八年級數(shù)學(xué)成績下滑反映的問題及應(yīng)對策略(瞿冬青).doc

八年級數(shù)學(xué)成績下滑反映的問題及應(yīng)對策略上海市市西實驗中學(xué) 瞿冬青摘要：進入八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生跟不上老師的上課進度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，數(shù)學(xué)成績下滑的問題就凸顯出來。究其原因，主要是對六、七年級數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成重視不夠。解決這個問題的關(guān)鍵還得從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技能入手。關(guān)鍵詞：八年級；數(shù)學(xué)；成績下滑；解決方法1.前言教育學(xué)家加涅指出：“任何學(xué)習(xí)任務(wù)都可以層層分解成更簡單的任務(wù)，復(fù)雜的學(xué)習(xí)要從由它分解的各項簡單的學(xué)習(xí)開始?！背踔袛?shù)學(xué)就如以上所說：基礎(chǔ)集中在六、七年級；難點多在八年級，考點體現(xiàn)在九年級。換句話說，六、七年級的數(shù)學(xué)知識點雖然相對基礎(chǔ)，但卻是為后面八、九年級的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備的。而實際過程中，很多同學(xué)在六、七年級的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，久而久之積成了很多問題，爾后就帶著這些問題進入八年級，隨著課業(yè)的增加、課程難度的加深，這些問題就被無限放大后凸顯出來。2.八年級數(shù)學(xué)成績下滑反映的問題根據(jù)教學(xué)多年來的觀察、分析后得出，就是有一部分同學(xué)對學(xué)習(xí)六、七年級數(shù)學(xué)知識的重要性缺乏足夠的認(rèn)識，在思想上沒有引起足夠的重視，待到進入八年級后，發(fā)現(xiàn)漸漸地跟不上老師的進度了，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有點力不從心了，導(dǎo)致的最終結(jié)果就是數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)了滑坡。究其原因，主要是對六、七年級數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成重視不夠。這里先列舉一下在八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：2.1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上例如：二元一次方程中為什么一定要加條件；同樣一次函數(shù)解析式中為什么一定要加條件。簡單的解說概念時同學(xué)們都知道后面有條件，但在解決實際的問題中，就把這個如此重要的條件或給忘記了。例題1：已知一次函數(shù)，它的圖像與軸的交點在正半軸上，求的取值范圍。 2.2.解題始終不能把握關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技能，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力如求一次函數(shù)的解析式，分三種基本類型：、已知兩點求函數(shù)解析式；、已知一點和截距求函數(shù)解析式；、已知一點和和已知直線平行求函數(shù)解析式。求解析式的題是萬變不離其中，但很大一部分同學(xué)遇到下面這個題就不會做。例題2：已知直線與正比例函數(shù)圖像交點的橫坐標(biāo)是1，與反比例函數(shù)圖像交點的縱坐標(biāo)是1，求這條直線的函數(shù)解析式。2.3.缺乏科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，解決問題時小錯誤不斷，始終不能完整地解決問題如求取值范圍時，用到解方程和解不等式的知識時，等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)混淆不清；運算時算法不合理，計算不精確。具體表現(xiàn)為不能把分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分式基本性質(zhì)、公式、法則、運算律、運算順序等綜合起來運用，做到步步有依據(jù)、達(dá)到計算簡便的目的，而是錯用、亂用，毫無章法可言，更不會根據(jù)實際情況進行分類討論。例題3：化簡等式的過程中，錯用完全平方公式，不知道移項要變號及合并同類項的依據(jù)，說不出、更不會靈活運用等式性質(zhì)1、2。2.4.解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目平時對待作業(yè)的態(tài)度不端正，習(xí)慣不良，做作業(yè)時聽音樂、吃東西、看電視等三心二意的行為，導(dǎo)致作業(yè)漏做、不做現(xiàn)象突出。