安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 概率初步復(fù)習(xí)課件1 （新版）滬科版.ppt

第26章概率初步小結(jié)與復(fù)習(xí) 3 會(huì)利用列表法和畫樹狀圖來(lái)求簡(jiǎn)單事件的概率 2 理解概率的兩種定義 4會(huì)利用頻數(shù)分析的方法估計(jì)簡(jiǎn)單情境下一些事件發(fā)生的概率 一 復(fù)習(xí)目標(biāo) 1 理解隨機(jī)事件 不可能事件 必然事件 概率的概念 二 自學(xué)提綱 1 瀏覽書本27 1 27 3內(nèi)容 整理本節(jié)知識(shí) 梳理有關(guān)知識(shí)點(diǎn) 2 對(duì)照知識(shí)結(jié)構(gòu)圖回答 1 什么叫隨機(jī)事件 不可能事件 必然事件 2 什么叫概率 如何表示 3 如何計(jì)算等可能情形下隨機(jī)事件的概率 4 如何列表或畫樹狀圖求隨機(jī)事件的概率 5 如何用頻率估計(jì)概率 6 通過復(fù)習(xí)你會(huì)設(shè)置游戲使比賽公平嗎 隨機(jī)事件 三 知識(shí)梳理 現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的必然事件 不可能事件 隨機(jī)事件 四 主要知識(shí)點(diǎn)回顧 一 事件的分類 事件 隨機(jī)事件 確定事件 必然事件 不可能事件 二 事件的概念 在一定條件下必然發(fā)生的事件 叫做必然事件 在一定條件下不可能發(fā)生的事件 叫做不可能事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 叫做隨機(jī)事件 三 事件的概率 1 概率 一般地 在大量重復(fù)試驗(yàn)下 隨機(jī)事件a發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近 于是我們用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率 記作 p a p 2 概率p a 的取值范圍 3 必然事件的概率 4 不可能事件的概率 5 隨機(jī)事件的概率 1 100 0 p a 1 p a 1 p a 0 0 p a 1 四 隨機(jī)事件的概率的求法 1 一般地 如果在一次試驗(yàn)中 有n種可能的結(jié)果 并且它們發(fā)生的可能性都相等 事件a包含其中m種結(jié)果 那么事件a發(fā)生的概率為p a 2 當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè) 或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí) 我們用大量重復(fù)試驗(yàn)隨機(jī)事件發(fā)生的穩(wěn)定頻率來(lái)估計(jì)概率 即 p a p 3 當(dāng)無(wú)法用公式計(jì)算或直接試驗(yàn)困難很大時(shí)用模擬試驗(yàn)的方法求隨機(jī)事件的概率 4 為了幫助我們有序地思考 不重復(fù) 不遺漏地找到問題出現(xiàn)的所有不同結(jié)果 我們常用的方法是列表法和樹狀圖法 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí) 為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表法 一個(gè)因素所包含的可能情況 另一個(gè)因素所包含的可能情況 兩個(gè)因素所組合的所有可能情況 即n 在所有可能情況n中 再找到滿足條件的事件的個(gè)數(shù)m 最后代入公式計(jì)算 列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn) 當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí) 怎么辦 五 列表法 當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及2個(gè)因素或更多的因素時(shí) 為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 通常采用 樹狀圖 樹狀圖的畫法 一個(gè)試驗(yàn) 第一個(gè)因數(shù) 第二個(gè) 第三個(gè) 如一個(gè)試驗(yàn)中涉及2個(gè)或3個(gè)因數(shù) 第一個(gè)因數(shù)中有2種可能情況 第二個(gè)因數(shù)中有3種可能的情況 第三個(gè)因數(shù)中有2種可能的情況 a b 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n 2 3 2 12 六 樹狀圖 1 下列事件中哪個(gè)是必然事件 a 打開電視機(jī)正在播廣告 b 明天是晴天 c 已知 3 2 則3c 2c d 從裝有兩個(gè)紅球和一個(gè)白球的口袋中 摸出兩個(gè)球一定有一個(gè)紅球 五 知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用 2 下列說法正確的是 a如果一件事件發(fā)生的可能性為百萬(wàn)分之一 說明此事件不會(huì)發(fā)生 b如果一件事件不是不可能事件 說明此事件是必然事件 c可能性大小與隨機(jī)事件有關(guān) d如果一件事件發(fā)生的可能性為99 99999 說明此事件是必然事件 d c 3 一盒子內(nèi)放有3個(gè)紅球 6個(gè)白球和5個(gè)黑球 它們除顏色外都相同 攪勻后任意摸出1個(gè)球是白球的概率為 4 袋中有6個(gè)紅球和若干個(gè)白球 小明從中任意摸出一球并放回袋中 共摸80次 其中摸到紅球10次 估計(jì)白球的個(gè)數(shù)為 42 5 兩個(gè)裝有乒乓球的盒子 其中一個(gè)裝有2個(gè)白球1個(gè)黃球 另一個(gè)裝有1個(gè)白球2個(gè)黃球 現(xiàn)從這兩個(gè)盒中隨機(jī)各取出一個(gè)球 則取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球一個(gè)是黃球的概率為 6 一副撲克除大王外共52張 在看不見牌的情況下 隨機(jī)抽一張 是黑桃的概率是 7 三名同學(xué)同一天生日 她們做了一個(gè)游戲 買來(lái)3張相同的賀卡 