山東省膠南市理務關中心中學七年級數(shù)學《代數(shù)式》教學設計（2） 新人教版.doc

第三章 字母表示數(shù)一、學生起點分析本節(jié)是在學生學習第二節(jié)代數(shù)式即如何列代數(shù)式的基礎上，繼續(xù)學習求代數(shù)式的值。學生在前面學過用字母和代數(shù)式表示運算律和計算公式，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情境中，會求出代數(shù)式的值并解釋它的實際意義，且形成了初步的符號感。七年級學生具有思維活躍，好奇心強的特點，已初步形成合作交流、敢于探索和實踐的良好學風，學生間相互評價、相互提問的互動氣氛較濃。對于本節(jié)課的學習，他們在知識技能上和方法上都已具備良好的契機。二、教學任務分析用代數(shù)式表示數(shù)量關系是由特殊到一般的過程，而代數(shù)式求值是從一般到特殊的過程。進一步學習代數(shù)式求值，通過代數(shù)式求值推斷出代數(shù)式所反映的規(guī)律。這也為第六節(jié)探索規(guī)律奠定了基礎。因此本節(jié)內(nèi)容在本章中起著承上啟下的作用。即：2、代數(shù)式3、代數(shù)式求值6、探索規(guī)律 一般 特殊 一般 學會代數(shù)式求值，不但可以幫助學生進一步理解代數(shù)式的意義和作用，而且也為運用公式解決實際問題，進行有理數(shù)運算和解方程等后繼知識作好準備。代數(shù)式求值是學習方程、函數(shù)等其他后續(xù)知識必備的基礎，可有效的培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學目標如下：1、會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法；會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律；能解釋代數(shù)式值的實際意義。（知識與技能）2、經(jīng)歷觀察、試驗、猜想等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，形成解決問題的一些基本策略。（過程與方法）3、通過“做數(shù)學”，體會數(shù)學活動充滿著探索性、創(chuàng)造性，發(fā)展學生的實踐能力與創(chuàng)新精神。（情感與態(tài)度）教學重點：會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法。教學難點：會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。三、教學過程分析本節(jié)課由五個教學環(huán)節(jié)組成，它們是： 情境引入，復習舊知 例題點撥, 實踐探究 隨堂練習，突破難點 數(shù)學游戲，鞏固新知 師生交流，歸納小結。其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)情境引入，復習舊知內(nèi)容：提供一些與學生的生活密切相關、又能夠引出學習主題的問題情境。如： 遺傳是影響一個人身高的因素之一，國外有學者研究得出由父母身高預測子女成年后身高的公式是：兒子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和的一半。（1）已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；（2）七年級女生小紅的父親身高是1.72米，母親的身高是1.65米；七年級男生小明的父親的身高是1.70，母親的身高是1.62，試預測成年以后小明與小紅誰個子高？（3）試預測成年后你的身高。讓學生在解決上述問題的過程中體驗代數(shù)式求值的含義。目的：七年級學生正處于生長發(fā)育階段的關鍵期，他們對自己的身高非常關注。此引例與我們的生活息息相關，意在調(diào)動學生積極性，同時復習上節(jié)課列代數(shù)式，初步感受代數(shù)式求值可以理解為某種算法，導入新課。效果：本環(huán)節(jié)開始就有效地引起了學生的學習興趣，師生共同交流較為充分，此過程中有效的復習了上節(jié)課內(nèi)容，讓學生在這個過程中感受到數(shù)學可服務于生活。同時,讓學生體會到解決問題的樂趣。第二環(huán)節(jié) 例題點撥, 實踐探究內(nèi)容：展示教材中的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”.要求學生： 輸入x輸出？輸入x輸出63寫出圖1.的輸出結果； 找出圖6（x3）2.的轉(zhuǎn)換步驟。圖2.圖1.在學生獲得結論以后，教師講解以下內(nèi)容：這兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有任意性和確定性當給出代數(shù)式時，如：6x-3，字母x可以取任何有理數(shù)，當給出未知數(shù)的值時，如x=5時，求6x-3的值，這時，x只能是5這個確定的數(shù)當我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”時，通過一個算法，相應就會得到一些數(shù)值。 解決若干具體問題。 要求學生在解決以上問題的基礎之上，思考：自己設計兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使它滿足某種轉(zhuǎn)換過程或某種算法。 