數(shù)學思想滲透的教學片段以及說明.doc

數(shù)學思想滲透的教學片段以及說明我們在數(shù)學教學中要有意識地加強數(shù)學思想方法的滲透與運用，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。 我們在課堂教學中，怎樣才能更有效地突出數(shù)學思想方法，讓學生在知識、能力、思想方法等方面得到全面的提升?現(xiàn)結(jié)合人教版小學五年級上冊梯形面積一課教學，談談對化歸思想方法滲透的實踐與感悟。 片段一：在情境中感知 師：同學們，前一段時間我們掌握了哪些圖形的面積計算? 生：我們學過了平行四邊形、三角形的面積計算。 師：平行四邊形與三角形的面積計算公式，我們是怎樣推導出來的? 生：通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，推出平行四邊形面積計算公式的。把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，然后推出三角形的面積計算公式的。 師：我們在推導這兩個圖形面積計算公式時，有什么共同點? 生：都是把要求的面積圖形轉(zhuǎn)化成我們會求面積的圖形，然后再去推出這個圖形的面積計算公式。 師：同學們所說的這種方法就是化歸法，它是指將有待解決或未解決的問題，通過運用一定的數(shù)學思想，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決或較易解決的問題，最后達到解決問題的一種方法。對于梯形的面積如何計算，同學們也可大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們已學過的哪些圖形呢? 經(jīng)過學生猜想?yún)R報如下：梯形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形。 分析：通過對平行四邊形與三角形面積推導過程的回顧，實質(zhì)上是引導學生對已應用的化歸數(shù)學思想進一步明確，使學生對化歸數(shù)學思想有一個整體的初步的感知，知道化歸思想就是化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易。同時也為學生對梯形面積推導的思維策略作了有效的鋪墊。 片段二：在探究中體驗 師：現(xiàn)在我們就來探究一下梯形的面積該如何計算。 (學生探究大約15分鐘后) 師：同學們按小組來匯報一下你們的研究情況。 生1：我們小組是用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)，因為是用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這時梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的底是梯形的上底加下底，高是一樣的，所以梯形的面積計算公式是(上底+下底)高2，(學生貼出下圖) 師：你們?yōu)槭裁磿氲接脙蓚€完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形的方法來推導梯形的面積計算公式呢? 生：因為三角形的面積計算公式就是這樣推導出來的。 師：不錯，學以致用是一種重要的學習方法。這個小組的同學，研究很有條理性，真是了不起!還有其他的方法嗎? 生2：我們是用一個梯形來研究的。(學生在黑板上貼出下圖) (學生邊講邊在黑板上比畫)，把梯形上下對折后剪開，拼成一個平行四邊形，這時平行四邊形的面積與原來梯形的面積是一樣的，平行四邊形的底與梯形的上底與下底之和相等，平行四邊形的高等于梯形的高的1/2，所以梯形的面積是(上底+下底)(高2)。 師：說得太棒了!研究到現(xiàn)在，同學得出了自己的結(jié)論，想想我們是怎樣得出來的呢? 生：都是通過化歸的方法得出的，就是把梯形通過轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會求面積的圖形，然后得出的。 師：對，剛才同學們的研究方法途徑不同，但有一個共同的地方就是都運用了化歸的思想方法。 分析：本片段實際上是學生在化歸思想方法指導下的有目的、有意識的探究過程，教師重視學生對梯形多種形式轉(zhuǎn)化的引導，開拓了學生思維。雖然學生的研究方法途徑不同，但都是運用了化歸的思想方法，把學生對化歸思想的認識由模糊狀態(tài)提升到清晰的狀態(tài)，有力地促進了學生對化歸思想方法的體驗與感悟。 片段三：在運用中拓展 教師出示：求出下面圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米） 生解題，師輔導。 師：現(xiàn)在哪位同學來匯報一下？ 生：我是這樣想的，陰影部分的面積可能通過梯形的面積減去三角形的面積而求得，就是先分別求出梯形的面積： (6+10)42=32(平方厘米)，三角形的面積：642=12(平方厘米)，最好計算出陰影部分的面積為20平分厘米。 師：你為什么這樣想？ 生：因為我覺得直接求陰影部分的面積有點難，我就想到了用梯形的面積減去三角形的面積，因為這兩個面積我們都知道求了。這也就是運用了化歸思想，把未知的轉(zhuǎn)化為已知。 師：真不錯，活學活用!還有沒有其他解法? 生：我是直接求陰影部分面積的。這個陰影部分就是一個梯形，它的上底是6cm，高是4cm，下底是未知的，但是我們可以看出陰影梯形的下底的長是10-6=4（cm），所以陰影梯形的面積就是(6+4)42=20(平方厘米)。 分析：在拓展練習中，教師有意識地對學生在課堂上所運用的化歸思想進行拓展，讓學生對化歸思想又有了一次靈活的、創(chuàng)造性的運用過程，深化了學生對化歸思想的理解和把握，這樣學生所學的知識就是鮮活的、富有生機的、可遷移的，學生數(shù)學素養(yǎng)得到了質(zhì)的飛躍。 片段四：在反思中提升 師：同學們想想在學習中，我們還有在哪些方面也用了轉(zhuǎn)化的思想? 生：在學習“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，我們就是通過把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，然后得出了除數(shù)是小數(shù)的除法法則的。 生：小數(shù)加減法為什么要小數(shù)點對齊，是通過對元、角、分單位的運用來理解的，后來才知道小數(shù)點對齊實際上就是數(shù)位對齊。 分析：在本片段中教師重點引導學生對化歸思想進行反思，學生在反思中觸類旁通，舉一反三，對化歸思想有了更深刻的理解，提升了學生的數(shù)學思想素養(yǎng)。 知識和技能是數(shù)學學習的基礎，而