高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式 1.4.3 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質課件 北師大版必修4.ppt_第1頁
高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 1.4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式 1.4.3 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質課件 北師大版必修4.ppt_第2頁
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1 4 3單位圓與正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的基本性質 1 會利用單位圓研究正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的定義域 值域 最值和單調(diào)性等簡單性質 2 能利用正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的性質求解一些簡單問題 根據(jù)單位圓理解正弦函數(shù)y sinx和余弦函數(shù)y cosx的性質根據(jù)正弦函數(shù)y sinx和余弦函數(shù)y cosx的定義 我們不難從單位圓中看出函數(shù)y sinx y cosx有以下性質 做一做1 已知函數(shù)y sinx在某個區(qū)間上是減少的 則該區(qū)間可以是 答案 d 做一做2 函數(shù)y cos2x 4cosx 5的最大值為 答案 10 題型一 題型二 題型三 分析 1 結合單位圓判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 2 通過觀察區(qū)間內(nèi)終邊與單位圓交點的縱坐標變化確定函數(shù)的值域 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 反思研究正弦函數(shù) 余弦函數(shù)基本性質的方法 先找到角x的終邊 再畫出終邊與單位圓的交點 由交點的橫 縱坐標的取值范圍可分別得到余弦函數(shù) 正弦函數(shù)的值域 由角的終邊逆時針旋轉 橫 縱坐標的增大或減少來判斷正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的單調(diào)性 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 反思應用單位圓解sinx a或sinx a a 1 時 需作直線y a 解cosx a或cosx a a 1 時 需作直線x a 這種方法簡單 直觀 體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想 題型一 題型二 題型三 題型一 題型二 題型三 1 2 3 4 5 1 函數(shù)y 2sinx的周期是 答案 b 1 2 3 4 5 答案 a 1 2 3 4 5 3 函數(shù)y 3cosx b的最大值是 最小值是 答案 3 bb 3 1 2 3 4 5 4 函數(shù)y sin2x 2sinx 3的最小值是 解析 y sin2x 2sinx 3 sinx 1 2 2 當sinx 1時 ymin 2 答案 2 1 2 3 4 5 5 設函數(shù)f x cosx 1 1 求f x 的最大值及取得最大值時的x的集合 2 指出f x 的遞增區(qū)間 解 1 當cosx 1時 f x 取得最大值

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