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各位老師 : 你們辛苦了! 經(jīng)過近一段時(shí)間各方收集來的信息,現(xiàn)有幾點(diǎn)提醒大家關(guān)注:(1)中檔題第一題要密切關(guān)注根據(jù)條件求字母取值范圍,并在范圍內(nèi)選取合適的值代入求值,也不能忽視單純的二次根式化簡的問題;(2)方程的運(yùn)用重點(diǎn)關(guān)注傳染問題,賣東西漲價(jià)或降價(jià)的變化規(guī)律問題,也不排除分式方程的問題;(3)統(tǒng)計(jì)與概率重點(diǎn)關(guān)注統(tǒng)計(jì)問題,或第三問實(shí)際概率;(4)解直角三角形只限一問;(5)反比例函數(shù)重點(diǎn)關(guān)注宜城、棗陽適應(yīng)性考試中的兩道反比例函數(shù)類型的題目;(6)純幾何中檔題重點(diǎn)關(guān)注直線型中四邊形問題,并涉及到圖形的變換(7)最后的三道壓軸題保持2012年題型不變:倒三:主要以表格或文字信息為主,以城市改造中兩改兩遷為背景,涉及一次方程(組),不等式組,一次函數(shù)的綜合運(yùn)用,不排除分段函數(shù)的問題;倒二:圓與相似的綜合,涉及切線的性質(zhì)與判定的運(yùn)用,運(yùn)用相似進(jìn)行相關(guān)的證明,以及相關(guān)的計(jì)算問題倒一:直線型與拋物線的綜合,一方面關(guān)注直角三角形或等腰三角形放在坐標(biāo)系中與拋物線結(jié)合,另一方面關(guān)注雙動(dòng)點(diǎn)問題以及線段和的最長或最短問題以上信息僅供大家參考!另附幾道題目供大家參考使用:1.如圖,在直角坐標(biāo)中,以點(diǎn)A(,0)為圓心,以2為半徑的圓與軸相交于B、C兩點(diǎn),與軸相交于D、E兩點(diǎn)。(1)若拋物線經(jīng)過C、D兩點(diǎn),求拋物線解析式,并判斷點(diǎn)B是否在拋物線(2)設(shè)圓A與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為F點(diǎn)。求證:四邊形BDFC為等腰梯形;(3)點(diǎn)P為線段CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PGBC于H,交拋物線于點(diǎn)G,求出PG的最大值,及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo); 解:(1)連接AD,A(,0)OA=AD=AC=2OD= OC=3D(0,-3),C(3,0)將D(0,-3),C(3,0)代入得:c=-3,b=拋物線解析式為AB=2,OA= OB=,點(diǎn)B坐標(biāo)為(-,0)當(dāng)x=-時(shí), =0點(diǎn)B在拋物線上4分(2)利用拋物線與圓的對(duì)稱性證明(略)7分(3)設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b,把D(0,-3),C(3,0)代入求得設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,則HG=,PH=PG=HG-PH=-()=當(dāng)時(shí)PG有最大值,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)11分2.在梯形ABCD中,ADBC,BAAC,B = 450,AD = 2,BC = 6,以BC所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn)A在y軸上.(1) 求過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;(2) 求ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo),并求M的半徑;(3) E為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),F(xiàn)為y軸上一點(diǎn),求當(dāng)EDECFDFC最小時(shí),EF的長;解:(1)由題意知C(3, 0)、A(0, 3)。過D作x軸垂線,由矩形性質(zhì)得D(2, 3)。由拋物線的對(duì)稱性可知拋物線與x軸另一交點(diǎn)為(1,0).設(shè)拋物線的解析式為y=a(x1)(x3).將(0, 3)代入得a = 1,所以y=x22x3.(2)由外接圓知識(shí)知M為對(duì)稱軸與AC中垂線的交點(diǎn).由等腰直角三角形性質(zhì)得OM平分AOC,即yOM = x, M(1,1).連MC得MC = ,即半徑為。(3)由對(duì)稱性可知:當(dāng)EDECFDFC最小時(shí),E為對(duì)稱軸與AC交點(diǎn),F(xiàn)為BD與y軸交點(diǎn),易求F(0,)、E(1,2) EF = .3.如圖,直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),直線l2經(jīng)過點(diǎn)B(3,0),l1、l2均為與y軸交于點(diǎn)C(0,),拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)拋物線的對(duì)稱軸依次與x軸交于點(diǎn)D、與l2交于點(diǎn)E、與拋物線交于點(diǎn)F、與l1交于點(diǎn)G求證:DE=EF=FG;(3)若l1l2于y軸上的C點(diǎn)處,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),要使PCG為等腰三角形,請寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),并簡述理由