圓的周長和面積奧數(shù)訓練及詳解.doc

圓的周長和面積（1）一填空題（共11小題）1（2011溫江區(qū)）邊長是10厘米的正方形和直徑是10厘米的半圓組成如圖所示，其中P點是半圓的中點，點Q是正方形一邊的中點，則陰影部分的面積為_平方厘米（取=3.14） 第1題 第2題 第3題 第4題2（2013廣州模擬）如圖是一個邊長為4厘米的正方形，則陰影部分的面積是_平方厘米3如圖，ABCD是邊長為10厘米的正方形，且AB是半圓的直徑，則陰影部分的面積是_平方厘米（取3.14）4如圖是半徑為6厘米的半圓，讓這個半圓繞A點按順時針方向旋轉30，此時B點移動到B點，則陰影部分的面積是_平方厘米 第5題 第6題 第7題 第8題 5如圖，ABCD是正方形，邊長是a厘米，BE=厘米，其中，圓弧BD的圓心是C點那么，圖中陰影部分的面積等于_平方厘米（取=3）6兩個半徑為2厘米的圓如右圖擺放，其中四邊形OABC是正方形，圖中陰影部分的面積是_平方厘米7如右圖，正方形DEOF在四分之一圓中，如果圓的半徑為1厘米，那么，陰影部分的面積是_平方厘米（ 取3.14） 8如圖，ABC是等腰直角三角形，D是半圓周的中點，BC是半圓的直徑已知AB=BC=10厘米，那么陰影部分的面積是_ 平方厘米（的值取3.14）9如圖，其中AB=10厘米，C點是半圓的中點那么，陰影部分的面積是_平方厘米（取3.14）10如圖，以直角三角形的直角邊長20厘米為直徑畫一個半圓，陰影部分的面積比的面積小16平方厘米BC=_ 第9題 第10題 第11題11如圖，陰影部分的面積是_平方厘米二解答題（共7小題）12（2012中山模擬）如圖是一個圓心為O，半徑是10厘米的圓以C為圓心，CA為半徑畫一圓弧，求陰影部分的面積13求下列各圖中陰影部分的周長（1）圖1中，兩個小半圓的半徑均為3厘米（2）圖2中，四邊形為平行四邊形圓弧形對的圓心角為60，半徑為6厘米（3）圖3中，正方形內(nèi)有一個以正方形的邊長為半徑的圓弧和兩個以正方形邊長為直徑的圓弧，已知正方形邊長為4厘米（4）圖4中，在半徑為4厘米的圓內(nèi)有兩個半徑為4厘米的圓弧14下面是由一個平行四邊形和一個半圓形組成的圖形，已知半圓的半徑是10厘米，計算圖中陰影部分的面積15如圖，有一只狗被縛在一建筑物的墻角上，這個建筑物是邊長都等于6米的等邊三角形，繩長是8米求繩被狗拉緊時，狗運動后所圍成的總面積（2012樂清市）左圖正方形邊長為2厘米以頂點A為圓心邊長 AB為半徑作圓弧，再分別以AB、AC為直徑作半圓弧求陰影部分面積17如圖三角形ABC是直角三角形，陰影部分的面積比陰影部分的面積小14.88平方厘米，直徑AB長8厘米，BC長多少厘米？1815如圖所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圓CAE，若AB=2厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？參考答案與試題解析一填空題（共11小題）1解答：解：正方形和半圓的面積之和：1010+3.14（102）22，=100+39.25=139.25（平方厘米），三角形PAB的面積是：10152=75（平方厘米），三角形PBQ的面積是552=12.5（平方厘米），則陰影部分的面積是：139.257512.5=51.75（平方厘米）；答：陰影部分的面積是51.75平方厘米故答案為：51.75點評：此題考查了三角形、正方形和圓的面積公式的綜合應用；連接BP，找出這兩個白色三角形的高，求出空白部分的面積是解決本題的關鍵2解答：解：如圖，44+3.14（）22=44+3.14222=4+6.28=10.28（平方厘米），答：陰影部分的面積是10.28平方厘米；故答案為：10.283解答：解：連接BE，如圖：半圓面積：3.14（102）22=39.25（平方厘米），三角形ABE面積：10222=25（平方厘米），月牙面積：（39.2525）2=7.125（平方厘米），陰影面積：257.125=17.875（平方厘米）故答案為：17.8754解答：解：S陰影=S扇形ABB+S半圓ADBS半圓ADB，又S半圓ACB=S半圓ADB，所以S陰影=S扇形ABB扇形部分應該半徑為62=12（厘米），即：=37.68（平方厘米）故答案為：37.685解答：解：3a2+a（a+）a=a2+a2a2=0.45a2（平方厘米）答：圖中陰影部分的面積等于 