數(shù)學(xué)人教版八年級下冊正方形的性質(zhì)與判定.doc

19.2.3 正方形 教學(xué)設(shè)計(jì)蛟湖初級中學(xué) 初二數(shù)學(xué) 徐衛(wèi)平教學(xué)目標(biāo)：1掌握正方形的定義、性質(zhì)和判定方法，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的關(guān)系，能運(yùn)用相關(guān)知識、選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行證明和計(jì)算。2在觀察、操作、推理、歸納過程中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性3培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化與化歸等重要思想方法，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和推理論證能力，體會事物之間的相互聯(lián)系和相互區(qū)別。教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義、性質(zhì)和判定方法，正方形與平行四邊形、菱形、矩形之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：知識的靈活運(yùn)用，正方形的準(zhǔn)確判定、與各種四邊形之間關(guān)系的正確辨析。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖講授新知 引入：生活中的四邊形不經(jīng)一番寒徹骨，哪有梅花撲鼻香！定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。一正方形的定義：有一組鄰邊 且有一個(gè)角是 的 叫正方形二平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系：三正方形的判定方法：_+_+_=正方形（定義）_+_=正方形_+_=正方形_+_=正方形運(yùn)用幾何畫板演示平行四邊形到矩形、菱形、正方形的變化，直觀準(zhǔn)確，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。滲透類比思想給出定義。通過集合關(guān)系圖、流程圖幫助學(xué)生理順各種四邊形之間的關(guān)系。講授新知探索正方形的性質(zhì)，在相應(yīng)空格內(nèi)打“”正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。四正方形的性質(zhì) 學(xué)生探究填表，歸納正方形性質(zhì)。采用圖表等方式幫助學(xué)生進(jìn)行知識梳理歸納，有利于學(xué)生掌握圖形的概念和性質(zhì)。形象、易于記憶。鞏固練習(xí)眾人天地會做才算懂！1矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A四邊相等 B四個(gè)角都為直角 C對角線互相垂直 D對角線互相平分2正方形添加一條對角線后，圖形中共有_個(gè)_三角形，若添加兩條對角線，則圖形中共有_個(gè)_三角形3（2014蘇州改編）如圖，正方形ABCD中，ADB= 度，若AC=2cm，則BC= cm，正方形的面積為 cm24（2014海口期末）如圖，RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，則四邊形CFDE 正方形（“是”或“不是”）5（2005天津改編）四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定它是正方形的條件是（）AABCD，AB=CD，AC=BD BAO=CO，BO=DO，ACBDCAO=BO=CO=DO，ABBC DAB=BC=CD=DA，A=B重組教材練習(xí)、改編考題為課堂服務(wù)。第1題是文字語言題，第3-5題是符號語言題。2、3題有聯(lián)系，第3題可引導(dǎo)學(xué)生思考不同方法，增強(qiáng)知識之間的聯(lián)系。第4題新舊知識結(jié)合（角平分線性質(zhì)）進(jìn)行考察。第5題要求學(xué)生動(dòng)手畫圖。注重提煉方法。綜合運(yùn)用達(dá)人樂園自信才能行！6（2015泰州）如圖，E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AH=BE=CF=DG求證：四邊形EFGH是正方形新舊知識結(jié)合，以全等為背景，探索正方形中典型的問題，綜合運(yùn)用正方形的性質(zhì)和判定進(jìn)行解題。通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，體會變化中的不變，提升認(rèn)知高度。深化新知四平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系：完善幾種四邊形之間的關(guān)系圖，通過網(wǎng)狀圖表幫助學(xué)生歸納記憶。深化新知、形成技能，更好的理解圖形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系和必備條件。提升訓(xùn)練會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小！7判斷：（1）四邊相等且有一個(gè)直角的四邊形是正方形（ ）（2）對角線垂直的矩形是正方形（ ）（3）四個(gè)角都相等的菱形是正方形（ ）（4）對角線垂直且相等的四邊形是正方形（ ）超人世界愛拼才會贏！8（2012呼倫貝爾改編）如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC添加一個(gè)條件使四邊形EDFA是正方形，請你至少寫出兩種不同的添加方法（無需證明，可添加輔助線）第8題可作為第4題變式，開放性問題，貫穿從矩形、菱形到正方形轉(zhuǎn)化的知識脈絡(luò)。學(xué)生通過觀察、交流、推理，增強(qiáng)動(dòng)手能力和語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，以及勇于探索、敢于質(zhì)疑的寶貴精神課堂小結(jié)正方形的性質(zhì)正方形的判定方法平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系小結(jié)回顧，梳理知識體系。課后練習(xí)學(xué)而時(shí)習(xí)之，其樂無窮! 1（2014青島月考）正方形具有，菱形不具有的性質(zhì)是（ ）A四條邊都相等 B有四條對稱軸C對角線互相垂直 D對角線平分一組對角2（2008青浦期末）把一張矩形紙片如右圖那樣折一下，就可裁出正方形紙片，其理由是 3（2009莆田）菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，請你添加一個(gè)條件 ，使得該菱形為正方形4正方形的面積為25，則其周長為 ，對角線長為 5（2008貴陽）如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分面積之和為 cm2。6（2012保定一模）如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C都在直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 7（2014湖北期中）如圖，正方形ABCD，以AD為邊作等邊ADE，則AEB的度數(shù)為 第5題 第6題 第7題8（2010淄博改編）如圖，E為正方形ABCD的邊BC延長線上的點(diǎn)，F(xiàn)是CD邊上一點(diǎn)，且CE=CF，連接DE，BF則DE與BF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請給出證明9（2010河源改編）如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作EFBC，OE=OC=FO.（1）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是平行四邊形？此時(shí)它是矩形嗎？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形10（2015泰州改編）在課堂第9題中，（1）判斷直線EG是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并說明理由