當代給水與廢水處理原理_部分2（共計547頁） .ppt

第一節(jié)凝聚與絮凝 電解質對親水膠體起凝聚作用的特點 第一 離子的價數(shù)對凝聚無重要作用 例如 帶負電的膠體明膠分子 加氯化鈉不沉淀 加氯化鈣同樣也不沉淀 第二 使親水膠體凝聚沉淀出來起重要作用的是陰離子 陰離子個僅對帶正電的親水肢體起凝聚作用 同樣也對帶負電的親水膠體起凝聚作用 陰離子起凝聚作用的hofmeister順序 檸檬酸根 酒石酸根 ch3coo cl br i 各種陽離子起凝聚作用的能力差別 不如陰離子那樣明顯 第一節(jié)凝聚與絮凝 憎水膠體間的互凝沉淀 親水膠體間的互凝沉淀 同帶相反電號的親水肢體互相凝聚而沉淀 正負離子相中和而沉淀 帶正電膠體與帶負電的膠體互相凝聚 兩種帶負電荷的親水肢體混合后 其中一種沉淀出來而只一種保持分散 帶帶負電荷的強親水膠體與帶正電荷的強親水膠體混合而不凝聚 第一節(jié)凝聚與絮凝 5 1 4絮凝動力學 1 三種物理傳輸過程 同向絮凝 差降絮凝 異向絮凝 膠體顆粒由于布朗運動相碰而凝聚的現(xiàn)象 這里指顆粒已處于脫穩(wěn)狀態(tài) 所以相碰后可粘在一起 在膠體化學中稱為異向絮凝 使細小顆粒凝聚主要靠攪拌的作用 原因有二 其一是 靠布朗運動來使顆粒凝聚 速度太慢 不能單獨使用 其二是 顆粒相碰凝聚逐漸長大后 布朗運動就會停止 相碰的機會就會降得很低 凝聚過程就會停止 這種藉攪拌使膠體顆粒相碰后的凝聚作用稱為同向絮凝 給水處理中的絮凝池即為體現(xiàn)同向絮凝的設備 對于兩種不同尺寸的顆粒之間的絮凝 除同向 異向絮凝之外 還存在著所謂差降絮凝 大的顆粒以較快速度下降過程中 能趕上沉速較小的小顆粒 因而發(fā)生碰撞 產(chǎn)生絮凝現(xiàn)象 第一節(jié)凝聚與絮凝 2 異向絮凝 5 17 式中 n為t時刻的顆粒濃度 n0為顆粒的初始濃度 ap為顆粒間粘附效率因數(shù) 為水的粘度 k為boltzmann常數(shù) t為絕對溫度 粘附效率因數(shù)ap與斥能峰vm及擴散雙電層厚度k 1有關 壓縮雙電層和降低 電勢從而降低斥能峰可使ap值提高 5 20 5 19 第一節(jié)凝聚與絮凝 3 同向絮凝 水中兩種顆粒由于攪拌作用 在每秒鐘內相碰jij次 表明 每秒鐘每立方米水中兩種顆粒相碰的次數(shù)與攪拌產(chǎn)生的速度梯度成正比 n個顆粒的半衰期 1 加大攪拌所產(chǎn)生的速度梯度du dz可以縮短t1 2 但它所起的作用并不太大 2 同樣數(shù)日的大顆粒與小顆粒相比 其t1 2相關的數(shù)量級為 d大 d小 3 3 在攪拌的過程中 隨著顆粒的不斷長大 t1 2也就迅速縮短 4 如果在攪拌開始 就有較大的顆粒存在 總的顆粒數(shù)下降速度必然會很快 第一節(jié)凝聚與絮凝 反應器中利用機械設備進行攪拌 產(chǎn)生速度梯度g 5 21 5 22 時間tn用t表示 與g相乘則得 個無量鋼數(shù)gt數(shù) gt數(shù)反映了在時間t時顆粒數(shù)n的值 也反映了顆粒的大小 第一節(jié)凝聚與絮凝 4 差降絮凝 結論 顆粒直徑越小 擴散傳遞速率越大 對于大顆粒 速度梯度傳遞相差降傳遞作用為主 而且顆粒直徑越大 這些作用越顯著 存在一個特定的顆粒直徑使傳遞速率最小 傳遞速率應為擴散 梯度和差沉傳遞速率的疊加 km kd ki ks 5 23 總的絮凝速率常數(shù) kt kma 5 24 絮凝速率 5 25 第一節(jié)凝聚與絮凝 5 1 5水處理中的絮凝與凝聚 1 水處理中的混凝特點 1 水處理要求顆粒盡快長大到一定的粒度 以便能從沉淀設備中去除掉 而膠體化學往許只是在燒杯中的 種試驗 沒有對于粒度和沉淀時間的較嚴格要求 2 絮凝的顆粒是一個很復雜的體系 而膠體化學所研究的 一般都是單一的膠體 顆粒大小基本是均勻的 這種差別特別大 3 由于有機和無機混凝劑的使用 水處理中的凝聚與絮凝機理要比壓縮雙電層脫穩(wěn)凝聚機理復雜得多 第一節(jié)凝聚與絮凝 2 常用的混凝劑 第一節(jié)凝聚與絮凝 3 凝聚和絮凝過程的四種作用 1 雙電層壓縮 膠體化學中雙電層壓縮專指金屬離子對于帶負電憎水膠體的作用 在水處理中 這相當于混凝劑所離解的al3 和fe3 的作用 但脫穩(wěn)凝聚不只是al3 和fe3 的作用 所有中間產(chǎn)物中的帶正電的高價離子 也同樣能起到促使膠體脫穩(wěn)凝聚的作用 2 吸附中和 指膠核表面直接吸附帶異號電荷的聚合離子 高分子物質 膠粒等 來降低 電位 其特點是 當藥劑投加量過多時 電位可反號 3 吸附架橋 吸附架橋作用是指高分子物質和膠粒 以及膠粒與膠粒之間的架橋 4 絮體網(wǎng)捕 金屬氫氧化物在形成過程中對膠粒的網(wǎng)捕與卷掃 所需混凝劑量與原水雜質含量成反比 即當原水膠體含量少時 所需混凝劑多 反之亦然 包括兩種情形 第一種情形指高分子絮凝劑把許多較小的膠體吸附起來 形成更大的顆粒 第二種情形是指 在兩個大的同號膠體中間 由于有一個較小的異號膠體而連在一起 第一節(jié)凝聚與絮凝 4 無機混凝劑 對于某一種原水 一個最佳的劑混凝劑量 最佳劑量可獲最佳的混凝效果 處理后水的殘余濁度最低 每一種混凝劑都有一個使用的ph范圍 無機混凝劑的最佳劑量的確定主要靠燒杯實驗 輔助手段有 顆粒電泳測定 尺寸分布測定及可濾性測定 投加混凝劑的劑量與原水濁度和toc有密切關系 無機高分子絮凝劑 聚合鋁 聚硅酸鋁鹽 是人工控制設備下制備的鋁鹽水解聚合 沉淀反應動力學過程的中間產(chǎn)物 聚合鋁中最佳凝聚形態(tài)主要是由ferron逐時絡合比色法測定的alb或al27及核磁共振法 nwr 