解:(1)拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過A(1,0),B(3,0),C(0,)三點(diǎn),解得a=,b=,c=,拋物線的解析式為:y=x2x(2)設(shè)直線l1的解析式為y=kx+b,由題意可知,直線l1經(jīng)過A(1,0),C(0,)兩點(diǎn),解得k=,b=,直線l1的解析式為:y=x;直線l2經(jīng)過B(3,0),C(0,)兩點(diǎn),同理可求得直線l2解析式為:y=x拋物線y=x2x=(x1)2,對(duì)稱軸為x=1,D(1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,);點(diǎn)E為x=1與直線l2:y=x的交點(diǎn),令x=1,得y=,E(1,);點(diǎn)G為x=1與直線l1:y=x的交點(diǎn),令x=1,得y=,G(1,)各點(diǎn)坐標(biāo)為:D(1,0),E(1,),F(xiàn)(1,),G(1,),它們均位于對(duì)稱軸x=1上,DE=EF=FG=(3)如右圖,過C點(diǎn)作C關(guān)于對(duì)稱軸x=1的對(duì)稱點(diǎn)P1,CP1交對(duì)稱軸于H點(diǎn),連接CFPCG為等腰三角形,有三種情況:當(dāng)CG=PG時(shí),如右圖,由拋物線的對(duì)稱性可知,此時(shí)P1滿足P1G=CGC(0,),對(duì)稱軸x=1,P1(2,)當(dāng)CG=PC時(shí),此時(shí)P點(diǎn)在拋物線上,且CP的長度等于CG如右圖,C(1,),H點(diǎn)在x=1上,H(1,),在RtCHG中,CH=1,HG=|yGyH|=|()|=,由勾股定理得:CG=2PC=2如右圖,CP1=2,此時(shí)與中情形重合;又RtOAC中,AC=2,點(diǎn)A滿足PC=2的條件,但點(diǎn)A、C、G在同一條直線上,所以不能構(gòu)成等腰三角形當(dāng)PC=PG時(shí),此時(shí)P點(diǎn)位于線段CG的垂直平分線上l1l2,ECG為直角三角形,由(2)可知,EF=FG,即F為斜邊EG的中點(diǎn),CF=FG,F(xiàn)為滿足條件的P點(diǎn),P2(1,);又cosCGE=,CGE=30,HCG=60,又P1C=CG,P1CG為等邊三角形,P1點(diǎn)也在CG的垂直平分線上,此種情形與重合綜上所述,P點(diǎn)的坐標(biāo)為P1(2,)或P2(1,)第26題4.如圖在中, 厘米,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線路ABBC作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從AC的中點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)沿線路DCCB作勻速運(yùn)動(dòng)逐步靠近點(diǎn)P, 設(shè)P,Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度分別為1厘米/秒、厘米/秒(),它們在t秒后于BC邊上的某一點(diǎn)相遇.(1)求出AC與BC的長度.(2)試問兩點(diǎn)相遇時(shí)所在的E點(diǎn)會(huì)是BC的中點(diǎn)嗎?為什么?(3)若以D,E,C為頂點(diǎn)的三角形與相似,試分別求出與的值.(精確到0.1)解: (1)在中, ,厘米,(厘米)(厘米)(2) 在t秒后,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為, 點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為t,那么,所以點(diǎn)不會(huì)是的中點(diǎn). (3)若以為頂點(diǎn)的三角形與相似, 當(dāng)過點(diǎn)作,交于,則DCE1ACB時(shí),點(diǎn)是的中點(diǎn)但,故即,與點(diǎn)是的中點(diǎn)矛盾.當(dāng)過點(diǎn)作,交于,則DCE2ABC時(shí),, 所以,依題意得, 解得,所以秒, 厘米/秒 5.2013年4月20日四川雅安發(fā)生7.0級(jí)地震,地震災(zāi)情牽動(dòng)全國人民的心.某社區(qū)響應(yīng)市政府的號(hào)召,積極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛心活動(dòng).為了解該社區(qū)居民捐款情況,對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)(統(tǒng)計(jì)表如下),數(shù)據(jù)整理成如圖8所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.已知、兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為:5,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題.第20題圖 A組的頻數(shù)是多少?本次調(diào)查樣本的容量是多少? 求出C組的頻數(shù)并補(bǔ)全直方圖. 若該社區(qū)有500戶住戶,請估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少?解:A組的頻數(shù)是:(105)1=2 1分調(diào)查樣本的容量是:(10+2)(1-40%-28%-8%)=50 2分 C組的頻數(shù)是:5040%=20 3分并補(bǔ)全直方圖(略) 5分估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是:500(28%+%)=180戶6. (本題滿分10分)今年4月20日我國四川雅安地區(qū)發(fā)生了里氏7.0級(jí)大地震,地震給災(zāi)區(qū)造成大量房屋倒塌,災(zāi)民的住宿成了非常重要的問題.