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2018年高中畢業(yè)年級第一次質量預測理科數(shù)學 參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ADDCCBABDDCA二、填空題13. -1; 14. 15. 16. 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.解析：（1），求得.6分 （2）.8分.12分18.解析：（1）由題意，解得；.4分（2）隨機變量的所有取值有0,1,2,3,4. .9分的分布列為：01234.12分19.（1）證明：連接，由題意知 ,則,.2分又因為，所以因為，都在平面內，所以平面 ；.4分（2）由（1）知兩兩互相垂直，建立如圖所示的直角坐標系， 且與平面所成的角為，有，則因為由（1）知平面， 平面.8分為平面的一個法向量.設平面的法向量為，則，令，則，.10分為平面的一個法向量.故平面與平面的銳二面角的余弦值為,所以平面與平面的銳二面角為.12分20.解析：（1）由題意，即所以，.4分（2）因為三角形的周長為，所以由（1）知，橢圓方程為，且焦點，若直線斜率不存在，則可得軸，方程為，故.6分若直線斜率存在，設直線的方程為，由消去得，設，則.8分則代入韋達定理可得由可得，結合當不存在時的情況，得，所以最大值是.12分21.解析：（1）當時，恒成立，所以函數(shù)是上的單調遞增函數(shù)；當時，得，得，函數(shù)單調遞增區(qū)間為，減區(qū)間為綜上所述，當時，函數(shù)增區(qū)間為.當時，函數(shù)單調遞增區(qū)間為，減區(qū)間為.4分（2），函數(shù)的零點，即方程的根.令，.6分由（1）知當時， 在遞減，在上遞增，.在上恒成立.，.8分在上單調遞增.，.10分所以當或時，沒有零點，當時有一個零點.12分22.(1)直線的參數(shù)方程為：2分，5分（2）當時，直線的參數(shù)方程為：6分代入可得8分10分23.（本小題滿分10分）解：1

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