所檢測的a113o4 oh 247 形態(tài) 簡稱al13 其含量的多少大致反映出產(chǎn)品的絮凝效能 是另一類新型無機高分子混凝劑 是在活化硅酸 即聚硅酸 及鋁鹽混凝劑的基礎上發(fā)展起來的聚硅酸與鋁鹽的復合產(chǎn)物 帶有負電荷的聚硅酸具有較高的相對分子質量 對水體中的膠粒具有很強的吸附架橋能力 而鋁鹽在水溶液中水解可形成系列帶有正電荷的水解羥基鋁離子 具有較強的電中和能力 把二者復合成一種產(chǎn)品 可使其成為同時具有電中和作用及吸附架橋能力的無機高分子混凝劑 第一節(jié)凝聚與絮凝 5 加藥混合與絮凝池設計 kolmogoroff渦旋微尺度 5 26 式中 為單位質量的流體在紊流中的能量耗散 v為水的運動粘度 且v 5 27 微尺度 大于顆粒直徑d1的1 33至2倍時 碰撞速率最小 在選擇值時應盡量避免這種情況發(fā)生 對于絮體網(wǎng)捕凝聚過程 高值使停留時間可以縮短 這是比較經(jīng)濟的 混合設備中紊流的平均速度梯度亦與能量耗散 和水的運動粘度v有定量關系 通過控制值就可以調整渦旋微尺度 的長短 第一節(jié)凝聚與絮凝 絮凝他的設計 1 原水顆粒物質尺寸廣泛分布 5 28 式中 ni nj分別為i級顆粒和j級顆粒的濃度 i j 為i級顆粒與j級顆粒間絮凝的速率常數(shù) i k 為j級顆粒與k級顆粒間絮凝速率常數(shù) 上式可理論上計算出任意時刻絮凝池內顆粒尺寸分布以及它們的濃度 2 顆粒尺寸 微小顆粒以擴散傳遞為主 溫度控制很重要 大顆粒以流速梯度和差降傳遞為主 值的正確選擇及增加絮體的密實程度很重要 第二節(jié)沉淀實驗 5 2 1基本概念 如果顆粒在整個沉淀過程中由于絮凝作用而不斷結成新的 粒度較大 沉淀較快的顆粒 從而原始的顆粒不復存在時 則稱為絮凝顆粒 經(jīng)過混凝過程的懸浮物以及活性構泥的絮體 都屬于絮凝顆粒 在沉淀過程中 顆粒保持其原始的大小形狀 彼此間不發(fā)生粘結現(xiàn)象時 稱為離散顆粒 泥砂大都是屬于離散顆粒一類 第二節(jié)沉淀實驗 5 2 2離散顆粒的沉淀實驗 1 離散顆粒的沉淀試驗在圓管內進行 整個水深中懸浮物的百分數(shù)為 5 29 2 沉淀試驗的兩條重要性質 沉淀試驗的高的h可以選用任何值 對于沉淀去除百分數(shù)并不發(fā)生影響 當沉淀管高度h與沉淀他的水深一樣時 t 即等于活塞流沉淀他的停留時間 v 為從水面能夠100 地去除的最小顆粒的沉降速度 第二節(jié)沉淀實驗 3 沉淀試驗的p v曲線實際上是懸浮物粒度的分布曲線 圖5 5沉淀試驗的p v曲線 第二節(jié)沉淀實驗 4 活塞流模型 用活塞流模型表示沉淀池中懸浮顆粒下沉的軌跡 如圖5 6所示 圖5 6活塞流沉淀池模型 位于水面能夠100 地去除的最小顆粒沉速v 實際就是沉淀池的設計溢流率 也稱表向負荷或過流率 第二節(jié)沉淀實驗 5 2 3絮凝顆粒的沉淀試驗 1 離散顆粒的去除百分數(shù) 圖5 7離散顆粒的去除百分數(shù) 當去沉淀時間為t 時去除懸浮物的百分數(shù)可表示為 第二節(jié)沉淀實驗 2 絮體顆粒沉淀試驗的去除百分數(shù) 由于顆粒在下沉的過程中不斷與其它顆粒相碰而粘結在一起 粒度不斷加大 沉降速度也就不斷加大 下沉的軌跡線 即去除百分數(shù)線等曲線 必然是一條曲線 而不是直線 圖5 8絮體顆粒沉淀試驗的去除百分數(shù)等值線 去除的百分數(shù)表示為 第二節(jié)沉淀實驗 5 2 4濃懸浮液的沉淀試驗 沉淀過程中 清水區(qū)高度逐漸增加 壓實區(qū)高度也逐漸增加 而等濃度區(qū)的高度則逐漸減小 最后不復存在 變濃度區(qū)的高度開始是基本不變的 但當?shù)葷舛葏^(qū)消失后 也就逐漸消失 變濃度區(qū)消失后 壓實區(qū)內仍然繼續(xù)壓實 直至這一區(qū)的懸浮物達到最大密度為止 當沉降達到變濃度區(qū)剛消失的位置時 稱為臨界沉降點 整個沉降過程各區(qū)的變化見圖5 9 1 濃懸浮液的沉淀 第二節(jié)沉淀實驗 圖5 9濃懸浮液的沉淀過程 第二節(jié)沉淀實驗 2 固體通量曲線 圖5 10固體通量曲線 固體通量 的定義為 5 30 當 i時 值為負 但其絕對值隨 值增加而減小 第二節(jié)沉淀實驗 5 2 5kynch的沉淀理論 懸浮液的濃度分布包括連續(xù)均勻的 從頂部到底部連續(xù)增加的以及含有不連續(xù)濃度的三種情況 kynch理論中有關連續(xù)均勻的懸浮液濃度的部分后來成為濃縮池設計的基本理論 kynch沉淀理論的基本假定 1 在總浮物區(qū)的任何水平層內 懸浮物的濃度是均勻的 這一水平層內的全部顆粒以同樣的速度下沉 顆粒形狀 大小以及成分的任何差別都不會改變這一性質 2 顆粒的下沉速度只是顆粒附近局部懸浮物濃度的函數(shù) 3 整個沉淀高度的初始濃度為均勻的 或者是沿深度逐漸增加的 1 kynch理論介紹 5 31 第二節(jié)沉淀實驗 上式中dh dt代表位于高度h處 濃度 為常數(shù)的面的運動速度v 按上述假定 dh dt即為這一等濃度面內顆粒運動的速度 圖5 11 i的濃度傳播過程線 在懸浮物區(qū)高度h處的顆粒運動規(guī)律 當 i m時 斜率d d 為負值 等濃度面的運動速度dh dt必然為正值 因此h高度隨時間增加 說明等濃度面應該以等速度上升 等濃度面高度h的變化與時間t的關系可以表示為通過原點0 斜率為v與沉淀過程線相交的 段直線 特殊情況 在這一區(qū)內只有一條拐點為 i的濃度上升的過程線 這一條直線實際也是 i區(qū)的一族等濃度上升過程射線的邊界線 當0 m時 斜率d d 為正值 則dh