平時懶、散慣了，勢必在重要時刻也不能集中心智，“習(xí)慣成了自然”。2.5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納知識與規(guī)律的習(xí)慣如解特殊高次方程有哪些方法，每種方法適用于怎樣特征的高次方程，有哪些注意點；解整式方程、分式方程、無理方程的一般步驟分別是怎樣的，它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是什么。這些雖然老師會復(fù)習(xí)總結(jié)，但老師引領(lǐng)以后的鞏固、內(nèi)化是學(xué)生的自主功課了，但我們的學(xué)生缺乏這樣的能力和習(xí)慣。3.解決問題的策略以上這些問題如果在六、七年級階段不能很好地落實、解決，那么在本來就難免兩極分化的八年級階段，學(xué)生們必定就會出現(xiàn)困難增多、成績的急劇下滑。相反，如果能在六、七年級夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，那么八年級知識點上的增多和難度的增加并不可怕，反而能平穩(wěn)地適應(yīng)新的學(xué)習(xí)節(jié)奏。學(xué)生能否在六、七年級改掉陋習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)技能，是與老師的課堂教學(xué)和課后的及時指導(dǎo)、點撥分不開的，那么六、七年級我們怎樣做，才能實實在在地夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？ 3.1.要重視對概念和公式的理解、內(nèi)化在學(xué)習(xí)新知識時，老師和同學(xué)對概念、公式的原理學(xué)習(xí)必須引起足夠的重視，千萬不能簡單地死記硬背，而是要讓學(xué)生體會到知識的產(chǎn)生、發(fā)展、完善的全過程。要充分體現(xiàn)出一種新、舊知識間建立起的非任意的、本質(zhì)性的聯(lián)系。糾正學(xué)生一貫對原理和依據(jù)采取淡化、漠視的錯誤意識和行為。例如：在學(xué)習(xí)兩點間的距離公式時，從其基本原理勾股定理入手，把推導(dǎo)過程的來龍去脈分析透徹，讓學(xué)生深刻體驗新知識和舊知識之間并非是任意的，而是有本質(zhì)性聯(lián)系的關(guān)系，得出兩點間的距離公式是勾股定理的升華。這種體驗有利于學(xué)生對公式的理解，即使一段時間遺忘公式后，只要勾股定理沒有忘，依然能夠從公式的原理出發(fā)，自行推導(dǎo)出公式的實質(zhì)內(nèi)容。使學(xué)生體會到理論來自于實踐又服務(wù)于實踐的科學(xué)發(fā)展規(guī)律，體會理解是記憶的基礎(chǔ)。只有理解了公式形成的原理，才能更好記憶公式、運用公式，提高自己的數(shù)學(xué)能力。這樣學(xué)習(xí)的另一個好處是，潛移默化地熏陶學(xué)生獨立歸納、總結(jié)公式學(xué)習(xí)的模式，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)方法和能力。3.2.重視概念的辨析，防止學(xué)生對概念理解出現(xiàn)偏差很多情況下，老師講解完概念后，馬上就開始實踐運用，隨之學(xué)生往往會出現(xiàn)對概念理解的偏差，此時老師不得不重新剖析概念，導(dǎo)致事倍功半的現(xiàn)象。與其這樣的浪費時間，不如在講解完概念后，及時補充概念辨析環(huán)節(jié)，鞏固好概念后再開展后續(xù)內(nèi)容，就起到事半功倍的效果。例如：二次根式的有理化因式，通過實例引出概念后，馬上進行相關(guān)的計算，就會出現(xiàn)如下的錯誤：，這就是對概念理解不透的表現(xiàn)；換一種方式，通過實例引出概念后，馬上安排一組練習(xí)：找出下列各式的有理化因式；，在這組練習(xí)中，先充分展示問題，通過對問題的進一步研究、分析和對問題的再認(rèn)識，全方位的理解有理化因式的概念，并能準(zhǔn)確地找對有理化因式，避免了覆轍，取得較好的效果。3.3.細(xì)心地發(fā)掘算理、算法，通過“試誤”獲得智慧美國心理學(xué)家桑代克以“刺激反應(yīng)聯(lián)結(jié)”和“試誤”為主要特色的學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)就是形成一定的“刺激反應(yīng)聯(lián)結(jié)”。而這種聯(lián)結(jié)主要又是通過“試誤”建立的，即在重復(fù)的嘗試中，錯誤的反應(yīng)逐漸被擯棄，正確的反應(yīng)則不斷得到加強，直至最后形成固定的“刺激反應(yīng)聯(lián)結(jié)”。因而，學(xué)習(xí)是一種“試誤”的過程，教學(xué)是一種行為不斷修正的過程。例如：完全平方公式，無論在新知識學(xué)習(xí)的過程中、還是在以后的運用實踐過程中，還是有很多的同學(xué)理解成的形式，讓老師百思不得其解的是，“我每次都會提醒學(xué)生莫犯這樣的錯，可為什么每次還是照犯不誤” 。