高考數(shù)學(xué)第3章函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用課時(shí)分層訓(xùn)練文.docx

課時(shí)分層訓(xùn)練(十九)函數(shù)yAsin(x)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1為了得到函數(shù)ysin 3xcos 3x的圖像，可以將函數(shù)ycos 3x的圖像()【導(dǎo)學(xué)號：66482161】A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位A由于ysin 3xcos 3xsin，ycos 3xsin，因此只需將ycos 3x的圖像向右平移個(gè)單位，即可得到y(tǒng)sinsin的圖像2(2017成都二診)將函數(shù)f (x)cos圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)的圖像，則函數(shù)g(x)的解析式為()Ag(x)cos Bg(x)cosCg(x)cos Dg(x)cosB由圖像變換規(guī)則可得g(x)cos，故選B.3函數(shù)f (x)2sin(x) 的部分圖像如圖345所示，則，的值分別是()圖345A2，B2，C4，D4，A，T.由T，得2.22k，kZ，2k.又，.4已知函數(shù)f (x)sin xcos x(0)，yf (x)的圖像與直線y2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則f (x)的遞增區(qū)間是()【導(dǎo)學(xué)號：66482162】A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZC由題設(shè)知f (x)2sin，f (x)的周期為T，所以2，由2k2x2k，kZ得，kxk，kZ.5(2016全國卷)若將函數(shù)y2sin 2x的圖像向左平移個(gè)單位長度，則平移后圖像的對稱軸為()Ax(kZ) Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)B將函數(shù)y2sin 2x的圖像向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)y2sin22sin的圖像由2xk(kZ)，得x(kZ)，即平移后圖像的對稱軸為x(kZ)二、填空題6若函數(shù)f (x)sin(0)的最小正周期為，則f _.【導(dǎo)學(xué)號：66482163】0由f (x)sin(0)的最小正周期為，得4，所以f sin0.7已知函數(shù)ycos x與ysin(2x)(0)，它們的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是_由題意cos sin，即sin，k(1)k(kZ)因?yàn)?，所以.8某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)yaAcos(x1,2,3，12)來表示，已知6月份的月平均氣溫最高，為28 ，12月份的月平均氣溫最低，為18 ，則10月份的平均氣溫值為_ .20.5依題意知，a23，A5，y235cos，當(dāng)x10時(shí)，y235cos20.5.三、解答題9已知函數(shù)f (x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)畫出函數(shù)yf (x)在上的圖像解(1)振幅為，最小正周期T，初相為. 5分(2)圖像如圖所示12分10已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖像過點(diǎn)P，圖像上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)f (x)的遞增區(qū)間.【導(dǎo)學(xué)號：66482164】解(1)依題意得A5，周期T4，2分2.故y5sin(2x)，又圖像過點(diǎn)P，4分5sin0，由已知可得0，y5sin. 6分(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，10分故函數(shù)f (x)的遞增區(qū)間為(kZ). 12分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1(2016北京高考)將函數(shù)ysin圖像上的點(diǎn)P向左平移s(s0)個(gè)單位長度得到點(diǎn)P.若P位于函數(shù)ysin 2x的圖像上，則()At，s的最小值為Bt，s的最小值為Ct，s的最小值為Dt，s的最小值為A因?yàn)辄c(diǎn)P在函數(shù)ysin的圖像上，所以tsinsin.所以P.將點(diǎn)P向左平移s(s0)個(gè)單位長度得P.因?yàn)镻在函數(shù)ysin 2x的圖像上，所以sin 2，即cos 2s，所以2s2k或2s2k，即sk或sk(kZ)，所以s的最小值為.2若函數(shù)ycos 2xsin 2xa在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(2，1由題意可知y2sina，該函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即ya，y2sin在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn)結(jié)合函數(shù)的圖像可知1a2，所以2a1.3.函數(shù)f (x)Asin(x) 的部分圖像如圖346所示圖346 (1)求f (x)的解析式；(2)設(shè)g(x)2，求函數(shù)g(x)在x上的最大值，并確定此時(shí)x的值解(1)由題圖知A2，則4，2分.又f 2sin2sin0， sin0. 4分0