dt為負值 因此h高度是隨時間而降低的 說明等濃度面應該下沉 由于d d 為已給濃度 的斜率 是一個定值 則等濃度向下沉的速度v也必然是一個常數(shù) 這就從理論上說明了實際中所觀察到的等濃度面下沉速度不變的現(xiàn)象 當 i時 斜率d d 為負值 但d d 的絕對值是隨濃度的增加而降低的 在這一區(qū)內 每一個濃度都能夠從管底開始 以其所特有的上升速度dg dt上升 最后都能達到懇浮物區(qū)表面 互不干擾 因而出現(xiàn)一族以0為原點的射線 如圖所示 第二節(jié)沉淀實驗 2 kynch理論應用 圖5 12公式推導圖示 當大于 p的一個濃度 0的沉淀過程線已知后 通過這一曲線上的不向點作切線 可求出高于 0濃度的等濃度沉淀速度up 因此 由一個 0濃度的沉淀試驗的資料就可能得出從 0到 的固體通量曲線 來 在初始濃度 0 i的沉淀過程線上等濃度區(qū)消失后的某一點p 濃度為 p 作切線 與沉淀水深oa線交于b點 令oa及ob的高度分別為h0及hp 則 在高度h0內均勻濃度為 0的懸浮物總量 與高度為hp內均勻濃度為 p的懸浮物總量完全相等 第二節(jié)沉淀實驗 圖5 13相似關系公式推導圖示 不同水深的等濃度沉淀過程線間存在相似關系 如圖5 13所示 a1p1q1及a2p2q2分別為水深h1及h2的等濃度 0的沉降過程線 由時間零點o引op2p1及oq2q1分別與a2p2q2及a1p1q1 交于p2 q2及p1 q1兩點 則存在下列相似關系 第三節(jié)濃縮池 5 3 1基本內容 1 定義 處理高濃度懸浮物液體的設備 2 功能 雙重功能 一個是在池子上部生產(chǎn)清液 其流量稱為溢流流量 另 個是從池子底部排出濃縮液 這部分流量稱為底流流量 水處理中 一般用濃縮池來獲得澄清水 底流屬于廢棄部分 其它工業(yè)中往往利用濃縮池來獲取濃縮液 以回收其中所含固體物質 清液則屬于廢棄部分 僅水處理中也利用濃縮池來濃縮污泥 3 濃縮池的設計 包括確定它的面積及深度 最主要的是確定面積 確定濃縮池面積的方法有兩個 一個是利用沉淀過程曲線結合kynch理論來定面積 另一個是利用固體通量曲線來定面積 第三節(jié)濃縮池 4 工作過程 圖5 14濃縮池的工作過程 液體流量及固體流量的衡算關系分別為 q0 qe及qu分別為進水 溢流及底流的流量 0 e及 u 分別為進水 溢流及底流中的懸浮物濃度 濃縮池與一般沉淀池不同之處也在于 圖5 14 b 所示的濃度分布特點 這個縱向濃度分布圖反映了整個池子所容納懸浮物的總量 這樣 不斷進入池子的懸浮物就必須不斷地完全排掉 第三節(jié)濃縮池 5 3 2利用kynch理論確定濃縮池面積 圖5 15沉淀過程曲線的應用 si及su分別為斷面處液體及底流液體的相對密度 su u為給定值 si i值和vi值都隨濃度 i的增加逐漸減小 可知面積ai是變化的 存在 個極大值aimax 即為濃縮池所需的面積 第三節(jié)濃縮池 5 3 3利用固體通量曲線確定濃縮池面積 圖5 16 t 曲線 用固體通量求濃縮池面積的方法可以總結為 由試驗得到懸浮物濃度 與相應沉淀速度v的資料 選用底流速度u 按圖5 27作 t 曲線 求出最小固體通量 min值及相應的底流濃度 u 濃縮池面積a應大于q0 0 min 1 方法一 第三節(jié)濃縮池 2 yoshioka求 min法 圖5 17yoshioka求 min法 如圖5 17 圖中只用了 b 曲線 然后在濃度軸上取底流濃度值 得 u點 從 u點在 b曲線極小值點一側作切線 延長這條切線與 軸所得的交點即 min值 這樣 一次作圖可定的 min值 第四節(jié)濾床過濾 5 4 1濾床過濾的流體力學 定義 濾床過濾是通過原水流經(jīng)孔隙濾床使水中顆粒物質沉積在濾料表面而被去除 濾床屬于一種孔隙介質 主要參數(shù) 水頭損失h和出水水質 出水顆料濃度n或濁度 懸浮顆粒在濾床中沉積和所導致的濾床水頭損失的增長都與孔隙濾床中的流體力學特性密切相關 即使按濾速為20m h計算 孔隙濾床屬低流速流動 流態(tài)為層流 符合darcy定律 5 34 式中 p為濾層厚度為 l的壓強差 k為孔隙濾床的滲透系數(shù) 它主要與孔隙率f和濾料直徑d 有關 第四節(jié)濾床過濾 3 兩種孔隙介質流態(tài)的模型 一種是常用的kozeny carman模型 認為孔隙介質是由不同彎曲和形狀的孔道組成 其流態(tài)基于直圓管內的poiseuille流動方程來分析 另一種是happel模型 集中分析單個球形濾料的粘性流場 孔隙介質的滲透系數(shù) 沿濾床深度的水頭損失 式中 h為濾床深度 l為水頭損失 1為水的密度 g為重力加速度 u為濾速 rs為濾料顆粒的半徑 上式表明 濾床水頭損失與濾料直徑的平方成反比 與濾速u和 1 f 2 f3值成正比 該式只適于清潔濾床或過濾初期的情況 滲透系數(shù)k與孔隙率f關系為 濾層的水頭損失為 對于濾床孔隙率f 0 4 0 7時 kozeny carman模型與模型與happel模型對水頭損失的計算結果是一致的 由于happel孔隙流態(tài)模型給出了單個濾料的流場的微觀理論描述 因而它可用來分析懸浮顆粒在濾料上沉積過程的機理 第四節(jié)濾床過濾 5 4 2水處理中的濾床過濾 快濾池的設計和運行營理仍需要借助于半經(jīng)驗的理論 這種理論是基于實驗研究對過濾過程中水頭損失及出水濁度的變化進行規(guī)律性的總結獲得的 主要是建立水頭損失及出水濁度與濾床比沉積量 之間的半經(jīng)驗公式 從而定量地描述這些參數(shù)在過濾過程中的變化規(guī)律 濾床比沉積量 單位體積濾床中沉積的顆粒物質的體積 