安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣第三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.2 等可能情形下的概率計(jì)算課件2 （新版）滬科版.ppt

26 2等可能情形下的概率計(jì)算 2 復(fù)習(xí) 用樹狀圖求概率的隨機(jī)事件有什么特點(diǎn) 二 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 在解決實(shí)際問題的過(guò)程中 體會(huì)隨機(jī)的思想 進(jìn)一步理解概率的意義 2 理解等可能情形下的隨機(jī)事件的概率 會(huì)運(yùn)用列舉法計(jì)算隨機(jī)事件的概率 三 自學(xué)提綱 看書92 94頁(yè) 解決以下問題 1 用列列表法計(jì)算概率有什么特點(diǎn) 4 自學(xué)例4 例5 1 同時(shí)拋擲三枚硬幣 求下列事件的概率 1 三枚硬幣全部正面朝上 2 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上 3 至少有兩枚硬幣正面朝上 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 拋擲硬幣試驗(yàn) 解 由樹狀圖可以看出 拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種 它們出現(xiàn)的可能性相等 p a 1 滿足三枚硬幣全部正面朝上 記為事件a 的結(jié)果只有1種 p b 2 滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上 記為事件b 的結(jié)果有3種 3 滿足至少有兩枚硬幣正面朝上 記為事件c 的結(jié)果有4種 p c 第 枚 四 合作探究 2 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球 這些球除顏色外都相同 攪勻后從中任意摸出一個(gè)球 記錄下顏色后放回袋中并攪勻 再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球 兩次都摸出紅球的概率是多少 1 2 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球 這些球除顏色外都相同 攪勻后從中任意摸出一個(gè)球 記錄下顏色后放回袋中并攪勻 再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球 兩次都摸出紅球的概率是多少 結(jié)果 第一次 第二次 解 利用表格列出所有可能的結(jié)果 紅 白 紅1 紅2 白 紅1 紅2 白 白 白 紅1 白 紅2 紅1 白 紅1 紅1 紅1 紅2 紅2 白 紅2 紅1 紅2 紅2 一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球 這些球除顏色外都相同 攪勻后從中任意摸出一個(gè)球 記錄下顏色后不再放回袋中 再?gòu)闹腥我饷鲆粋€(gè)球 兩次都摸出紅球的概率是多少 結(jié)果 第一次 第二次 解 利用表格列出所有可能的結(jié)果 紅 變式 白 紅1 紅2 白 紅1 紅2 白 紅1 白 紅2 紅1 白 紅1 紅2 紅2 白 紅2 紅1 例4 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子 計(jì)算下列事件的概率 1 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 2 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9 3 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 解 由列表得 同時(shí)擲兩個(gè)骰子 可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè) 它們出現(xiàn)的可能性相等 1 滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 記為事件a 的結(jié)果有6個(gè) 則p a 2 滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9 記為事件b 的結(jié)果有4個(gè) 則p b 3 滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 記為事件c 的結(jié)果有11個(gè) 則p c 當(dāng)一次試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí) 用表格比較方便 真知灼見源于實(shí)踐 3 甲 乙 丙三人打乒乓球 由哪兩人先打呢 他們決定用 石頭 剪刀 布 的游戲來(lái)決定 游戲時(shí)三人每次做 石頭 剪刀 布 三種手勢(shì)中的一種 規(guī)定 石頭 勝 剪刀 剪刀 勝 布 布 勝 石頭 問一次比賽能淘汰一人的概率是多少 解 由樹形圖可以看出 游戲的結(jié)果有27種 它們出現(xiàn)的可能性相等 由規(guī)則可知 一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是 石石剪 剪剪布 布布石 三類 而滿足條件 記為事件a 的結(jié)果有9種 p a 想一想 什么時(shí)候用 列表法 方便 什么時(shí)候用 樹形圖 方便 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí) 且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí) 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 通常用列表法 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí) 列表法就不方便了 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果 通常用樹形圖 鞏固練習(xí) 在6張卡片上分別寫有1 6的整數(shù) 隨機(jī)地抽取一張后放回 再隨機(jī)地抽取一張 那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少 在6張卡片上分別寫有1 6的整數(shù) 隨機(jī)地抽取一張后放回 再隨機(jī)地抽取一張 那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少 解 由列表得 兩次抽取卡片后 可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè) 它們出現(xiàn)的可能性相等 滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字 記為事件a 的結(jié)果有14個(gè) 則p a 3 用數(shù)字1 2 3 組成三位數(shù) 求其中恰有2個(gè)相同的數(shù)字的概率 解 由樹形圖可以看出 所有可能的結(jié)果有27種 它們出現(xiàn)的可能性相等 其中恰有2個(gè)數(shù)字相同的結(jié)果有18個(gè) p 恰有兩個(gè)數(shù)字相同 4 把3個(gè)不同的球任意投入3個(gè)不同的盒子內(nèi) 每盒裝球不限 計(jì)算 1 無(wú)空盒的概率 2 恰有一個(gè)空盒的概率 解 由樹狀圖可以看出 所有可能的結(jié)果有27種 它們出現(xiàn)的可能性相等 p 無(wú)空盒 1 無(wú)空盒的結(jié)果有6個(gè) 2 恰有一個(gè)空盒的結(jié)果有18個(gè) p 恰有一個(gè)空盒 布置作業(yè) 課堂作業(yè) 必做題 94頁(yè)練習(xí)2 3 選做題 97頁(yè)習(xí)題1課外作業(yè)