23平方根學案.docVIP

課題：2.3 平方根（1）（2）設計人：秦愛春學習目標：1、知識與技能：（1）了解平方根、算術平方根的定義，會用符號表示一個非負數的平方根、算術平方根；（2）會求一個非負數的平方根、算術平方根，能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題。2、過程與方法：經歷探索平方根、算術平方根的過程，理解平方與開平方是互逆運算，進一步熟悉理解平方根、算術平方根的定義。3、情感態(tài)度與價值觀：通過學習乘方和開平方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關系，激發(fā)學生探索數學奧秘的興趣。學習重點：了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地求某些非負數的平方根、算術平方根。學習難點：利用平方根、算術平方根定義解決問題?；顒舆^程：活動一：引人 計算：（1）若一個正方形的面積是25cm2，則它的邊長是多少？（2）若一個正方形的面積是5cm2，則它的邊長是多少？活動二：閱讀課本第51頁到54頁。完成下列問題：1、在等式中 ，已知，你能求a嗎？已知，你能求嗎？2、認真觀察下面的式子，積極思考，互相討論：請你舉例與上面的式子類同的式子；你得到什么結論？3、總結一下：二次方根定義。觀察你們所舉的例子，你們會發(fā)現：一個正數的平方根有 個，它們有什么關系呢？怎么來表示一個正數的平方根呢？怎么讀出它們呢？4、練習：（1）因為22=_，（-2）2=_，所以2和-2都是_的平方根（2）3有_個平方根，它們互為_數，記作_（3）9的平方根是_，的正的平方根是_；1.44的負的平方根是_5、思考16的平方根是什么？5的平方根是什么？0的平方根是什么？0的平方根有幾個？有平方根嗎？為什么？活動三：回憶我們已經學過哪些數的運算？加和減，乘與除之間有什么關系？今天我們又學習了一種運算：開平方。請你給開平方運算下一個定義求下列各數的平方根：（請仿照教材52頁例1書寫解題格式）144， 15， 2.56， ， ， ； 活動四、什么叫做的算術平方根。練習：求下列各數的算術平方根：（請仿照教材53頁例2書寫解題格式）（1）625；（2）0.0081； （3）6；活動五：請你談一談這堂課的收獲和困惑。課堂測試1、判斷題（正確的打“”，錯誤的打“”）；（1）任意一個數都有兩個平方根，它們互為相反數；（ ） （2）數a的平方根是； （ ） （3）4的算術平方根是2； （ ） （4）負數不能開平方； （ ） （5）=8 （ ）（6）把一個數先平方再開平方得原數（ ）（7）正數a的平方根是 （ ）（8）a沒有平方根 （ ） （9）5是25的平方根，25的平方根是5 （ ）（10）0的平方根是0；1的平方根是1 （ ） （11）（3）2的平方根是3 （ ）3、（1）平方得81的數是 ，因此81的平方根是 。（2）49的平方根是_，算術平方根是_；0的平方根是_，算術平方根是_（3）平方根是它本身的數是 ；算術平方根是它本身的數是 。4、下列各數：8，0，（2）2，5，2009中有平方根的數有 個5、如果一個數的平方根是與，那么這個數是 若的平方根是1，則x= 6、化簡：=_， =_， = ， = 7、求下列各數的平方根及算術平方根：（