人教版新課標(biāo)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理.doc

人教版新課標(biāo)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，兩邊的圖形可以完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫對(duì)稱點(diǎn)。2、對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱的兩點(diǎn)連線與對(duì)稱軸互相垂直。3、旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)、方向和角度。4、圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。5、等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。6、2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是互相的：一定要說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。7、注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。8、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。9、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。其中最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。10、因數(shù)小于或等于它本身，倍數(shù)大于或等于它本身，一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于最小倍數(shù)等于它本身11、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。12、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。13、最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1。14、個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。15、個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。16、奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。17、一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。18、既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，個(gè)位上一定是0，最小三位數(shù)是120，最大三位數(shù)是990。19、同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求235=30的倍數(shù)。20、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。21、一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)（即至少3個(gè)因數(shù)），這樣的數(shù)叫做合數(shù)。22、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。23、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4 。24、按因數(shù)的個(gè)數(shù)劃分：自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0 。25、按2的倍數(shù)劃分：自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)26、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。27、每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。 所有大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。28、長(zhǎng)方體有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同；有12條棱，分3組，每組相對(duì)（也可以說(shuō)是平行）的4條棱的長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。29、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和：（1）（長(zhǎng)+寬+高）4 （2）長(zhǎng)4+寬4+高430、正方體有6個(gè)面，是完全相同的正方形；12條棱，它們的長(zhǎng)度都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。31、正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。32、正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)1233、用棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體,至少需要222=8個(gè)小正方體。34、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。35、長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高2+寬高2 s長(zhǎng)方體=2ab2ah2bh正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 s正方體=6a36、用刀分開(kāi)長(zhǎng)方體物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面、8條棱；合并時(shí)，合并一次減少兩個(gè)面、8條棱。37、物體所占空間的大小叫做物體的體積。38、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 （ V=a b h）39、正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) （ V=a）40、 a=aaa，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘； 3a= a+a+a，表示3個(gè)a相加41、長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。42、長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積高=橫截面積長(zhǎng) （V=Sh）43、 常用的體積單位有m、dm、cm。 1m=1000dm 1dm=1000cm 44、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等；正方體的棱長(zhǎng)總和相等，體積則一定相等。45、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容器所能容納物體的體積，叫做容積。46、固體一般就用體積單位；計(jì)量液體的體積，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。47、 1L=1 dm 1ml=1 cm 1L=1000ml48、長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。49、形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。50、排水法的公式：V物體 =V現(xiàn)在V原來(lái)或 V物體 =S(h現(xiàn)在- h原來(lái))或V物體 = Sh升高51、一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或者一些物體都可以看作一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1表示，通常叫做單位“1”。52、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 a53、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： ab = （b0）b54、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用（一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)）；求鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾用（鵝的只數(shù)鴨的只數(shù)）55、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。 帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)大于1。 真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)56、當(dāng)分子一定是分母的倍數(shù)時(shí)，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)：用分子除以分母。57、把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母是原來(lái)的分母。 把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)部分乘分母加上原來(lái)的分子作分子，分母不變。58、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。59、兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。60、兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積。 一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。61、分子和分母只有公因數(shù)1（也就是分子和分母是互質(zhì)數(shù)）的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。62、（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。約分時(shí)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（2）約分可以一次性約分（用最大公因數(shù)分別去除分子、分母），也可以逐步約分（用公因數(shù)分別去除分子、分母）63、兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。64、（1）把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分時(shí)也是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（2）通常用分子和分母的最小公倍數(shù)作公分母比較合適。65、分?jǐn)?shù)的大小比較：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)才大。66、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：看小數(shù)的位數(shù)，小數(shù)表示是十分之幾，百分之幾，千分之幾的數(shù)，所以可以直接寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。67、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：（1）分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)可以直接寫成小數(shù)；（2）利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，除不盡時(shí)，一般按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。68、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。69、同分母同分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)要先通分才能夠相加減。計(jì)算結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。70、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的相同；整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)于分?jǐn)?shù)加法同樣適用。71、出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。眾數(shù)可以不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。72、條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖也可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量增減變化趨勢(shì)。73、打電話規(guī)律：打電話要分組，關(guān)鍵要把2來(lái)數(shù)，幾分鐘幾個(gè)2，相乘之積含首數(shù)。74、找次品規(guī)律：物品數(shù)目3（3） 9（33） 27（333） 81（3333） 243（33333） 3測(cè)試次數(shù) 1 2 3 4