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第六章萬有引力與航天 課時(shí)12萬有引力與天體運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)1開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律1 第一定律 所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓 太陽處在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 2 第二定律 對(duì)任意一個(gè)行星來說 它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積 3 第三定律 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 其表達(dá)式為 其中a是橢圓軌道的半長軸 t是行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期 k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 1 開普勒定律不僅適用于行星繞太陽轉(zhuǎn) 也適用于其他星體 如衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn) 2 表達(dá)式中 該比值由中心天體的質(zhì)量決定 是一個(gè)與行星無關(guān)的常量 3 若行星的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓 則半長軸a即為半徑 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 典例1根據(jù)開普勒定律 關(guān)于太陽系中各行星的軌道 以下說法錯(cuò)誤的是 a 所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓 太陽位于所有行星橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)b 不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸是不同的c 同一行星繞太陽做等速率的橢圓運(yùn)動(dòng)d 開普勒定律不僅適用于行星繞太陽轉(zhuǎn) 也適用于衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn) 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)2萬有引力定律1 內(nèi)容 自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引 引力的方向在它們的連線上 引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比 與它們之間距離r的二次方成反比 3 適用條件 1 公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用 當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí) 物體可視為質(zhì)點(diǎn) 2 質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn) r是兩球心間的距離 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 1 求地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力時(shí) r指衛(wèi)星至地心的距離 即r r h 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 典例2地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍 一飛行器位于地球與月球之間 當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí) 飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的距離之比為 a 1 9b 9 1c 1 10d 10 1 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 典例3某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍 半徑約為地球半徑的一半 若從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體 射程為60m 則在該星球上 從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體 射程應(yīng)為 a 10mb 15mc 90md 360m 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 1 運(yùn)動(dòng)參量a v t均與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān) 只由軌道半徑r和中心天體質(zhì)量共同決定 所有參量的比較 最終歸結(jié)到半徑的比較 2 分析求解過程時(shí) 要特別注意天體半徑r和衛(wèi)星軌道半徑r的區(qū)別 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 典例4 2017浙江4月學(xué)考 如圖所示 設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 金星自身的半徑是火星的n倍 質(zhì)量為火星的k倍 不考慮行星自轉(zhuǎn)的影響 則 c 金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的加速度比火星小d 金星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期比火星大 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)4地球同步衛(wèi)星1 地球同步衛(wèi)星 指跟著地球自轉(zhuǎn) 相對(duì)于地面靜止 與地球做同步勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星 2 同步衛(wèi)星的六個(gè) 一定 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 典例5北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng) 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星 同步衛(wèi)星 和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成 下列說法正確的 a 5顆同步衛(wèi)星雖然軌道不同 但軌道半徑都相同b 5顆同步衛(wèi)星所受的地球引力大小相等c 同步衛(wèi)星根據(jù)需要可以定點(diǎn)在任何經(jīng)度或緯度d 30顆非靜止軌道衛(wèi)星繞地球做圓或橢圓運(yùn)動(dòng) 地球均位于它們的圓心或橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) 答案 解析 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 考點(diǎn)5宇宙航行1 三個(gè)宇宙速度 1 第一宇宙速度 v1 7 9km s 衛(wèi)星在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度 又稱環(huán)繞速度 2 第二宇宙速度 v2 11 2km s 使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度 又稱脫離速度 3 第三宇宙速度 v3 16 7km s 使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小地面發(fā)射速度 也叫逃逸速度 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5 2 第一宇宙速度的推導(dǎo)3 宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系 1 v發(fā) 7 9km s時(shí) 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2 7 9km s v發(fā) 11 2km s 衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓 3 11 2km s v發(fā) 16 7km s 衛(wèi)星繞太陽做橢圓運(yùn)動(dòng) 4 v發(fā) 16 7km s 衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛 飛到太陽系以外的空間 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 考點(diǎn)5
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