上是增函數(shù)。學生類比得出減函數(shù)：如果對于定義域I內某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1 , x2，當x1 f (x2)，那么就說函數(shù)f (x)在區(qū)間D上是減函數(shù)。知識提煉同增異減注意：（1）函數(shù)的單調性是在定義域內的某個區(qū)間上的性質，是函數(shù)的局部性質；（2）必須是對于區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2；當時，總有或，分別是增函數(shù)和減函數(shù)。2、函數(shù)的單調性的定義如果函數(shù)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)在這一區(qū)間具有（嚴格的）單調性，區(qū)間D叫做的單調區(qū)間。yoxyox3、基本初等函數(shù)的單調性（1）一次函數(shù)：當a 0時，在上是增函數(shù)；yoxoyx當a 0時，在和上是減函數(shù)；當k 0時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；yoxyox當a 0時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；三、例題分析示例例1、如圖是定義在區(qū)間 5，5上的函數(shù)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調區(qū)間，以及在每一單調區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？例2、物理學中的玻意耳定律（k為正常數(shù)）告訴我們，對于一定量的氣體，當其體積V減小時，壓強p將增大。試用函數(shù)的單調性證明之。知識提煉用定義證明函數(shù)的單調性的一般步驟：（1）取值：設x1 , x2是給定區(qū)間上任意的兩個值，且x1 x2；（2）作差變形：f (x1) f (x2)；（變形手段：通分、因式分解、配方、有理化等。）（3）定號：確定f (x1) f (x2)的符號；（4）判斷：當f (x1) f (x2)時，是減函數(shù)。探究畫出反比例函數(shù)的圖象。（1）這個函數(shù)的定義域I是什么？（2）它在定義域I上的單調性是怎樣的？證明你的結論。四、學習水平反饋：P32練習，1，2，3，4。五、三維體系構建函數(shù)的單調性一般是先根據(jù)圖象判斷，再利用定義證明.畫函數(shù)圖象通常借助計算機，求函數(shù)的單調區(qū)間時必須要注意函數(shù)的定義域，單調性的證明一般分四步：取值作差定號判斷六、課后作業(yè)：P39，習題1.3，A組1，2，3。第二課時 函數(shù)的最大（?。┲等S目標定向知識與技能理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x，會用函數(shù)的單調性求一些函數(shù)的最大（?。┲?。過程與方法借助具體函數(shù)，體驗函數(shù)最值概念的形成過程，領會數(shù)形結合的數(shù)學思想。情感、態(tài)度與價值觀滲透特殊到一般，具體到抽象、形成辯證的思維觀點。教學重難點函數(shù)最值的意義及求函數(shù)的最值。教學過程設計一、引例畫出下列函數(shù)的草圖，并根據(jù)圖象解答下列問題：（1）； （2）。1）說出的單調區(qū)間，以及在各單調區(qū)間上的單調性；2）指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？ xyooxy二、核心內容整合1、函數(shù)的最大（?。┲档母拍钤O函數(shù)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得。那么稱M是函數(shù)的最大值。學生類比給出函數(shù)最小值的概念：設函數(shù)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得。那么稱M是函數(shù)的最小值。注意：（1）函數(shù)最大（?。┲凳紫葢撌悄骋粋€函數(shù)值，即存在，使得；（2）函數(shù)最大（?。┲祽撌撬泻瘮?shù)值中最大（?。┑?，即對于任意的，都有（）。2、一元二次函數(shù)的最值：（1）配方：；（2）圖象：（3）a 0時，；a 0）例4、計算下列各式（式中字母都是正數(shù)）（1）； （2）。例5、計算下列各式：（1）；（2）。（三）無理指數(shù)冪問題：當指數(shù)是無理數(shù)時，如，我們又應當如何理解它呢？一般地，無理數(shù)指數(shù)冪（a 0，是無理數(shù)）是一個確定的實數(shù)。有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪。四、知識反饋：P54，練習，1，2，3。補充練習：1、已知，求的值。2、計算下列各式：（1）；（2）。3、已知，求下列各式的值：（1）；（2）。4、化簡的結果是（ ）（A） （B） （C） （D）5、等于（ ）（A） （B） （C） （D）26、有意義，則的取值范圍是 。7、若，則 。8、，下列各式總能成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）9、化簡的結果是（ ）（A） （B） （C） （D）五、三維體系構建1、根式與分數(shù)指數(shù)冪的意義2、根式與分數(shù)指數(shù)冪的相互轉化3、有理指數(shù)冪的含義及其運算性質：（1）； （2）； （3）。六、課后作業(yè)：P59，習題2.1，A組：1，2，3，4；B組：2。2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質第一課時 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質三維目標定向知識與技能（1）掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質；（2）能夠運用指數(shù)函數(shù)的性質解決某些簡單的實際問題。過程與方法通過對現(xiàn)實問題情境的探究，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，理解從特殊到一般，轉化與化歸等數(shù)學思想方法。情感、態(tài)度與價值觀在本節(jié)的學習過程中要注意列表計算中結果的分析，它是掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質的基礎，函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質的直觀工具，利用圖象可以幫助我們記憶函數(shù)的性質和變化規(guī)律，因此，本節(jié)的學習要注重類比分析法、發(fā)現(xiàn)法、轉化與化歸等數(shù)學思想的應用，了解事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化，體驗數(shù)學知識在生產(chǎn)生活實際中的應用。教學重難點：掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質及應用。教學過程設計一、問題情境設疑材料1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個數(shù)y與x的函數(shù)關系是什么？材料2：當生物死后，它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這