若每做一題都運用另一種計算方式，從乘方的意義出發(fā)，利用完全平方公式的形成原理多項式乘以多項式的運算法則反復(fù)檢驗，那么勢必反復(fù)得出不能劃“”而是劃“”，反復(fù)確認(rèn)錯誤結(jié)果的過程，就會激發(fā)學(xué)生重新審視：原來自己根深蒂固記憶的完全平方公式是如此的禁不堪一擊，那么全盤否定后的重新來過，必是真正意義上的升華。這種利用“刺激反應(yīng)聯(lián)結(jié)”的原理，通過“試誤”的實踐形式來解決這個問題，比費神的口頭說教有意義得多得多。同時老師引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“解題方法多元化”的良好思維形式和解題習(xí)慣收到良好效果后，學(xué)生朝著這個方向?qū)嵺`的熱情高漲，自然而然形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也不愧是全方位理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系的好方法、好途徑。3.4.總結(jié)相似類型的題目，學(xué)會從中尋找不同問題之間內(nèi)在的聯(lián)系進入八、九年級以后，有一部分同學(xué)天天不辭辛苦的做題，可成績不升反降。其原因就是學(xué)生天天都在做重復(fù)的無用功，需要解決的問題卻找不到解決的思路。不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄得一團糟。當(dāng)學(xué)生學(xué)會總結(jié)題目類型，能對所做的題目進行分類，知道自己能夠解決哪類題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型的題不會做時，才算真正的掌握了學(xué)習(xí)這門學(xué)科的竅門，也就真正的做到“任你孫悟空七十二變，我楊戩自能識破爾詭計”?？偨Y(jié)、分類是老師課堂教學(xué)的精華部分，而這種收尾式的精煉總結(jié)卻不為大多數(shù)學(xué)生所重視，更無從談起去模仿這種具有非凡意義的總結(jié)。例如：求一次函數(shù)的解析式，總結(jié)歸納得出三種基本情況：、已知兩點求函數(shù)解析式；、已知一點和截距求函數(shù)解析式；、已知一點和和已知直線平行求函數(shù)解析式。一些學(xué)生已經(jīng)會做這樣的題：“已知直線經(jīng)過點A(3,-1)與點B(-6,5)，求函數(shù)解析式?！鄙踔恋竭_(dá)了熟練的程度，但課余時間還在毫無目的地解這類的題，但遇到下面的題又不會做：“已知直線與正比例函數(shù)圖像交點的橫坐標(biāo)是1，與反比例函數(shù)圖像交點的縱坐標(biāo)是1，求這條直線的函數(shù)解析式?！?甚至間隔一段時間后，那些本已熟練掌握的題也不會做了。這充分說明不會總結(jié)的機械式學(xué)習(xí)，難以使學(xué)生有大的進步。那么怎樣做才不至于浪費時間？如講到已知兩點求函數(shù)解析式時，老師要在課堂教學(xué)中有意識地圍繞“更細(xì)”、“更深”的方向多開展變式訓(xùn)練，給學(xué)生整理出一條總結(jié)歸納的思路，課后的回家作業(yè)是有目的地讓學(xué)生模仿。長此以往，就可改原本被動接受，向著主動探究的學(xué)習(xí)模式進發(fā)。所以，“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。3.5.收集自己的典型錯誤和不會做的題目，學(xué)會對自己出現(xiàn)的問題進行總結(jié)和評價 學(xué)生最難面對的，就是自己的錯誤和困難，但這恰恰又是最需要解決的問題。根據(jù)木桶原理，學(xué)生把自己的短處補齊，自然會使自己上升到一個更高的層次。學(xué)生做題目有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技能，在實際的題目中得到演練；二是，找出自己的不足，然后彌補它。這個“不足”，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，學(xué)生只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。通過收集自己的典型錯誤和不會的題目，就會讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)很多錯誤的產(chǎn)生往往都是因為對同一個知識點的理解出了問題，過去認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在歸納看來也就是因為這幾個關(guān)鍵點沒有及時進行梳理而引發(fā)的問題。如果沒有老師的引導(dǎo)，學(xué)生永遠(yuǎn)都不會理解“做題好比挖金礦，每做錯一道題就好比挖到一塊金礦，對獲得的金礦只有通過冶煉才會出赤金”的比喻。當(dāng)然聽起來很有道理，付之以行卻如此艱難。為了能讓學(xué)生養(yǎng)成這樣的好習(xí)慣，必須得有老師正確的引導(dǎo)，先從每天的課堂教學(xué)開始，繼而擴展到回家作業(yè)中，延伸到課余的提高訓(xùn)練之中。同時還需要準(zhǔn)備打好持久戰(zhàn)。3.6.