九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5章 二次函數(shù) 5.4 二次函數(shù)與一元二次方程（2）課件 （新版）蘇科版.ppt

5 4 二次函數(shù)與一元二次方程 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2 bx c 0的根有什么關(guān)系 有兩個(gè)交點(diǎn) 有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根 b2 4ac 0 有一個(gè)交點(diǎn) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b2 4ac 0 沒(méi)有交點(diǎn) 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 b2 4ac 0 復(fù)習(xí)提問(wèn) 1 用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y x2 2x 10的圖象 你能利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程x2 2x 10 0的根嗎 2 觀察估計(jì)二次函數(shù)y x2 2x 10的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 由圖象可知 圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 其橫坐標(biāo)一個(gè)在 5與 4之間 另一個(gè)在2與3之間 活動(dòng)探究 其橫坐標(biāo)一個(gè)在 5與 4之間 另一個(gè)在2與3之間 約為 4 3 約為2 3 1 39 0 76 0 11 0 56 1 39 0 76 0 11 0 56 分別約為 4 3和2 3 3 確定方程x2 2x 10 0的解 由此可知 方程x2 2x 10 0的近似根為 x1 4 3 x2 2 3 用一元二次方程的求根公式驗(yàn)證一下 看是否有相同的結(jié)果 1 原方程可變形為x2 2x 13 0 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2 2x 10 3的近似根 3 觀察估計(jì)拋物線y x2 2x 13和x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 由圖象可知 它們有兩個(gè)交點(diǎn) 其橫坐標(biāo)一個(gè)在 5與 4之間 另一個(gè)在2與3之間 分別約為 4 7和2 7 可將單位長(zhǎng)再十等分 借助計(jì)算器確定其近似值 4 確定方程x2 2x 10 3的解 由此可知 方程x2 2x 10 3的近似根為 x1 4 7 x2 2 7 2 用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y x2 2x 13的圖象 解法2 利用二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象求一元二次方程ax2 bx c 0的近似根的一般步驟是怎樣的 課堂點(diǎn)睛 用描點(diǎn)法作二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象 觀察估計(jì)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 確定一元二次方程ax2 bx c 0的解 在求一元二次方程的解的時(shí)候 你愿意采用今天學(xué)習(xí)的這種方法嗎 利用二次函數(shù)的圖象獲取相關(guān)信息 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則a0 b0 c0 填 或 練習(xí) 二次函數(shù)y ax2 bx c與一次函數(shù)y ax c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是圖中的 如圖 坐標(biāo)系中拋物線是函數(shù)y ax2 bx c的圖象 則下列式子能成立的是 a abc 0b a b c 0c b a cd 2c 3b 三 拓展與延伸如圖 已知二次函數(shù)y x2 bx c 圖象過(guò)a 3 6 并與x軸交于b 1 0 和點(diǎn)c 頂點(diǎn)為p 1 求這個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式 2 設(shè)d為線段oc上的一點(diǎn) 且滿足 dpc bac 求d點(diǎn)坐標(biāo) 課堂寄語(yǔ) 利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根 雖然對(duì)于我們現(xiàn)在解一元二次方程沒(méi)有應(yīng)用價(jià)值