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常考問(wèn)題6三角恒等變換與解三角形 真題感悟 考題分析 7 解三角形的四種類型及求解方法 1 已知兩角及一邊 利用正弦定理求解 2 已知兩邊及一邊的對(duì)角 利用正弦定理或余弦定理求解 解的情況可能不唯一 3 已知兩邊及其夾角 利用余弦定理求解 4 已知三邊 利用余弦定理求解 8 利用解三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的思路把實(shí)際問(wèn)題中的要素歸入到一個(gè)或幾個(gè)相互關(guān)聯(lián)的三角形中 通過(guò)解這樣的三角形即可求出實(shí)際問(wèn)題的答案 注意要檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義 對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍 從而得出正確結(jié)果 熱點(diǎn)與突破 規(guī)律方法 應(yīng)用解三角形知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題需要下列四步 1 分析題意 準(zhǔn)確理解題意 分清已知與所求 尤其要理解題中的有關(guān)名詞 術(shù)語(yǔ) 如坡度 仰角 俯角 視角 方位角等 2 根據(jù)題意畫(huà)出示意圖 并將已知條件在圖形中標(biāo)出 3 將所求問(wèn)題歸結(jié)到一個(gè)或幾個(gè)三角形中 通過(guò)合理運(yùn)用正 余弦定理等有關(guān)知識(shí)正確求解 4 檢驗(yàn)解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義 對(duì)結(jié)果進(jìn)行取舍 得出正確答案 訓(xùn)練3 2013 鹽城模擬 某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽沙盤(pán) 現(xiàn)欲在沙盤(pán)平面內(nèi) 布設(shè)一個(gè)對(duì)角線在l上的四邊形電氣線路 如圖所示 為充分利用現(xiàn)有材料 邊bc cd用一根5米長(zhǎng)的材料彎折而成 邊ba ad用一根9米長(zhǎng)的材料彎折而成 要求 a和 c互補(bǔ) 且ab bc 1 設(shè)ab x米 cosa f x 求f x 的
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