0.45a2平方厘米故答案為：0.45a26解答：解：陰影部分的面積是：3.142222，=3.142=1.14（平方厘米），答：陰影部分的面積是1.14平方厘米故答案為：1.147解答：解：如圖，正方形的面積=對角線對角線=11=（平方厘米）四分之一圓的面積=r2=3.1412=0.785（平方厘米）陰影部分的面積=0.785=0.285（平方厘米）故填0.2858解答：解：因為SAFD=10（102）=25（平方厘米），SAFDB=梯形ABEF的面積+半圓BDE的面積，梯形ABEF的面積=（102+10）（102）2=（平方厘米），半圓BDE的面積=r2=陰影部分的面積=AFDB的面積三角形AFD的面積，=（+）25，=32.125（平方厘米）答：陰影部分的面積是32.125平方厘米故答案為：32.1259解答：解：3.14102102，=3.141001052，=39.2525，=14.25（平方厘米）；答：陰影部分的面積是14.25（平方厘米）故答案為：14.2510解答：解：BC的長度為x厘米，20x3.142=16 10x3.141002=16， 10x3142=16， 10x157=16， 10x=173， x=17.3；答：BC的長度是17.3厘米故答案為：17.3厘米11解答：解：3.1422222，=3.142，=1.14（平方厘米）；答：陰影部分的面積是1.14平方厘米故答案為：1.14二解答題（共7小題）12解答：解：三角形ABC的面積為：所以AC22=ABOC2=102102=100（平方厘米），由上面計算可得：AC2=1002=200，所以陰影部分的面積是：3.1410102（3.14200100）=157（157100），=15757，=100（平方厘米），答：陰影部分的面積是100平方厘米13解答：解：（1）大半圓的圓弧長：23.14（3+3）2=18.84（厘米）；小半圓的圓弧長：23.1432=9.42（厘米）；陰影部分周長：18.84+9.422=37.68（厘米）（2）圓弧長：23.146=6.28（厘米）；平行四邊形周長：64=24（厘米）；陰影部分周長：6.28+24=30.28（厘米）（3）一個以正方形的邊長為半徑的圓弧長：23.144=6.28（厘米）；兩個以正方形邊長為直徑的圓弧長：3.144=12.56（厘米）；陰影部分周長：6.28+12.56=18.84（厘米）（4）陰影部分周長：23.144=25.12（厘米）14解答：解：如圖，把半圓內(nèi)的陰影部分從左邊割下補到左邊，陰影部分即成為一個底為半圓半徑的2倍，高是半圓半徑的三角形，10210=100（平方厘米）；答：圖中陰影部分的面積是100平方厘米15解答：解：根據(jù)圖可知：大扇形的圓心角為：36060=300（度），小扇形的圓心角為：18060=120（度），故總面積為：（平方米），答：狗運動后所圍成的總面積為175.84平方米點評：此題考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法16（2012樂清市）左圖正方形邊長為2厘米以頂點A為圓心邊長 AB為半徑作圓弧，再分別以AB、AC為直徑作半圓弧求陰影部分面積考點：組合圖形的面積3685824專題：壓軸題；平面圖形的認識與計算分析：如圖所示，作出輔助線，則4個小弓形的面積相等，將、經(jīng)過旋轉、平移到、的位置，則陰影部分的面積=以正方形的邊長為半徑的乙的面積三角形ABC的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解解答：解：3.1422222，=3.142，=1.14（平方厘米）；答：陰影部分的面積是1.14平方厘米點評：此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉的性質(zhì)，難度適中，關鍵是將所求的陰影部分的面積轉化為與圓和正方形的面積有關的圖形的面積17如圖三角形ABC是直角三角形，陰影部分的面積比陰影部分的面積小14.88平方厘米，直徑AB長8厘米，BC長多少厘米？考點：組合圖形的面積3685824專題：平面圖形的認識與計算分析：從圖中可以看出陰影部分加上空白部分的面積是半圓的面積，陰影部分加上空白部分的面積是三角形ABC的面積又已知的面積比的面積小14.88平方厘米，故半圓面積比三角形ABC的面積小14.88平方厘米求出半圓面積，再加上14.88即為三角形的面積，再根據(jù)三角形的面積公式解答即可解答：解：半圓面積為3.14（82）22=25.12（平方厘米），三角形ABC的面積為：25.12+14.88=40（平方厘米）BC的長為：4028=10（厘米）答：BC長10厘米點評：此題考查了學生三角形以及圓的面積公式及其應用，同時考查了學生觀察圖形的能力18如圖所示，正方形ABCD，等腰三角形ADE，及半圓C