各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話 然后放在一起 每人隨機(jī)拿一張 則第一個(gè)人拿到不是自己的概率是 第二個(gè)人再去拿不是自己的概率是 她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是 1 3 2 3 8 某商場(chǎng)為了吸引顧客 設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng) 在一個(gè)不透明的箱子里放4個(gè)相同的小球 球上分別標(biāo)有0元 10元 20元 和30元的字樣 規(guī)定 顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)每消費(fèi)滿200元就可在箱子里先后摸出兩個(gè)球 第一次摸出后不放回 商場(chǎng)根據(jù)兩個(gè)小球的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物劵 某顧客剛好消費(fèi)200元 1 該顧客至少得到元購(gòu)物劵 至多得到元購(gòu)物劵 2 用樹狀圖或列表的方法求出該顧客所獲購(gòu)物劵的金額不低于30元的概率 2 3 10 50 9 你喜歡玩游戲嗎 現(xiàn)請(qǐng)你玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲 如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)均等 現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)a b兩個(gè)轉(zhuǎn)盤 轉(zhuǎn)盤停止后 指針各指向一個(gè)數(shù)字 用所指的兩個(gè)數(shù)學(xué)作乘積 1 列舉所有可能得到的數(shù)字之積 2 求出數(shù)字之積為奇數(shù)的概率 3 若甲乙兩同學(xué)規(guī)定數(shù)字之積是奇數(shù)甲贏 數(shù)字之積是偶數(shù)乙贏 你認(rèn)為此游戲公平嗎 如何改變游戲規(guī)則使游戲公平 10 小櫻和小濤在操場(chǎng)做游戲 他們先在地上畫了半徑為4米和5米的同心圓 如圖 蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子 擲中陰影小櫻勝 否則小濤勝 未擲入圈內(nèi)不算 請(qǐng)你來(lái)當(dāng)裁判 1 你認(rèn)為游戲公平嗎 為什么 2 游戲結(jié)束 小濤想能否用頻率估計(jì)概率的方法算不規(guī)則圖形的面積呢 請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案解決這一問題 要求畫圖說明步驟 原理 寫出公式 解 1 不公平 p 陰影 小櫻勝的概率為 小濤的概率為 游戲?qū)﹄p方不公平 a a 2 能利用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)方法估算不規(guī)則圖形的面積 設(shè)計(jì)方案 設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)則圖形將不規(guī)則圖形圍起來(lái) 如圖 設(shè)正方形面積為s平方單位 往圖形中擲點(diǎn) 拋在圖外不算 當(dāng)擲點(diǎn)數(shù)非常大 比如1萬(wàn)次 時(shí) 記錄并統(tǒng)計(jì)結(jié)果 設(shè)擲入正方形內(nèi)n次 其中次擲入不規(guī)則圖形內(nèi)m次 設(shè)不規(guī)則圖形面積為s1 用頻率估計(jì)概率 即頻率p 概率p 擲入不規(guī)則圖形內(nèi) 本節(jié)課你有哪些收獲 還有什么疑問 六 課堂小結(jié) 1 必做題 書本上第110頁(yè)復(fù)習(xí)題1 82 選做題 書本上第110頁(yè)復(fù)習(xí)題b 七 作業(yè) 2 在如圖所示的長(zhǎng)方形地板abcd中 d f分別是ab cd的一個(gè)三等份點(diǎn) e g分別是bc da的一個(gè)三等份點(diǎn) 一只小貓?jiān)诘匕迳献杂勺栽诘淖邅?lái)走去 則最終停留在四邊形defg內(nèi) 陰影部分 的概率有多大 議一議 田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事 傳說戰(zhàn)國(guó)時(shí)期 齊王與田忌各有上 中 下三匹馬 同等級(jí)的馬中 齊王的馬比田忌的馬強(qiáng) 有一天 齊王要與田忌賽馬 雙方約定 比賽三局 每局各出一匹 每匹馬賽一次 贏得兩局者為勝 看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望 但是田忌的謀士了解到主人的上 中等馬分別比齊王的中 下等馬要強(qiáng) 1 如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽 那么田忌的馬如何出陣 田忌才能取勝 2 如果齊王將馬按上中下的順序出陣 而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽 田忌獲勝的概率是多少 要求寫出雙方對(duì)陣的所有情況 2 如果齊王將馬按上中下的順序出陣 而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽 田忌獲勝的概率是多少 要求寫出雙方對(duì)陣的所有情況 開始 齊王的馬 田忌的馬 解 是否正確 不正確 2 如果齊王將馬按上中下的順序出陣 而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽 田忌獲勝的概率是多少 要求寫出雙方對(duì)陣的所有情況 雙方的馬對(duì)戰(zhàn)中 只有一種情況田忌能贏 所以田忌獲勝的概率為 3 開放題 超市舉行一種袋裝方便面的有獎(jiǎng)銷售 辦法如下 每袋方便面中裝有一張小卡片 每張卡片上寫著一個(gè)字 分別是 祝 你 好 運(yùn) 如果你能集齊這四個(gè)不同的字 則可領(lǐng)取獎(jiǎng)品一份 你有什么辦法得出獲獎(jiǎng)的概率 溫馨提示 可設(shè)計(jì)一個(gè)模擬實(shí)驗(yàn) 如制作標(biāo)有數(shù)字1 2 3 4的卡片 要求質(zhì)地均勻 形狀相同 各10張 每次從中