2014年高考貴州省理科數(shù)學試卷(Word版).doc

絕密啟用前 6 月 7 日 15 : 00-17 : 00 2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學注意事項：1本試卷分第卷（選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，寫在本試卷上無效。3回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）設集合，則（A） （B） （C） （D）（2）設復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點關于虛軸對稱，則（A）-5 （B ）5 （C） （D）（3）設向量滿足，則 （A）1 （B）2 （C）3 （D）5（4）鈍角三角形的面積是，則（A）5 （B） （C）2 （D）1（5）某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，己知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（A）0. 8 （B）0. 75 （C）0. 6 （D）0. 45（6）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1(表示1cm)，圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm.高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為 （A） （B）（C） （D）（7）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的均為2，則輸出的（A）4 （B）5 （C）6 （D）7（8）設曲線在點處的切線方程為，則（A）0 （B）1（C）2 （D）3（9）設滿足約束條件，則的最大值為（A）10 （B）8 （C）3 （D）2 （10）設為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交于兩點，為坐標原點，則的面積為（A） （B） （C） （D）（11）直三棱柱中，分別是的中點，則與所成角的余弦值為（A） （B） （C） （D）（12）設函數(shù)，若存在的極值點滿足，則的取值范圍是（A） （B）（C） （D）第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生部必須做答。第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）的展開式中，的系數(shù)為15，則 . (用數(shù)字填寫答案)（14）函數(shù)的最大值為 . （15）己知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，,若,則的取值范圍是 .（16）設點，若在圓上存在點，使得，則的取值范圍是 .三解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）(本小題滿分12分) 己知數(shù)列滿足 （I）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；（II）證明. （18）(本小題滿分12分) 如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點. （I）證明：平面. （II）設二面角為,，,求三棱錐的體積.（19）(本小題滿分12分)某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入 (單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表：（I）求關于的線性回歸方程；（II）利用（I）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：,（20）(本小題滿分12分) 設分別是橢圓 )的左、右焦點，是上一點且與與軸垂直、直線與的另一個交點為.（I）若直線的斜率為，求的離心率；（II）若直線在軸上的截距為 2,且 求 .（21）(本小題滿分12分) 已知函數(shù).（I） 討論的單調(diào)性；（II）設，當時，求的最大值；（）已知，估計的近似值（精確到0.001）.請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號。（22） (本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，是外一點，是切線，為切點，割線與交于點，為 的中點，的延長線交于點，證明：（I） ；（II）.（23） (本小題滿分10分)進修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓的極坐標方程為 （I）求的參數(shù)方程；（II）設點在上，在處的切線與直線垂直，根據(jù)（I）中你得到的參數(shù)方程，確定的坐標 .（24） (本小題滿分10分)選修4-