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文檔簡介
四、平面向量(一)填空題1、(2008江蘇卷5),的夾角為, 則 【解析】本小題考查向量的線性運算=,72、(2008江蘇卷13)若AB=2, AC=BC ,則的最大值 【解析】本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數思想設BC,則AC ,根據面積公式得=,根據余弦定理得,代入上式得=由三角形三邊關系有解得,故當時取得最大值3、(2009江蘇卷2)已知向量和向量的夾角為,則向量和向量的數量積= ?!窘馕觥?考查數量積的運算。 4、(2011江蘇卷10)已知是夾角為的兩個單位向量, 若,則k的值為 .【解析】 因為且,所以2k20,即k.5、(2012江蘇9)如圖,在矩形中,點為的中點,點在邊上,若,則的值是 【解析】由,得,由矩形的性質,得. ,。. 記之間的夾角為,則. 又點E為BC的中點,. . 本題也可建立以為坐標軸的直角坐標系,求出各點坐標后求解.(二)解答題1、(2010江蘇卷15)(本小題滿分14分)在平面直角坐標系xOy中,點A(1,2)、B(2,3)、C(2,1)。(1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;(2) 設實數t滿足()=0,求t的值。解析本小題考查平面向量的幾何意義、線性運算、數量積,考查運算求解能力。滿分14分。(1)(方法一)由題設知,則所以故所求的兩條對角線的長分別為、。(方法二)設該平行四邊形的第四個頂點為D,兩條對角線的交點為E,則:E為B、C的中點,E(0,1)又E(0,1)為A、D的中點,所以D(1,4) 故所求的兩條對角線的長分別為BC=、AD=
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