也可以提供下面的案例：下面是兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，請你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個輸出的結果，發(fā)現(xiàn)了什么？兩個輸出的結果相等，即：a2+b2+2ab=（a+b）2根據(jù)上題的啟示，提問：你能設計出兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機來驗證：a2-2ab+b2=（a-b）2嗎？可能設計出的兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，說明：a2-2ab+b2=（a-b）2。 目的：我們引入數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使學生能親身感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法，同時了解數(shù)值轉(zhuǎn)換機由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式一般也不一樣，又通過活動與探究加強對算法的理解，明白雖然轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，但輸出的代數(shù)式也有可能相同，體會數(shù)學的嚴謹性。效果：學生通過例題體會到代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法。在活動與探究中積極思考問題，討論熱烈，設計兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的過程中體會到了成功感（自己也會編題了），初步感受到數(shù)學的嚴謹性。第三環(huán)節(jié) 隨堂練習，突破難點內(nèi)容：討論教材上的“議一議”. 在討論過程中，鼓勵學生根據(jù)已有的信息作估計，判斷變化特征和趨勢，并給出適當?shù)恼f理過程。目的：意在根據(jù)數(shù)值的變化趨勢進行預測、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，加強學生對表格的處理能力，估算能力和合情推理能力。效果：學生對于第一個問題大都能處理，部分同學對于隨堂練習的最后一問有疑惑，經(jīng)過老師點拔后才能解決，這正好達到對學生的表格處理能力、估算能力和合情推理能力進行訓練的目的。第四環(huán)節(jié) 數(shù)學游戲，鞏固新知內(nèi)容：提供一些有趣的游戲類活動，讓學生在“做游戲”的過程中體會所學知識的內(nèi)涵。如：班級同學按4個同學一組進行分組，做一個傳數(shù)游戲。第一個同學任意報一個數(shù)給第二個同學，第二個同學把這個數(shù)加1傳給第三個同學，第三個同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學，第四個同學把聽到的數(shù)減去1報出答案。如果第一個同學報給第二個同學的數(shù)是5，第四個同學報出的答案是35，這個結果對嗎？ 要求學生提供合作，尋找其中的規(guī)律，并用代數(shù)符號表達這些規(guī)律。目的：游戲這種形式可以調(diào)動學生的興趣。游戲1事實上就是四個人一起設計了一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，讓學生進一步理解代數(shù)式求值即為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法，游戲2意在根據(jù)數(shù)值的變化趨勢進行預測、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，為第六節(jié)探索規(guī)律埋下了伏筆，其中設計到極限的思想，需要學生大膽猜想，合情推理。效果：在游戲過程中，學生的積極性被最大限度的調(diào)動起來了，而且真正融如到了學習之中，鞏固了本節(jié)課的重點知識。學生利用計數(shù)器求得了游戲2中的值，猜想也合情合理。課堂氣氛因此顯得格外輕松。第五環(huán)節(jié) 師生交流，歸納小結內(nèi)容：教師啟發(fā)學生回顧本課學習內(nèi)容，總結收獲。 布置作業(yè)。目的：讓學生自己回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，促進學生由“被動狀態(tài)”向相應的“主動狀態(tài)”轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)及時歸納總結的習慣。效果：學生發(fā)言積極，而且能夠比較正確的說明本節(jié)課的重難點，對于自己需要提高的地方也加深了印象。（1）四、教學反思與點評代數(shù)式求值通過精心設計問題串,從易到難、從簡單到復雜、從教師的引領到學生的自己探索和設計,在游戲中讓學生充分感受到學習數(shù)學的趣味及有用。本節(jié)課從一開始就利用學生對自己的身高非常關注這一特點激發(fā)他們的學習興趣，師生共同交流較為充分，把復習舊知與引入新知有效的結合起來了。接著引入數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使學生能親身感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法，又在活動與探究中體會到了探索和設計的成就感。最后利用游戲這種形式又一次提升了學生的興趣，把此堂課推