是一無量綱參數(shù) 它隨著過濾時間t的延長而不斷增加 隨著過濾的進行 顆粒物質不斷在濾床孔隙內沉積改變了孔隙內流動狀態(tài)和顆粒傳遞效率 從而改變?yōu)V床水頭損失和去除顆粒物質的效率 同時 隨著顆粒物質的不斷沉積也改變了濾料表面狀態(tài)和性質 從而也使粘附效率因數(shù)a發(fā)牛了改變 第四節(jié)濾床過濾 1 過濾的半經(jīng)驗理論 濾床內的質量守恒關系 5 59 濾床出水濁度的殘余率以n n0表示 它與過濾時間t構成過濾的泄漏曲線 圖5 18典型的過濾泄漏曲線示意圖 段為濾床成熟期 經(jīng)過兩個峰值后濁度迅速下降 達到水質標準 該段占整個過濾周期很小部分 可以忽略 段為濾池有效運行期 由于沉積到濾料表面的顆粒具有很高活性 能商有效地收集水中顆粒 因此 在一個較長時間內能夠保證出水水質 隨著沉積量不斷增加 孔隙內流速逐漸增大 水力沖刷作用越來越強烈 使已沉積在濾料表面的顆粒解脫出來重新進入水中的趨勢增強 到一定時候 出水濁度達到泄漏點 即最大的允許值 這時濾池必須停止運行 進行反沖洗的操作 第四節(jié)濾床過濾 據(jù)泄漏曲線所反映出的規(guī)律 可建立濾床系數(shù) 與比沉積量 的關系 5 35 式中 x y z為實驗確定的參數(shù) 0為過濾初期濾床系數(shù) 為飽和比沉積量 即濾池達100 泄漏率時的比沉積量 濾床水頭損失h隨比沉積量的增加而增加 5 36 式中 為過濾初期水頭損失 k為比例系數(shù) 經(jīng)過實驗確定k與濾料直徑和濾速有關 第四節(jié)濾床過濾 2 過濾的預處理 過濾工況條件除了濾床本身的狀態(tài) 濾床厚度 濾料直徑以及濾速等 還應注意濾前水中顆粒物質的最佳狀態(tài) 包括顆粒物質的尺寸分布和表而電性兩方面 濾前水中顆粒物質達到最佳狀態(tài)要靠預處理來完成 而最重要的預處理手段是凝聚與絮凝 使原水中顆粒在混凝過程中形成大的絮體 然而過大的絮體也是不可取的 因為太大的絮體將被阻截在濾床表層 引起水頭損失迅速增長 同時 大的絮體不能通過孔隙而深入到濾床深層 這也不利于發(fā)揮整個濾床的截污能力 對于成熟的濾床 在混凝操作中通過改變原水化學條件 如選擇最佳混凝劑和調整ph 以使顆粒脫穩(wěn)凝聚過程的 值達到最佳 這對混凝預處理的要求比較簡單 只要在加藥混合和絮凝反應等環(huán)節(jié)中達到了脫穩(wěn)凝聚的最佳條件 就滿足了過濾單元的要求 第四節(jié)濾床過濾 不同尺寸顆粒的傳遞效率與速率相差很大 水中的顆粒尺寸分布都遵循指數(shù)法則 5 37 式中 n di 是顆粒直徑為di的體積粒子數(shù) q 都為常數(shù) 且對一種確定的原水或絮凝池出水 值是確定的 值的大小正好反映顆粒傳遞的不同機理 測定和控制 值在過濾預處理過程 即加藥混合 絮凝池以及沉淀池中的變化 將能更好地保持過濾池的有效運行 原水的顆粒物質的 值可通過對顆粒尺寸分布的測定來獲得 絮凝池和沉淀池出水的顆粒物質的 值除可以直接測定外 還可運用絮凝動力學的理論知識進行預測 從而做到根據(jù)原水的 值及在預處理過程中 值的變化以確定過濾的最佳工況 5 13膜分離法概述 1 定義膜分離法是微孔過濾 超濾 反滲透 滲析 電滲析方法的統(tǒng)稱 2 幾種膜分離法微孔過濾 超濾和反滲透是以壓力差作為驅動力的膜分離法 滲析是以濃度差作為驅動力的膜分離法 電滲析是利用離子交換膜對水中離子的選擇性 以電位差作為驅動力的膜分離法 其中電滲析 超濾 反滲透是目前給水與廢水處理常用的三種膜分離法 超濾和反滲透的應用范圍及工作壓力見圖5 46 5 13膜分離法概述 3 半透膜 1 半透膜是一種只能通過溶液中某種組分的膜 反滲透作用所用的濾膜就是半透膜 它厚約幾個 m到0 1mm 可以分為平膜和中空纖維膜兩種 2 半透膜的斷面分為表皮層 過渡層和多孔層三層 如圖5 47 5 13膜分離法概述 表皮層 一種微晶片結構 含有結合水 具有透水而又不被堵塞的特性 過渡層 一種凝膠體的海綿狀結構 含有結合水和毛細管水 多孔層 一種凝膠體的海綿狀結構 含有結合水和毛細管水 空隙大 起支撐作用 3 膜的半透性的幾中解釋第一種 篩除作用 即膜孔大小介于水分子與溶質分子之間 因此水能透過 而溶質不能透過 但這不能解釋鹽離子不能透過的原因 因為這些離子和水分子的大小基本 樣 第二種 是在半透膜孔的壁上吸附了水分子 因此堵塞了溶質分子的通路 水分子可以自由運動通過膜孔 而溶質分子則需要把水分子頂下來后才能通過 這需要較大能量 因此 在通常溶液的情況下就不能通過半透膜 第三種 認為膜的聚合物上有帶電荷部位 這些電荷阻擋了電解質的離子通過 起了滲透膜的作用 但是 大多數(shù)的反滲透用膜 都不具有帶電荷部位 第四種 有一種機理認為是由于水能溶解于膜內 而溶質不能溶解于膜內 但是以上的四種都不能解釋全部滲透現(xiàn)象 5 14反滲透 1 滲透與滲透壓 如圖5 48所示 在聯(lián)通管中所裝的半透膜的兩邊分別裝不含溶質的水和含溶質的溶液 水 溶劑 透過膜擴散到溶液一側 結果使溶液一側的液面逐漸上升 直至達到某一水位高度的平衡狀態(tài)為止 此所謂滲透過程 溶液滲透壓 阻止?jié)B透過程進行所需外加的壓力或使純溶劑不向溶液一側擴散而必須外加在溶液上的壓力 5 14反滲透 理想溶液中水的化學位可以表示為 5 131 式中 指定溫度 壓力下溶液中水的化學位 0 指定溫度 壓力下純水的化學位r 摩爾氣體常數(shù) 8 314j mol k t 熱力學溫度x 溶液中水的摩爾分數(shù)由于x恒小于l 故式 5 131 右邊的第二項為負值 說明溶液中水的化學位 小于純水的化學位 0 于是 