某生產(chǎn)活動(dòng)板房的企業(yè),為了支援災(zāi)區(qū),從4月21日起每天向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送am2的活動(dòng)板房,由于災(zāi)區(qū)需求量大,從4月26日起,由原來每天生產(chǎn)1000m2提高到每天生產(chǎn)2000m2(新生產(chǎn)的活動(dòng)板房直接裝車運(yùn)往災(zāi)區(qū)),以達(dá)到保證每天向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送bm2活動(dòng)板房.企業(yè)倉庫的余量y(萬m2)與運(yùn)送時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖像如圖.(1)試求a、b的值;(2)求函數(shù)的解析式,并注明自變量的取值范圍;(3)企業(yè)的門衛(wèi)值班人員連續(xù)6天記錄了運(yùn)往災(zāi)區(qū)的數(shù)量是30000m2,你認(rèn)為他的記錄的準(zhǔn)確嗎?如果你認(rèn)為準(zhǔn)確,請指出這6天的起始和終止時(shí)間,如果不準(zhǔn)確,請說明理由解:(1)5a=800007000051000,a=3000(m2) 2b=700006200022000.b=6000(m2) 3分(2)y=2000x80000 (0x5) y= 4000x90000 (x5) 6分(3)66000=360003000,倉庫保管員連續(xù)記錄的6天不可能全在5天后. 7分設(shè)從開始運(yùn)送的第x天后記錄,則:3000(5x)6000(65x)30000解方程得:x3 9分答:倉庫保管員記錄是準(zhǔn)確的,起始時(shí)間是4月24日,終止時(shí)間是4月29日10分(說明:沒有過程且答案正確的只給1分.)7. (本題滿分10分)已知RtABC,ACB=90,AC=BC=4,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C出發(fā),沿AC、CB以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C、B后停止。連結(jié)PQ、點(diǎn)D是PQ中點(diǎn),連結(jié)CD并延長交AB于點(diǎn)E.(1)求證:POQ是等腰直角三角形;(2)設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,試用含t的代數(shù)式來表示CPQ的面積S,并求出S的最大值;(第7題圖)(3)如圖2,點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,連結(jié)EP、EQ,問四邊形PEQC是什么四邊形,并說明理由;(1)證明:連接CO,則:COAB BCO=A=45 CO=AO=AB 在AOP和COQ中 AP=CQ ,A=BCO,AO=CO AOPCOQ (SAS) OP=OQ AOP=COQ POQ=COQ+COP =AOP+COP=AOC =90 POQ是等腰直角三角形 3分(2)S=CQCP =t(4-t) =t+2t = (t-2)+2 當(dāng)t=2時(shí),S取得最大值,最大值S=2 6分(3)、四邊形PEQC是矩形證明:連接OD 點(diǎn)D是PQ中點(diǎn)CD=PD=DQ=PQ OD=PD=DQ=PQCD=OD DCO=DOCCEO+DCO=90 DOE+DOC=90CEO=DOEDE=DODE=CD PD=DQ 四邊形PEQC是平行四邊形 又ACB=90 四邊形PEQC是矩形10分8.(本題滿分13分)已知:直角梯形OABC中,BCOA,AOC=90,以AB為直徑的圓M交OC于DE,連結(jié)AD、BD、BE。(1)在不添加其他字母和線的前提下,直接寫出圖1中的兩對(duì)相似三角形。(2)直角梯形OABC中,以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),A在x軸正半軸上建立直角坐標(biāo)系(如圖2),若拋物線經(jīng)過點(diǎn)ABD,且B為拋物線的頂點(diǎn)。直接寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示)求拋物線的解析式。在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P:過點(diǎn)P做PNx軸于N,使得PAN與OAD相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由。xyABCDOMMABCDOE圖2圖1解:(1)OADCDB. ADBECB2分(2)(1,4a)4分OADCDB 5分ax22ax3a=0,A(3,0)6分又OC=4a,OD=3a,CD=a,CB=1, 故拋物線的解析式為:8分存在,設(shè)P(x,x2+2x+3)PAN與OAD相似,且OAD為等腰三角形PN=AN 9分當(dāng)x3時(shí),x3= (x2+2x+3), x1=0,x2=3(都不合題意舍去) 12分符合條件的點(diǎn)P為(2,5)13分9.如圖,四邊形ABCD是正方形,其中A(1,1),B(3,1),D(1,3)反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過對(duì)角線BD的中點(diǎn)M,與BC,CD的邊分別交于點(diǎn)P,Q(1)直接寫出點(diǎn)M,C
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