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相似三角形專題復習【課前熱身】1兩個相似三角形對應邊上中線的比等于3：2，則對應邊上的高的比為_，周長之比為_，面積之比為_2若兩個相似三角形的周長的比為4：5，且周長之和為45，則這兩個三角形的周長分別為_3如圖，在ABC中，已知ADE=B，則下列等式成立的是（ ）A B C D 4在ABC與ABC中，有下列條件： （1）；（2）；（3）A=A；（4）C=C如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有多少組（ ） A1 B2 C3 D4【考點鏈接】一、相似三角形的定義三邊對應成_，三個角對應_的兩個三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）則_2. 射影定理：若CD為RtABC斜邊上的高（雙直角圖形）則RtABCRtACDRtCBD且AC2=_，CD2=_，BC2=_ _ 3. 兩個角對應相等的兩個三角形_4. 兩邊對應成_且夾角相等的兩個三角形相似5. 三邊對應成比例的兩個三角形_三、相似三角形的性質(zhì)1. 相似三角形的對應邊_，對應角_2. 相似三角形的對應邊的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的對應角平分線，對應邊的_線，對應邊上的_線的比等于_比，周長之比也等于_比，面積比等于_ 【典例精析】DPBACFE例1 如圖在ABC中，AB=AC AD是中線，P是AD上一點，過點C作CFAB，延長BP交AC于點E，交CF與點F，試證明：BP=PEPF例2 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？ACQP例3 如圖,ABC中，C=90，BC=8cm，5AC-3AB0，點P從B點出發(fā)，沿BC方向以2m/s的速度移動，點Q從C出發(fā)，沿CA方向以1m/s的速度移動。若P、Q同時分別從B、C出發(fā)，經(jīng)過多少時間CPQ與CBA相似？例4 如圖，直線y= 分別交x、y軸于點A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點，PBx軸，B為垂足，SABP9 求點P的坐標；CBAOPxy設點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點R在直線PB的右側。作RTx軸，T為垂足，當BRT與AOC相似時，求點R的坐標?！局锌佳菥殹?.2010，寧德）圖，在ABCD中，AEEB，AF2，則FC等于_（2010，甘肅）在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為_米.FA E BCD2.（2010，黔東南）如圖，若為斜邊上的高，的面積與的面積比的值是 （ ） A. B. C. D. 3.（2010，寧夏）關于對位似圖形的表述，下列命題正確的 是_（只填序號）相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比4如圖，BD、CE為ABC的高，求證AEDACB5.（2010，肇慶）如圖，已知ACB90，ACB