純水的分子通過膜向溶液一側滲透 或者水分子從低濃度溶液一側通過膜向高濃度溶液一例滲透 直至兩邊的化學位相等 即在半透膜的兩邊產(chǎn)生滲透壓力 為止 此時 溶劑與溶液達到一種動態(tài)平衡 滲透是一種自發(fā)過程 水分子從化學位 或化學勢 較大的一側自動流向化學位較小的一側 直到溶劑水的化學位在恒溫恒壓下與溶液中水的化學位相等為止 任何溶液都有滲透壓 只是在有半透膜存在的條件下 才能表現(xiàn)出來 出現(xiàn)滲透壓的原因可由化學熱力學來解釋 如下 5 14反滲透 平衡時溶液中水的化學位 由下式表示 5 132 式中 水的偏摩爾體積 即在1mol溶液中 水組分所占的體積 單位l mol在滲透平衡時 0 故得滲透壓力公式 5 136 為清楚起見 溶液中水的摩爾分數(shù)以x1表示 溶液中溶質的摩爾分數(shù)以x2表示 則有 5 138 5 139 5 137 5 14反滲透 式中 n1 n2分別為1l溶液中水和溶質的物質的量 由此得 5 140 展開得 5 141 因n2 n1 因此可忽略上式中的高階小項得 5 142 于是式 5 137 可近似寫成 5 143 在稀溶液中 實際上即為溶液的體積v 所以式 5 143 又可寫成 5 144 式 5 144 的形式與理想氣體定律的方程類似 事實上 5 144 最早是把水中溶解的顆粒的隨機運動看作是與理想氣體的分子運動類比得出來的 實際即為溶質的物質的量濃度 所以式 5 144 的另一種形式為 5 145 上式稱為滲透壓的vanthoff公式 5 14反滲透 對于稀溶液式 5 143 還可寫為 5 146 表5 3列出了用不同公式所得蔗糖溶液的滲透壓計算值與實測值的比較 計算值與實測值基本一樣 但是小于實測值 說明理論計算公式能反映基本情況 有部分沒離解 因此 對電解質溶液式 5 145 引用了一個系數(shù) 寫成 5 147 5 14反滲透 溶液 擴散模型理論 它假定膜是一種非孔隙物質 分子成分進入它的機理也和進入液體或固體的情形一樣 組分i的能量ji為 5 148 式中 di 組分i在膜內的擴散系數(shù) ci 組分i在膜內的濃度 p 施加的壓力 其余符號同前 式 5 148 說明 通量ji由兩項組成 一項的推動力為濃度梯度gradci 另一項的推動力為壓力梯度gradp 當膜內的濃皮梯度gradci較小 可以不計時 實際操作不允許大 否則p增大很多 式 5 148 可以積分得 5 149a 2 反滲透通量由圖5 48可看出 當需要從濃水中分離出淡水時 必須在膜的濃水一側施加大于滲透壓 的壓力p 這就是所謂的反滲透作用 5 14反滲透 式中 j1 水的通量 膜的厚度 p及 分別為膜兩側的壓力差及滲透壓 積分時假定d1值不受壓力的影響 膜的性質也不受壓力的影響 對于通過反滲透去除的溶質來說 式 5 148 右邊的第一項遠比第二頂大 由此可得下面的近似積分形式 5 149b 式中 j2 溶質的通量 d2 為溶質在膜內的擴散系數(shù) c2m及c2s 分別為溶質在膜內及溶液內的濃度 k 溶質的分配系數(shù) 即k c2m c2s 5 150 當膜的特性不是壓力或濃度的函數(shù)時 可視作膜的常數(shù) 用km代表 可視作溶質的滲透常數(shù) 用ks代表 因此得 5 151 5 152 5 14反滲透 反滲透的效率可表示如下溶質i的去除效率 5 153 式中 cif與cip分別為進水及出水中溶質i的濃度 但為了更全面地反映反滲透的效率 應該把從廢液中所排掉的溶質i對進入反滲透設備的溶質進行比較 表示為 5 154 式中 q和qp分別為進水及出水的流量cib為廢液中i的濃度 5 14反滲透 5 155 以式 5 137 代入式 5 155 得 5 156 根據(jù)拉烏爾定律1nx ln p p0 并代人式 5 156 5 157 式中 p0為純水的蒸氣壓 p為海水的蒸氣壓 其它符號同前 3 海水淡化的最低理論耗能利用反滲透原理還可推導出海水淡化所需的最低理論耗能量 當圖5 48的半透膜兩側分別為淡水和海水時 則在反滲透開始時 在右側施加一比原來海水的滲透壓 略大的壓力p 這一壓力使容積為dv的純水滲入淡水一側 因此海水側容積減少dv 對于每一無限小的壓縮步驟 壓力p所作的功為 dv 海水由于分離出dv體積的淡水而引起含鹽濃度增加 從而滲透壓也增加 若海水從初始體積v1縮小到終末體積v2 即產(chǎn)生純水體積 v1 v2 的過程中 每產(chǎn)生單位體積純水所需作的功為 5 14反滲透 p與p0的關系為p p0 1 as 5 158 式中 s 表示海水的鹽度 a 為系數(shù) 取值為5 37x10 4將式 5 158 代人式 5 157 5 159 因式中as 1 故以1n 1 as as代入 假設海水一側的含鹽量總量sv在整個過程中保持不變 并令s1為海水的初始體積v1時的含鹽量 則 代入式 5 159 積分可得 5 160 5 14反滲透 當v2 v1時 即從體積為v1的海水中只反滲透無窮小容積dv的淡水時 可取 5 161 因此 得如下 5 162 上式表明在反滲透過程中用海水生產(chǎn)每單位體積淡水所需要的最小能量 而式 5 160 則表示在海水體積不同壓縮程度下其所需的理論耗能量 5 15超濾 1 超濾的工作過程 如圖5 50所示 帶有a及b兩種溶質顆粒的原水近入設備的流道 流道一側為選擇性膜 膜孔大于顆粒b小于顆粒a 在膜的兩側施加一壓差 p 則得超濾水及濃水兩種出水流量 顆粒a被膜截留 顆粒b則通過膜隨超濾水流出 當cp 0時說明a顆粒l00 地被截留 表示為截留度 1 0 顆粒b截留度為0 5 15超濾 5 164 式中 e 為膜的開孔面積分數(shù) r 