解三角形練習題(含答案).doc

一、選擇題1、在ABC中，角A、B、C的對邊分別為、，若=，則ABC的形狀為（ ）A、正三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形2、已知中，則角等于A B C D 3、在ABC中，ax，b2，B45，若這樣的ABC有兩個，則實數(shù)x的取值范圍是（）A(2，) B(0，2) C(2，) D()4、，則ABC的面積等于 A B C或 D或5、在中，則角C的大小為 A.300 B.450 C.600 D.1200 6、的三個內角、所對邊長分別為、，設向量， ，若，則角的大小為 （ ） A B C D 7、若ABC的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，則ab的值為（ ） A B C1 D8、在中,若,且,則是( ) A.等邊三角形 B.等腰三角形,但不是等邊三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形,但不是等腰三角形 9、在中，所對的邊分別是且滿足，則= A B C D10、若是三角形的內角，且sin cos ，則這個三角形是()A等邊三角形 B直角三角形C銳角三角形 D鈍角三角形11、在中，則此三角形的最大邊長為（ ）A. B. C. D. 12、在ABC中, 角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，則角B=（ ）A B C或 D或13、（2012年高考（天津理）在中,內角,所對的邊分別是,已知,則（）A B C D14、已知ABC中， =，=，B=60，那么滿足條件的三角形的個數(shù)為（ ）A、1 B、2 C、3 D、015、在鈍角中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若，則最大邊c的取值范圍是( ) （ A B C D 16、（2012年高考（上海理）在中,若,則的形狀是 （）A銳角三角形. B直角三角形. C鈍角三角形. D不能確定.17、在ABC中，a=15，b=10, A=，則 （ ） A B C D 18、在ABC中，內角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，則角A=（ ） A B C D 19、（ ）A. B. C. D. 20、給出以下四個命題：（1）在中，若,則；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象；（3）在中，若，則為銳角三角形；（4）在同一坐標系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個交點； 其中正確命題的個數(shù)是 （ ） A1 B2 C3 D4 21、若ABC的對邊分別為、C且，則b=（ ）A、5 B、25 C、 D、 22、設A、B、C是ABC三個內角，且tanA，tanB是方程3x25x+1=0的兩個實根，那么ABC是（ ） A鈍角三角形 B銳角三角形 C等腰直角三角形 D以上均有可能23、設ABC的內角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若, 則ABC的形狀為 (A) 銳角三角形 (B) 直角三角形 (C) 鈍角三角形 (D) 不確定24、在中，若，則此三角形是 （ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D任意三角形 25、在ABC中，已知A=，BC=8，AC=，則ABC的面積為 A B16 C或16 D或26、在ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足csinAacosC，則sinAsinB的最大值是()A1 B. C. D32、 填空題27、在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c, 已知A=, a=, b=1，則c= . 28、已知ABC的面積 .29、在ABC中，角A、B、C所對的對邊分別為a、b、c，若，則A= 。30、在ABC中，已知，則ABC的面積等于.31、在中，為邊上一點，2若的面積為，則_ 32、ABC的三邊分別為a,b,c且滿足,則此三角形形狀是。33、已知分別是的三個內角所對的邊，若且是 與的等差中項，則=。 34、已知是銳角的外接圓圓心，若，則。（用表示）。 35、（2012年高考（北京理）在ABC中,若,則_.三、簡答題36、在銳角中，已知內角A、B、C所對的邊分別為，向量,且向量（1）求角的大?。唬?）如果，求的面積的最大值37、在中，求的值。設BC=5，求的面積。38、在銳角中，、分別為角、所對的邊，且（1）確定角的大??； （2）若,且的面積為,求的值39、已知的內角所對的邊分別為，且，。（1）若，求的值；（2）若的面積，求，的值.40、在ABC中，內角 A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知 （1）求的值；（2）若，求ABC的面積。參考答案一、選擇題1、B 2、D 3、C 4、D 5、C 6、 A 7、A 8、A 9、D 10、D 11、C 12、D 13、A 【解析】,由正弦定理得,又,所以,易知,=. 14、A 15、D 16、 C. 17、A 18、A 19、D 20、B 21、A 22、A 23、B 24、C25、D 26、C二、填空題27、2 28、 29、 30、 31、 32、等邊三角形； 33、 34、 35、 【解析】在中,得用余弦定理,化簡得,與題目條件聯(lián)立,可解得,答案為. 三、簡答題36、解：（1） 2分即， 4分又，所以，則，即6分（2）由余弦定理得即7分，當且僅當時等號成立9分所以，得所以 11