轉(zhuǎn)變思想，積極思考，重視交流 孔子云：“不恥下問”，翻譯成現(xiàn)代文就是：發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，就不怕難為情的積極向他人請教。就是這樣淺顯的道理，往往確實難以啟齒。原因不外乎兩種：一是對該問題的重視不夠，不想求甚解；二是不好意思。問老師怕被訓(xùn)，問同學(xué)又怕被嘲笑。抱有這種心態(tài)，必然的結(jié)果就是什么知識都學(xué)不好。而“閉門造車”只會讓問題像滾雪球般越來越大。所以，首先明確一句話：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。熟知知識本身具有連續(xù)性，前面的知識都搞不清楚，后來的當(dāng)然更是無從下手了。這些問題積累到一定程度，就會造成學(xué)生對該學(xué)科慢慢失去興趣，直到力不從心。此時老師提供一些有效的學(xué)習(xí)策略就顯得尤為重要：討論研究應(yīng)該是解決這種問題的好方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論研究，互相交流，學(xué)生可能就會茅塞頓開，問題往往就會比較容易地得到解決，并且能從對方那里學(xué)到更好的解決辦法。必須提醒的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣既避免了上面提到的尷尬，又有利于同等學(xué)生相互間交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生間的友情。具體操作分兩塊：課堂教學(xué)。老師不能因為學(xué)生對新知識的生疏造成互動意識缺乏，而自問自答?？赡艿谝晃粚W(xué)生的回答不準(zhǔn)確，可以通過適當(dāng)轉(zhuǎn)化提問方式，接著請第二位、第三位來回答，為的是能通過學(xué)生間相互補充、交流，碰撞出思維的火花，經(jīng)歷由只言片語，到能夠通順完整表述知識的發(fā)展過程。通過課堂的示范，讓學(xué)生深刻體會到個人的力量無法解決的問題，集合集體的智慧就能把問題各個擊破，勝利完成任務(wù)。課后衍生。對班級學(xué)生劃分成若干個學(xué)科興趣小組，盡量把同等水平的學(xué)生安排在一組，這樣基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以探究層次較高的知識點，得到升華；基礎(chǔ)中等的學(xué)生，經(jīng)過討論、交流，也能獲得有價值的技能、方法；基礎(chǔ)較薄弱學(xué)生，也能體味到交流學(xué)習(xí)的樂趣，增強學(xué)習(xí)的自信心、加強學(xué)習(xí)的自覺性。各得其所的交流、合作學(xué)習(xí)模式也能促進良好學(xué)風(fēng)的形成和鞏固作用。3.7.注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng) 考試是選拔人才不可避免的一種活動，也是一門學(xué)問。有些學(xué)生平時學(xué)習(xí)很好，對上課老師提問對答如流；課后作業(yè)也能準(zhǔn)確、及時完成?？梢坏酱罂?，成績就是不理想。究其原因，還是兩個：一是，考試心態(tài)不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。對于心態(tài)不好，一是要自己注意調(diào)整，引導(dǎo)學(xué)生可以通過把小測驗當(dāng)大考來鍛煉，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。對于做題速度慢，需要學(xué)生在平時的做題訓(xùn)練中解決。要求學(xué)生改掉平時做作業(yè)懶、散的壞習(xí)慣，通過給自己限定做作業(yè)的時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂，同時可以讓學(xué)生嘗試“把做作業(yè)當(dāng)成考試，把考試當(dāng)成做作業(yè)”的好方法，促成學(xué)生在不同角色轉(zhuǎn)變中的思維意識和思想意識的轉(zhuǎn)變。3.8.注重數(shù)學(xué)方法的總結(jié)和思想方法的滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師對于數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程、知識的形成發(fā)展過程、解決問題和得出規(guī)律的概括過程要精心設(shè)計，有機結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在這些過程中展開思維，滲透數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難易。因此必須分層次地進行滲透和教學(xué)。因此老師必須刻苦鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認(rèn)真分析，按照各個年級不同的年齡特征、知識掌握層度、認(rèn)知能力、理解能力由淺入