為孔的半徑 為水的動力粘滯度 為孔的迂曲系數(shù) 用以表示孔的長度可能比膜的厚度 大 p 為膜的兩側壓差 式 5 164 中er2 可用km表示 得 5 165 式 5 165 表示水的通量與膜兩側的壓差成正比 但是實驗證明只有在純水或不被膜截留的小分子溶液 以及大分子的稀溶液的情況 才能符合 5 165 式的關系 當大分子的濃度加大后 壓差 p的增長所產(chǎn)生的通量增長就會逐漸緩和 最后甚至不再增長 圖5 51表示出這兩種情況 超濾可以在無需清除濾膜上所累積的固體顆粒的條件下保持過濾通最穩(wěn)定不變 這是超濾與其它過濾方法相比所具有的特點 1 其原理即濾膜的篩除作用 濾膜的孔隙能通過水及能由水帶走的小于孔隙尺寸的顆粒 但截留了大于孔隙尺寸的顆粒 水在孔隙中的運動是一種粘滯流 它的通量可表示為 5 15超濾 2 上述現(xiàn)象說明超濾的機理不止是篩除作用 還有濃差極化 由于水的通量j不斷把不能透過膜孔的大分子溶質 小分子溶質透過膜 帶到濾膜表面并且不斷積累 使溶質在表面處的濃度cm高于溶質在主體液體中的濃度cb形成厚度為 的濃度差邊界層 這個現(xiàn)象稱為濃差極化 在邊界層內 由于濃度梯度的推動 產(chǎn)生了溶質從膜表面向主體液體擴散的通量 穩(wěn)態(tài)時 在厚度為 的邊界層內存在如下總的擴散方程 5 166 5 15超濾 式中 j為單位時間 單位面積透過膜的溶劑 水 的通量 d為溶質在水中的擴散系數(shù) c為溶液中的溶質濃度 上式積分得 5 167 由圖5 52所示 jc表示向著膜方向遷移的溶質通量 表示反向擴散的溶質通量 其差值等于透過膜的溶質通量js 在穩(wěn)態(tài)時 js應為常數(shù) 5 15超濾 若用cf表示濾過液中的溶質濃度 則有js j cf代人式 5 167 得或 5 168 根據(jù)邊界條件x 0 c cm x c cb對式 5 168 積分得 5 169 當cf很小以至可以忽略不計時 上式簡化為 5 170 式中d 可用km代替 稱為傳質系數(shù) 則得 5 171 5 15超濾 式 5 171 及式 5 169 的超濾模型需要確定傳質系數(shù)km km值知道之后才能計算任凝膠層極化條件下的超濾通量極大值 按流道的幾何形狀及水流條件的特點可得到sherwood數(shù) sh 與雷諾數(shù) re 及施密特數(shù) sc 間的相關方程式 由這樣的方程式可以計算計算km 有關這些相似準數(shù)的討論請參看4 3 當流道為矩形斷面 水流條件為紊流時 相關方程式為 5 172 水流為層流時 相關方程式為 5 173 sh re及sc的計算公式為 5 174 5 175 5 176 5 15超濾 式中 de稱流道的當量直徑l為流道的長度u為沿流道方向的平均水流速度 為水的密度 為水的粘滯度 其它符號同前 當量直徑的計算公式如下 5 177 5 16膜生物反應器 1 膜生物反應器的發(fā)展與分類 2 膜生物反應器的分類根據(jù)膜組件與生物反應器的組合位置可籠統(tǒng)地將膜生物反應器分為分置式和一體式兩大類 如圖5 54所示 根據(jù)膜組件中膜的材料化學組成的不同可分為有機膜 如聚礬 聚丙烯睛膜等 和無機膜 如陶瓷膜等 根據(jù)膜孔徑大小可分為微濾膜 超濾膜 反滲透膜 根據(jù)膜組件的形狀的不同又可分為管式膜 板式膜 中空纖維式 螺旋式 毛細管式等 1 膜生物反應器的發(fā)展膜生物反應器最先用于微生物發(fā)酵工業(yè) 在廢水處理領域中的應用研究始于20世紀60年代未的美國 但當時由于受膜生產(chǎn)技術所限 膜的使用壽命短 膜通量小 使其在投入實際應用的開發(fā)中遇到了障礙 70年代中后期 日本研究膜分離技術在廢水處理中的應用 進入80年代后 由于新型膜材料技術與制造業(yè)的迅速發(fā)展 膜生物反應器的開發(fā)研究在國際范圍內才逐步成為熱點 污水處理中的膜生物反應器 mb 是指將膜分離技術中的超 微濾膜組件與污水生物處理工程中的生物反應器相互結合成的一個新系統(tǒng) 5 16膜生物反應器 根據(jù)生物反比器中微生物生長需氧情況的不同 膜生物反應器也分為兩大類 即好氧膜生物反應器與厭氧膜生物反應器 有文獻按這一分類原則將膜生物反比器歸納為四個系統(tǒng) 即ramb系統(tǒng) mfmb系統(tǒng) tomb系統(tǒng)和scmb系統(tǒng) 前兩者是厭氧性的膜生物反應器 后兩者是好氧性的膜生物反應器 5 16膜生物反應器 2 膜生物反應器的研究與應用早期的有關膜生物反應器廢水處理工藝的研究主要集小在應用的可行性 處理效果及運行的穩(wěn)定性方面 許多研究都表明膜生物反應器應用于廢水處理 具有污染物去陳效率高 出水水質好 運行穩(wěn)定可靠的特點 在這一系統(tǒng)中 微生物的特性如何變化以及影響該系統(tǒng)性能的操作因素更是人們關注的重點 膜通量是膜生物反應器的一個重要操作參數(shù) 其影響因素有混合液懸浮固體濃度 溫度 膜面流速 膜的工作壓力 膜的阻力 膜吸附 膜堵塞和濃差極化等 5 16膜生物反應器 對于工作壓力 般認為存在一個臨界壓力值 臨界壓力值隨膜孔徑的增加而減小 saw報道微濾膜的臨界壓力值在120kpa左右 超濾膜的臨界壓力值在160kpa左右 膜的性質包括膜孔徑大小 憎水性 電荷性質 粗糙度等也對分離效果產(chǎn)生影響 對不同截留分子量的超濾膜的試驗研究表明 截留分子量小于300000時 隨截留分子量 即膜孔徑的增加 膜通量增加 大于該截留分子量時 膜通量變化不大 而膜孔徑增加至微濾范圍時 膜通量反而下降 據(jù)推測這主要是細菌在微濾膜兒內造成不可逆的堵塞所致 