§173一次函數(shù)的性質(zhì)(2)

17.3 一次函數(shù)3. 一次函數(shù)的性質(zhì)(2)（劉德貴）一、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生理解待定系數(shù)法2. 能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式3. 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力二、教學(xué)重點掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式三、教學(xué)難點用一次函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)的實際問題四、 教學(xué)用具多媒體五、 教學(xué)過程(一) 復(fù)習(xí)引入在學(xué)習(xí)七年級(下)“二元一次方程組”時，我們曾做過這樣一道題目：已知二元一次方程ykxb，當(dāng)x0時，y6；當(dāng)x4時，y7.2，求k和b的值變式問題：已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點A(0，6)，點B(4，7.2)，求k和b的值.思考：1. 你認(rèn)為二元一次方程ykxb和一次函數(shù)ykxb是一樣的嗎？ 2.“點A(0，6)，點B(4，7.2)”和“當(dāng)x0時，y6；當(dāng)x4時，y7.2”是一致的嗎？3. 你能求出k和b的值嗎？概括：1. 二元一次方程和一次函數(shù)是一致的二元一次方程的一個解就相當(dāng)于函數(shù)圖象上的一個點，比如x0，y6，在直角坐標(biāo)系中就是一個點，x0、y6分別表示橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的數(shù)值二元一次方程ykxb有無數(shù)個解，分別對應(yīng)一次函數(shù)ykxb圖象上的所有點的坐標(biāo)2. 確定一次函數(shù)的解析式，只要已知一次函數(shù)圖象上的兩個點的坐標(biāo)，通過解一個二元一次方程組，就可以求出未知數(shù)k和b的值(三) 做一做已知：一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(1，1)和點(1，5)，求：當(dāng)x5時，函數(shù)y的值(1)題目中已經(jīng)給出了x和y的兩組對應(yīng)值，即當(dāng)x1時，y1；當(dāng)x1時，y5分別將它們代入函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化成一個關(guān)于k和b的二元一次方程組，進(jìn)而求得k和b的值(2)題意并沒有要求寫出函數(shù)的解析式，但解題中應(yīng)該先求出函數(shù)的解析式只有在確定了函數(shù)解析式的前提下，才能確定函數(shù)圖象上的其他點的坐標(biāo)(3) 教師利用幾何畫板軟件作出所求的函數(shù)圖象，使學(xué)生對待定系數(shù)法中“已知函數(shù)的一組對應(yīng)值”和“圖象經(jīng)過一個已知點”的對應(yīng)關(guān)系有更深刻的認(rèn)識(四) 實際應(yīng)用應(yīng)用問題：已知彈簧的長度y(厘米)在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米求這個一次函數(shù)的關(guān)系式分析：已知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則解析式必是ykxb的形式，所以要求的就是系數(shù)k和b的值學(xué)生在上述的學(xué)習(xí)中已經(jīng)明確“已知函數(shù)的一組對應(yīng)值”和“圖象經(jīng)過一個已知點”的關(guān)系而已知的條件就是x和y的兩組對應(yīng)值：“當(dāng)x0時，y6；當(dāng)x4時，y7.2”，分別將它們代入函數(shù)解析式，進(jìn)而求得k和b的值小結(jié)：這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法(五) 試一試1. 已知一次函數(shù)的圖象如右圖，寫出它的關(guān)系式2. 寫出兩個一次函數(shù)，使它們的圖