小學(xué)奧數(shù) 設(shè)數(shù)法解題.doc

設(shè)數(shù)法解題專題簡析：在小學(xué)數(shù)學(xué)競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細(xì)分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對于答案并無影響，這時就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個數(shù)要盡量的方便計算），然后求出解答。例題1。如果，那么（ ）個。解： 由第一個等式可以設(shè)3，2，代入第二式得5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號內(nèi)應(yīng)填4。說明：本題如果不用設(shè)數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費周折。練習(xí)11. 已知，問（ ）個。2. 五個人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊誰高，高幾厘米？3. 甲、乙、丙三個倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運60噸到乙倉庫，從乙倉庫運45噸到丙倉庫，從丙倉庫運55噸到甲倉庫，這時三個倉庫的貨哪個最多？哪個最少？最多的比最少的多多少噸、例題2。足球門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加，問一張門票降價多少元？【思路導(dǎo)航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個觀眾，收入為15元，那么降價后有兩個觀眾，收入為15（1+）18元，則降價后每張票價為1829元，每張票降價1596元。即： 1515（1+）26（元） 答：每張票降價6元。說明：如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價： 1515a（1+）2a6（元）練習(xí)21. 某班一次考試，平均分為70分，其中及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？2. 游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30，又來了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了20，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40，小學(xué)生增加百分之幾？3. 五年級三個班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的，全部女生人數(shù)占全年級人數(shù)的幾分之幾？例題3。小王在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。【思路導(dǎo)航】題中四個速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個單程是1200米。則（1） 四個單程的和：120044800（米）（2） 四個單程的時間分別是；12002006（分）12002405（分）12001508（分）12002006（分）（3） 小王的平均速度為： 4800（6+5+8+6）192（米） 答：小王的平均速度是每分鐘192米。練習(xí)31. 小華上山的速度是每小時3千米，下山的速度是每小時6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。2. 張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩地。去時每小時行15千米，返回時因逆風(fēng)，每小時只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米？3. 小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時48千米，如果他去時每小時行42千米，那么他返回時的平均速度是每小時行多少千米？例題4某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10，這個班男孩平均身高是多少？【思路導(dǎo)航】題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有6人。（1） 總身高：115【5+5（1+）】1265（厘米）（2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10），所以5個女孩的身高相當(dāng)于5（1+10）5.5個男孩的身高，因此男孩的平均身高為： 1265【（1+10）5+6】110（厘米） 答：這個班男孩平均身高是110厘米。練習(xí)41. 某班男生人數(shù)是女生的，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問：女生平均身高是多少厘米？2. 某班男生人數(shù)是女生的，女生的平均身高比男生高15，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？3. 一個長方形每邊增加10，那么它的周長增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？例題5狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？【思路導(dǎo)航】馬跑一步的距離不知道，跑3步的時間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。 設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3步的時間為1，則狗跑5步的時間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21。那么， 20【30（2120）】600（米） 答：狗再跑600米，馬可以追到它。練習(xí)51. 獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？2. 獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子