膜生物反應器的應用 目前除少數(shù)幾座小水量的生產(chǎn)性裝置在日本等國建成之外 所報道的成果大多數(shù)那還屬于小試或中試研究 理論和試驗都證明膜的工作壓力對膜通量的影響分兩種情況 1 低壓區(qū) 膜的水力阻力 起主導作用 當mlss濃度一定時 膜通量與壓力呈線性關系 工作壓力越高 通量越大 2 高壓區(qū) 濃差極化形成的凝膠層阻力起主導作用 通量與工作壓無關 5 13膜分離法概述 1 定義膜分離法是微孔過濾 超濾 反滲透 滲析 電滲析方法的統(tǒng)稱 2 幾種膜分離法微孔過濾 超濾和反滲透是以壓力差作為驅動力的膜分離法 滲析是以濃度差作為驅動力的膜分離法 電滲析是利用離子交換膜對水中離子的選擇性 以電位差作為驅動力的膜分離法 其中電滲析 超濾 反滲透是目前給水與廢水處理常用的三種膜分離法 超濾和反滲透的應用范圍及工作壓力見圖5 46 5 13膜分離法概述 3 半透膜 1 半透膜是一種只能通過溶液中某種組分的膜 反滲透作用所用的濾膜就是半透膜 它厚約幾個 m到0 1nm 可以分為平膜和中空纖維膜兩種 2 半透膜的斷面分為表皮層 過濾層和多孔層三層 如圖5 47 5 13膜分離法概述 表皮層 一種微晶片結構 致密 含有結合水 具有透水而又不被堵塞的特性 過渡層 一種凝膠體的海綿狀結構 含有結合水和毛細管水 多孔層 一種凝膠體的海綿狀結構 含有結合水和毛細管水 空隙大 起支撐作用 3 膜的半透性的幾中解釋第一種 篩除作用 即膜孔大小介于水分子與溶質分子之間 因此水能透過 而溶質不能透過 但這不能解釋鹽離子不能透過的原因 因為這些離子和水分子的大小基本 樣 第二種 是在半透膜孔的壁上吸附了水分子 因此堵塞了溶質分子的通路 水分子可以自由運動通過膜孔 而溶質分子則需要把水分子頂下來后才能通過 這需要較大能量 因此 在通常溶液的情況下就不能通過半透膜 第三種 認為膜的聚合物上有帶電荷部位 這些電荷阻擋了電解質的離子通過 起了滲透膜的作用 但是 大多數(shù)的反滲透用膜 都不具有帶電荷部位 第四種 有一種機理認為是由于水能溶解于膜內 而溶質不能溶解于膜內 但是以上的四種都不能解釋全部滲透現(xiàn)象 5 14反滲透 1 滲透與滲透壓 如圖5 48所示 在聯(lián)通管中所裝的半透膜的兩邊分別裝不含溶質的水和含溶質的溶液 水 溶劑 透過膜擴散到溶液一側 結果使溶液一側的液面逐漸上升 直至達到某一水位高度的平衡狀態(tài)為止 此所謂滲透過程 溶液滲透壓 阻止?jié)B透過程進行所需外加的壓力或使純溶劑不向溶液一側擴散而必須外加在溶液上的壓力 5 14反滲透 理想溶液中水的化學位可以表示為 5 131 式中 指定溫度 壓力下溶液中水的化學位 0 指定溫度 壓力下純水的化學位r 摩爾氣體常數(shù) 8 314j mol k t 熱力學溫度x 溶液中水的摩爾分數(shù)由于x恒小于l 故式 5 131 右邊的第二項為負值 說明溶液中水的化學位 小于純水的化學位 0 于是 純水的分子通過膜向溶液一側滲透 或者水分子從低濃度溶液一側通過膜向高濃度溶液一例滲透 直至兩邊的化學位相等 即在半透膜的兩邊產(chǎn)生滲透壓力 為止 此時 溶劑與溶液達到一種動態(tài)平衡 滲透是一種自發(fā)過程 水分子從化學位 或化學勢 較大的一側自動流向化學位較小的一側 直到溶劑水的化學位在恒溫恒壓下與溶液中水的化學位相等為止 任何溶液都有滲透壓 只是在有半透膜存在的條件下 才能表現(xiàn)出來 出現(xiàn)滲透壓的原因可由化學熱力學來解釋 如下 理想溶液中水的化學位可以表示為 5 131 式中 指定溫度 壓力下溶液中水的化學位 0 指定溫度 壓力下純水的化學位r 摩爾氣體常數(shù) 8 314j mol k t 熱力學溫度x 溶液中水的摩爾分數(shù)由于x恒小于l 故式 5 131 右邊的第二項為負值 說明溶液中水的化學位 小于純水的化學位 0 于是 純水的分子通過膜向溶液一側滲透 或者水分子從低濃度溶液一側通過膜向高濃度溶液一例滲透 直至兩邊的化學位相等 即在半透膜的兩邊產(chǎn)生滲透壓力 為止 此時 溶劑與溶液達到一種動態(tài)平衡 理想溶液中水的化學位可以表示為 5 131 式中 指定溫度 壓力下溶液中水的化學位 0 指定溫度 壓力下純水的化學位r 摩爾氣體常數(shù) 8 314j mol k t 熱力學溫度x 溶液中水的摩爾分數(shù)由于x恒小于l 故式 5 131 右邊的第二項為負值 說明溶液中水的化學位 小于純水的化學位 0 于是 純水的分子通過膜向溶液一側滲透 或者水分子從低濃度溶液一側通過膜向高濃度溶液一例滲透 直至兩邊的化學位相等 即在半透膜的兩邊產(chǎn)生滲透壓力 為止 此時 溶劑與溶液達到一種動態(tài)平衡 5 14反滲透 為清楚起見 溶液中水的摩爾分數(shù)以x1表示 溶液中溶質的摩爾分數(shù)以x2表示 則有 5 138 5 139 5 14反滲透 式中 n1 n2分別為1l溶液中水和溶質的物質的量 由此得 5 140 展開得 5 141 因n2 n1 因此可忽略上式中的高階小項得 5 142 于是式 5 137 可近似寫成 5 143 在稀溶液中 實際上即為溶液的體積v 所以式 5 143 又可寫成 5 144 式 5 144 的形式與理想氣體定律的方程類似 事實上 5 144 最早是把水中溶解的顆粒的隨機運動看作是與理想氣體的分子運動類比得出來的 實際即為溶質的物質的量濃度 所以式 5 144 的另一種形式為 5 145 上式稱為滲透壓的vanthoff公式 5 14反滲透 對于稀溶液式 5 143 還可寫為 5 146 表5 3列出了用不同公式所得蔗糖溶液的滲透壓計算值與實測值的比較 