湖南省益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)迎豐橋鎮(zhèn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（4）課件 （新版）新人教版.ppt

二次函數(shù)y a x h 2 k的圖象和性質(zhì) 例題 例3 畫(huà)出函數(shù)的圖像 指出它的開(kāi)口方向 頂點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸 解 先列表 畫(huà)圖 再描點(diǎn)畫(huà)圖 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 直線x 1 解 先列表 再描點(diǎn) 連線 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 討論 拋物線的開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸 頂點(diǎn) 拋物線的開(kāi)口向下 對(duì)稱(chēng)軸是直線x 1 頂點(diǎn)是 1 1 向左平移1個(gè)單位 向下平移1個(gè)單位 向左平移1個(gè)單位 向下平移1個(gè)單位 平移方法1 平移方法2 二次函數(shù)圖像平移 x 1 2 拋物線有什么關(guān)系 歸納 向左 右 平移 h 個(gè)單位 向上 下 平移 k 個(gè)單位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 y a x h 2 k 向上 下 平移 k 個(gè)單位 y ax2 k 向左 右 平移 h 個(gè)單位 平移方法 一般地 拋物線與形狀 位置不同 把拋物線y ax2向上 下 向左 右 可以得到拋物線平移的方向 距離要根據(jù) 的值來(lái)決定 拋物線有如下特點(diǎn) 1 當(dāng)a 0時(shí) 開(kāi)口 當(dāng)a 0時(shí) 開(kāi)口 2 對(duì)稱(chēng)軸是直線 3 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 相同 平移 h k 向上 向下 x h h k 練習(xí) 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直線x 3 直線x 1 直線x 3 直線x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 2 x 2 6 1 完成下列表格 2 請(qǐng)回答拋物線y 4 x 3 2 7由拋物線y 4x2怎樣平移得到 3 拋物線y 4 x 3 2 7能夠由拋物線y 4x2平移得到嗎 向上平移7個(gè)單位 向右平移3個(gè)單位 不能 平移不改變開(kāi)口方向 例題 例4 要修建一個(gè)圓形噴水池 在池中心豎直安裝一根水管 在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭 使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高 高度為3m 水柱落地處離池中心3m 水管應(yīng)多長(zhǎng) a 解 如圖建立直角坐標(biāo)系 點(diǎn) 1 3 是圖中這段拋物線的頂點(diǎn) 因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù) 這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 0 0 a 3 1 2 3 解得 因此拋物線的解析式為 y a x 1 2 3 0 x 3 當(dāng)x 0時(shí) y 2 25 答 水管長(zhǎng)應(yīng)為2 25m 1 拋物線y a x 2 2 3經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0 0 則a 4 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 1 2 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2 3 求它的解析式 2 拋物線y 3x2向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線是 3 拋物線y 2 x m 2 n的頂點(diǎn)是 回顧 二次函數(shù)y a x h 2 k的性質(zhì) 向上 向下 h k h k x h x h 當(dāng)xh時(shí) y隨著x的增大而增大 當(dāng)xh時(shí) y隨著x的增大而減小 x h時(shí) y最小值 k x h時(shí) y最大值 k 拋物線y a x h