25、 雙曲線的幾何性質(zhì).doc

2.2.2 雙曲線的幾何性質(zhì) 學習目標 1.根據(jù)雙曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；2.能根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖.3.大膽質(zhì)疑，積極討論，高效學習，勇于展示自己的觀點與解法，以極度的熱情投入到合作與學習中，體驗學習的快樂. 學法指導 1.預(yù)習教材P51 P54，找出疑惑之處.2.根據(jù)學案的提示，課前完成“問題導學”、“典型例題”及“深化提高”.3.認真限時完成，規(guī)范分欄書寫；課堂上積極進行小組合作探究，答疑解惑. 學習過程 一、課前準備1.設(shè)定點F1（0，3）、F2（0，3），動點P（x,y）滿足條件|PF1|-|PF2|a(a0)，則動點P的軌跡是（ ）A.雙曲線B.線段C.雙曲線或線段或不存在D.不存在2.已知雙曲線上一點P到一個焦點的距離是3，則P到另一焦點的距離為（ ）A.2B.5C.11D.7二、問題導學探究（一）雙曲線的性質(zhì)的直觀感知1.觀察雙曲線（a0,b0）的形狀，你能圖上看出它的范圍嗎？它具有怎樣的對稱性？雙曲線上哪些點比較特殊？2.你能由雙曲線的方程得出雙曲線與x軸、y軸的交點的坐標嗎？3.觀察不同的雙曲線，我們可以發(fā)現(xiàn)雙曲線的扁平程度是不一樣的，那么，用什么量可以刻畫雙曲線的扁平程度呢？探究（二）雙曲線的性質(zhì)根據(jù)本小組討論得到的方案，獨立完成下列內(nèi)容：1.范圍：變量的取值范圍，亦即曲線的取值范圍：橫坐標范圍是_-；縱坐標的范圍是_. 探求方法：觀察圖像法：代數(shù)方法.2.對稱性：既是以x軸、y 軸為對稱軸的對稱圖形；又是以_為對稱中心的中心對稱圖形.雙曲線的中心是指_.探求方法：觀察圖像法：定義法：3.頂點：雙曲線的實軸_，雙曲線的虛軸是_，雙曲線與X軸的交點叫做雙曲線的頂點，頂點的坐標分別為_.4.漸近線雙曲線的漸近線方程是_5、離心率：把_稱為離心率.記.離心率是刻畫雙曲線的_程度的.思考并討論：離心率的大小與雙曲線的扁狹程度間的關(guān)系是什么？二、典型例題例1.求雙曲線9y2-16x2=144的實軸長和虛軸長、焦點坐標及頂點坐標及離心率、漸近線方程。例2已知雙曲線的焦點在X軸上，中心在原點，如果焦距為8，實軸長為6，求此雙曲線的標準方程及其離心率。三、深化提高練1. 求下列雙曲線的實軸長和虛軸長、焦點坐標、頂點坐標、離心率：練2根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：（1）一焦點坐標為（5,0）,一頂點坐標為（0,3）；（2）一焦點坐標為（5,0）,一漸近線方程為3x-4y=0.（3）與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點（4）兩頂點間的距離是6，兩焦點連線被兩頂點和中心四等分，四、總結(jié)提升 學習小結(jié)（寫出本節(jié)課你的所學、所思、所悟、所疑） 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差2.2.2 雙曲線幾何性質(zhì)當堂檢測審核人：楊樹明 班級： 姓名： 計分：_ 當堂檢測（時量：10分鐘 滿分：100分）1. 比較下列每組雙曲線的形狀，哪一個開口更開闊，哪一個開口更扁狹？與 與2. 求適合下列條件的雙曲線的標準方程.（1）、實軸長和虛軸長分別為8和12，焦點在x軸上；（2）、焦距是26,且經(jīng)過M（0,12）（3）、焦點在x軸上，焦距是10，雙曲線上一點M與兩焦點的距離的差的