計算值與實測值基本一樣 但是小于實測值 說明理論計算公式能反映基本情況 有部分沒離解 因此 對電解質溶液式 5 145 引用了一個系數(shù) 寫成 5 147 2 反滲透通量由圖5 48可看出 當需要從濃水中分離出淡水時 必須在膜的濃水一側施加大于滲透壓 的壓力p 這就是所謂的反滲透作用 5 14反滲透 式中 j1 水的通量 膜的厚度 p及 分別為膜兩側的壓力差及滲透壓 積分時假定d1值不受壓力的影響 膜的性質也不受壓力的影響 對于通過反滲透去除的溶質來說 式 5 148 右邊的第一項遠比第二頂大 由此可得下面的近似積分形式 5 149b 式中 j2 溶質的通量 d2 為溶質在膜內的擴散系數(shù) c2m及c2s 分別為溶質在膜內及溶液內的濃度 k 溶質的分配系數(shù) 即k c2m c2s 5 150 當膜的特性不是壓力或濃度的函數(shù)時 可視作膜的常數(shù) 用km代表 可視作溶質的滲透常數(shù) 用ks代表 因此得 5 151 5 152 5 14反滲透 反滲透的效率可表示如下溶質i的去除效率 5 153 式中 cif與cip分別為進水及出水中溶質i的濃度 但為了更全面地反映反滲透的效率 應該把從廢液中所排掉的溶質i對進入反滲透設備的溶質進行比較 表示為 5 154 式中 q和qp分別為進水及出水的流量cib為廢液中i的濃度 3 海水淡化的最低理論耗能利用反滲透原理還可推導出海水淡化所需的最低理論耗能量 當圖5 48的半透膜兩側分別為淡水和海水時 則在反滲透開始時 在右側施加一比原來海水的滲透壓 略大的壓力p 這一壓力使容積為dv的純水滲入淡水一側 因此海水側容積減少dv 對于每一無限小的壓縮步驟 壓力p所作的功為 dv 海水由于分離出dv體積的淡水而引起含鹽濃度增加 從而滲透壓也增加 若海水從初始體積v1縮小到終末體積v2 即產(chǎn)生純水體積 v1 v2 的過程中 每產(chǎn)生單位體積約純水所需作的功為 5 14反滲透 p與p0的關系為p p0 1 as 5 158 式中 s 表示海水的鹽度 a 為系數(shù) 取值為5 37x10 4將式 5 158 代人式 5 157 5 159 因式中as 1 故以1n 1 as as代入 假設海水一側的含鹽量總量sv在整個過程中保持不變 并令s1為誨水的初始體積v1時的含鹽量 則 代入式 5 159 積分可得 5 160 5 14反滲透 當v2 v1時 即從體積為v1的海水中只反滲透無窮小容積dv的淡水時 可取 5 161 因此 得如下 5 162 上式表明在反滲透過程中用海水生產(chǎn)每單位體積淡水所需要的最小能量 而式 5 160 則表示在海水體積不同壓縮程度下其所需的理論耗能量 5 15超濾 1 超濾的工作過程 如圖5 50所示 帶有a及b兩種溶質顆粒的原水近入設備的流道 流道一側為選擇性膜 膜孔大于顆粒b小于顆粒a 在膜的兩側施加一壓差 p 則得超濾水及濃水兩種出水流量 顆粒a被膜截留 顆粒b則通過膜隨超濾水流出 當cp 0時說明a顆粘l00 地被截留 表示為截留度 1 0 顆粒b截留度為0 5 15超濾 5 164 式中 e 為膜的開孔面積分數(shù) r 為孔的半徑 為水的動力粘滯度 為孔的迂曲系數(shù) 用以表示孔的長度可能比膜的厚度 大 p 為膜的兩側壓差 式 5 164 中er2 可用km表示 得 5 165 式 5 165 表示水的通量與膜兩側的壓差成正比 但是實驗證明只有在純水或不被膜截留的小分子溶液 以及大分子的稀溶液的情況 才能符合 5 165 式的關系 當大分子的濃度加大后 壓差 p的增長所產(chǎn)生的通量增長就會逐漸緩和 最后甚至不再增長 圖5 51表示出這兩種情況 超濾可以在無需清除濾膜上所累積的固體顆粒的條件下保持過濾通最穩(wěn)定不變 這是超濾與其它過濾方法相比所具有的特點 1 其原理即濾膜的篩除作用 濾膜的孔隙能通過水及能由水帶走的小于孔隙尺寸的顆粒 但截留了大于孔隙尺寸的顆粒 水在孔隙中的運動是一種粘滯流 它的通量可表示為 5 15超濾 5 15超濾 式中 j為單位時間 單位面積透過膜的溶劑 水 的通量 為溶質在水中的擴散系數(shù) c為溶液中的溶質濃度 上式積分得 5 167 由圖5 52所示 jc表示向著膜方向遷移的溶質通量 表示反向擴散的溶質通量 其差值等于透過膜的溶質通量js 在穩(wěn)態(tài)時 js應為常數(shù) 5 15超濾 若用cf表示濾過液中的溶質濃度 則有js j cf代人式 5 167 得或 5 168 根據(jù)邊界條件x 0 c cm x c cb對式 5 168 積分得 5 169 當cf很小以至可以忽略不計時 上式簡化為 5 170 式中d 可用km代替 稱為傳質系數(shù) 則得 5 171 5 15超濾 式 5 171 及式 5 169 的超濾模型需要確定傳質系數(shù)km km值知道之后才能計算任凝膠層極化條件下的超濾通量極大值 按流道的幾何形狀及水流條件的特點可得到sherwood數(shù) sh 與雷諾數(shù) re 及施密特數(shù) sc 間的相關方程式 由這樣的方程式可以計算計算km 有關這些相似準數(shù)的討論請參看4 3 當流道為矩形斷面 水流條件為紊流時 相關方程式為 5 172 水流為層流時 相關方程式為 5 173 sh re及sc的計算公式為 5 174 5 175 5 176 5 15超濾 式中 de稱流道的當量直徑l為流道的長度u為沿流道方向的平均水流速度 為水的密度 為水的粘滯度 其它符號同前 當量直徑的計算公式如下 5 177 5 16膜生物反應器 1 膜生物反應器的發(fā)展與分類 2 膜生物反應器的分類根據(jù)膜